60332
Шар из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε₁ радиуса R₁ = 4 см заряжен по объему с постоянной объемной плотностью ρ окружен сферическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε₂, вплотную примыкающим к шару с внешним радиусом R₂ = 7 см. Определить электрическое смещение D и напряженность Е в точках A, В и С, r_A, r_B, r_C — расстояния от центра шара до точек A, В и С. Построить графики зависимостей D(r) и Е(r).

60334
Металлический шар радиусом R = 0,30 м наполовину погружен в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Верхнюю границу диэлектрика можно считать горизонтальной, искривлением силовых линий на верхней границе диэлектрика можно пренебречь. Определить емкость шара С.

60474
Конденсатор из материала с диэлектрической проницаемостью ε_r = 3 был заряжен до напряжения U₁ = 1000 B, после чего источник был отключен. За время t = 1 мин напряжение на обкладках конденсатора снизилось до U₂ = 200 В. Определить постоянную времени саморазряда конденсатора и удельное объемное сопротивление его диэлектрика. Поверхностной утечкой пренебречь.

60334
Металлический шар радиусом R = 0,30 м наполовину погружен в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Верхнюю границу диэлектрика можно считать горизонтальной, искривлением силовых линий на верхней границе диэлектрика можно пренебречь. Определить емкость шара С.

60551
В центре диэлектрического шара (ε = 35) радиусом 66 см помещен заряд 77 нКл. Шар окружен безграничным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 9. Определить поверхностную плотность поляризационных зарядов.

12040
Емкость шарового проводника радиуса 100 мм, окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с наружным радиусом 200 мм, равна 19 пФ. Определить относительную диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

12170
Найти внутренний радиус цилиндрического конденсатора емкостью 1,5 мкФ, если внешний радиус его 10,0 см, длина конденсатора 20,0 см. Конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 6.

12517
В некоторой точке однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε = 2 вектор электрического смещения равен D = 3 мкКл/м². Найти вектор поляризации P в этой точке.

14977
Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик, плотность которого равна ρ и диэлектрическая проницаемость равна ε. Какова должна быть плотность ρ₀ материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми.

15070
Шар радиусом R₁ = 0,5 м с полостью радиусом R₀ = 0,2 м, центр которой совпадает с центром шара, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε₁ = 2 и объемной плотностью заряда ρ = 10^–4 Кл/м³. Найти разность потенциалов точек A и B, расположенных на расстояниях r_A = 0,3 м и r_B = 0,4 м от центра сферы.

15663
Определить электроемкость конденсатора, если диэлектриком является форфоровая пластина толщиной 2 мм, площадь пластины 100 см², диэлектрическая проницаемость форфора 5.

21788
Потенциал металлической сферы радиуса 10 см равен 300 В. Найти потенциал этой сферы, если ее окружить слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 6, и радиусами 10 см и 20 см.

21934
Заряженный конденсатор заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Как изменяются заряд конденсатора q, напряжение U, напряженность поля в конденсаторе Е, его энергия W, если: а) конденсатор отключен от батареи; б) конденсатор подключен к батарее?

25170
Сферический конденсатор наполовину заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7. Радиусы обкладок: внутренней R₁ = 5 см, внешней R₂ = 6 см. Определить емкость конденсатора, пренебрегая искривлением линий поля на границе диэлектрика.