60287
Катушка с индуктивностью 52 мГн и активным сопротивлением 15 Ом включена последовательно с конденсатором емкостью 0,12 мкФ в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. Определите полное сопротивление этой цепи.

60323
Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 6,96·10^–7 Ф и катушки с индуктивностью 6,63·10^–3 Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

60391
В цепь переменного тока включены последовательно емкость C, сопротивление R и катушка индуктивности L. Амплитуда переменного напряжения U_m = 220 В. Найти амплитуду падения напряжения на конденсаторе U_Cm, сопротивлении U_Rm и на индуктивности U_Lm, если известно, что внешнее напряжение опережает ток по фазе на 30°, а U_Lm = 4U_Cm.

15585
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 405 нФ, катушки с индуктивностью L = 10 мГн и сопротивления R = 2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний?

12572
Найти полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкости С = 73 мкФ и активного сопротивления R = 100 Ом, для переменного тока частоты ω = 314 с^–1.

12746
Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 9·10^–7 Ф и катушки с индуктивностью 6,45·10^–3 Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

12752
Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 0,902 мкФ и катушки с индуктивностью 8,23 мГн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

12768
Контур с индуктивностью 5,56·10^–3 Гн, активным сопротивлением 93,4 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12769
Контур с индуктивностью 3,53·10^–2 Гн, активным сопротивлением 20,68 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12770
Контур с индуктивностью 6,76·10^–2 Гн, активным сопротивлением 95,53 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12771
Контур с индуктивностью 9,42·10^–2 Гн, активным сопротивлением 88,57 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12772
Контур с индуктивностью 6,12·10^–2 Гн, активным сопротивлением 3,51 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12773
Контур с индуктивностью 4,28·10^–2 Гн, активным сопротивлением 56,22 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12774
Контур с индуктивностью 3,48·10^–2 Гн, активным сопротивлением 78,2 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12775
Контур с индуктивностью 8,39·10^–2 Гн, активным сопротивлением 31,25 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12776
Контур с индуктивностью 5,28·10^–2 Гн, активным сопротивлением 65,86 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12777
Контур с индуктивностью 1,38·10^–2 Гн, активным сопротивлением 93,51 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12778
Контур с индуктивностью 33,4·10^–3 Гн, активным сопротивлением 20,73 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12899
Контур с индуктивностью 3,38·10^–2 Гн, активным сопротивлением 1,37 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12901
Контур с индуктивностью 8,35·10^–2 Гн, активным сопротивлением 36,11 Ом и некоторой емкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

12963
Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 2,85·10^–7 Ф и катушки с индуктивностью 6,04·10^–3 Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

13070
Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 6,69·10^–7 Ф и катушки индуктивностью 8,99·10^–3 Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

16488
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний в LCR-контуре имеет вид: . Определить индуктивность и сопротивление включенных в контур катушки индуктивности и резистора, собственную частоту колебаний в контуре, частоту и период затухающих колебаний, время релаксации, добротность контура, если емкость конденсатора равна 100 пФ.

16581
Катушка с индуктивностью 200 мГн, активным сопротивлением которой можно пренебречь, и конденсатор емкостью 5 мкФ соединены параллельно и по катушке пропускается постоянный ток 300 мА. После отключения источника тока в контуре возникли гармонические колебания. Запишите уравнение колебаний для силы тока и постройте график зависимости силы тока от времени. Найдите максимальную электрическую энергию в колебательном контуре.

17199
В электрической цепи с малым активным сопротивлением, содержащей конденсатор емкостью C = 0,2 мкФ и катушку индуктивностью L = 1 мГн, сила тока при резонансе изменяется по закону I = 0,02sinωt. Найти мгновенное значение силы тока, а также мгновенные значения напряжения на конденсаторе и катушке через 1/3 периода от начала возникновения колебаний. Построить графики зависимости силы тока и напряжений от времени.

17747
Колебательный контур имеет индуктивность 0,1 Гн, емкость конденсатора 0,9 мкФ. Сколько времени проходит от момента, когда конденсатор полностью разряжен, до момента, когда его энергия вдвое превышает энергию катушки? Активное сопротивление контура равно нулю.

17918
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ, катушки индуктивности с L = 10^–3 Гн и активного сопротивления. При каком логарифмическом декременте разность потенциалов на обкладках конденсатора через Δt = 10^–3 с от начала колебаний уменьшится в 3 раза? Определить сопротивление контура.

19167
Конденсатор емкостью 0,5 мкФ зарядили до напряжения 20 В и подключили к катушке с индуктивностью 0,65 Гн и сопротивлением 46 Ом. Найдите уравнение для силы тока в колебательном контуре. Через сколько времени амплитуда силы тока уменьшится в 4 раза? Постройте график зависимости силы тока от времени.

19250
Конденсатор емкостью 0,75 мкФ подключен параллельно катушке с индуктивностью 230 мГн и сопротивлением 42 Ома. Через катушку течет постоянный ток 0,4 А. Найдите уравнение колебаний напряжения на конденсаторе, возникающих в контуре после отключения контура от источника постоянного тока.

19286
Определить энергию W_L магнитного поля катушки индуктивности колебательного контура, после того, как с момента начала колебаний пройдет время, составляющее 1/8 периода. Максимальное напряжение на конденсаторе U₀ = 500 В, емкость конденсатора С = 1 мкФ. Активным сопротивлением пренебречь.

19320
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,20 мкФ и катушки индуктивностью 7,5 мГн. При каком логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на обкладках конденсатора за время 5,0 мс уменьшится в три раза? Каково при этом активное сопротивление контура?

19342
Конденсатор емкостью С = 1200 пФ, катушка индуктивностью L = 16 мкГн и активное сопротивление R = 2 Ом подключены к внешней переменной э.д.с., амплитудное значение которой ε_m = 12 В. Чему равна резонансная частота для тока в контуре? Определить амплитудное значение силы тока в цепи при резонансе, а также амплитудные значения напряжения на конденсаторе и катушке.

20236
Генератор, частота которого 32 кГц и амплитудное значение напряжения 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой 1 нФ. Определите амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление 5 Ом.

20290
Амплитуда затухающих колебаний в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности 5 мГн, конденсатора 12 мкФ и активного сопротивления 3 Ом, за время 5 мин уменьшилась в 2 раза. Определите, какая часть энергии колебаний переходит в тепло за время, равное периоду колебаний в контуре. Во сколько раз изменится амплитуда колебаний за это время?

20291
Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью 0,1 Гн, конденсатор емкостью 10 мкФ и активное сопротивление 50 Ом изменяется по закону I = 0,1·e^–βt sin200πt. Определите: логарифмический декремент затухания, зависимость U(t), добротность и резонансную частоту этого контура.

20532
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 200 мГн, конденсатора емкостью 0,2 мкФ и активного сопротивления. За время, равное 1 мс, напряжение на конденсаторе уменьшилось в три раза. Определить сопротивление контура, его добротность. Во сколько раз изменится энергия контура за время 1 мс. Изобразить график затухающих колебаний для энергий, соответствующих уравнению W(t) в пределах двух времен релаксации. Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в котором возникают свободные затухающие колебания.

21078
Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 7 мкФ, катушки с индуктивностью 0,23 Гн и активного сопротивления 40 Ом. Конденсатору сообщают заряд 5,6·10^–4 Кл. Определить: а) период колебаний; б) логарифмический декремент затухания; в) закон изменения от времени заряда, разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в контуре.

21238
Мгновенное значение напряжения дано выражением: U = 100sin(800πt) (время — в секундах, напряжение — в вольтах). Найти амплитудное значение напряжения; эффективное напряжение; частоту; период колебаний. Записать выражение для мгновенного значения силы тока, если активное сопротивление контура 25 Ом, емкости и индуктивности нет.

21486
Цепь переменного тока имеет следующие параметры: индуктивное сопротивление 4 Ом, емкостное сопротивление 10 Ом, соединенные последовательно с активным сопротивлением, мощность которого 200 Вт, при токе в цепи 5 А. Определить активное сопротивление, напряжение приложенное к цепи, полное сопротивление, напряжения на емкости и индуктивности, а также мощности: реактивную и полную. Построить векторную диаграмму напряжений.

21996
Затухающие колебания происходят в колебательном контуре с индуктивностью катушки 250 мГн, емкостью конденсатора 4 мкФ и сопротивлением 20 Ом. В начальный момент времени напряжение на обкладках конденсатора было 30 В, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для заряда с числовыми коэффициентами, определите время релаксации, число колебаний за это время и добротность контура.

22560
К катушке с индуктивностью 0,30 Гн и сопротивлением 6,2 Ом подключили заряженный до напряжения 500 В конденсатор и в образовавшемся контуре возникли электромагнитные колебания. В начальный момент энергия заряженного конденсатора была равна 62,5 мДж, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для изменения заряда на обкладках конденсатора. Постройте график зависимости заряда одной из пластин конденсатора от времени.

22845
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ и катушки индуктивности L. За время t = 1 мс разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшается в четыре раза. Логарифмический декремент затухания λ = 0,22. Чему равны индуктивность L и сопротивление контура R?

24469
Конденсатор емкостью С = 16 мкФ, катушка индуктивностью L = 1 Гн и активное сопротивление R = 100 Ом подключены последовательно к источнику переменного тока с напряжением U = 220 В и частотой ν = 50 Гц. Найти ток, текущий в такой цепи. Как изменится сила тока в цепи, если увеличить сопротивление конденсатора путем уменьшения его емкости до 10 мкФ?

24984
В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки L = 2,5 мГн, а емкости конденсаторов С₁ = 2,0 мкФ и С₂ = 3,0 мкФ. Конденсаторы зарядили до напряжения U = 180 В и замкнули ключ К. Определите период Т собственных колебаний и амплитудное значение тока I₀ через катушку. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.

25115
Контур состоит из конденсатора емкостью С=10 мкФ и катушки с индуктивностью L=4 мГн и активным сопротивлением R=20 Ом. Через сколько колебаний амплитуда тока в этом контуре уменьшится в 4 раза?

0181t
К зажимам подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U, частота f = 50 Гц. Показания приборов: ваттметра Р, амперметра при включенной батарее конденсаторов I', при отключенной батарее — I". Определить: а) активное R_к и реактивное Х_к сопротивления катушки; б) емкость батареи конденсаторов С. Построить топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов. Написать выражения для мгновенных значений напряжения и тока (при отключенной батарее конденсаторов).
U = 120 В; Р = 360 Вт; I' = 4,5 А; I" = 5 А.

0182t
К зажимам подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U, частота f = 50 Гц. Показания приборов: ваттметра Р, амперметра при включенной батарее конденсаторов I', при отключенной батарее — I". Определить: а) активное R_к и реактивное Х_к сопротивления катушки; б) емкость батареи конденсаторов С. Построить топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов. Написать выражения для мгновенных значений напряжения и тока (при отключенной батарее конденсаторов).
U = 150 В; Р = 240 Вт; I' = 1,5 А; I" = 2 А.

0183t
К зажимам подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U, частота f = 50 Гц. Показания приборов: ваттметра Р, амперметра при включенной батарее конденсаторов I', при отключенной батарее — I". Определить: а) активное R_к и реактивное Х_к сопротивления катушки; б) емкость батареи конденсаторов С. Построить топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов. Написать выражения для мгновенных значений напряжения и тока (при отключенной батарее конденсаторов).
U = 125 В; Р = 600 Вт; I' = 5 А; I" = 6 А.

0184t
К зажимам подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U, частота f = 50 Гц. Показания приборов: ваттметра Р, амперметра при включенной батарее конденсаторов I', при отключенной батарее — I". Определить: а) активное R_к и реактивное Х_к сопротивления катушки; б) емкость батареи конденсаторов С. Построить топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов. Написать выражения для мгновенных значений напряжения и тока (при отключенной батарее конденсаторов).
U = 400 В; Р = 4500 Вт; I' = 20 А; I" = 25 А.

0185t
К зажимам подведено синусоидальное напряжение, действующее значение которого равно U, частота f = 50 Гц. Показания приборов: ваттметра Р, амперметра при включенной батарее конденсаторов I', при отключенной батарее — I". Определить: а) активное R_к и реактивное Х_к сопротивления катушки; б) емкость батареи конденсаторов С. Построить топографическую диаграмму напряжений и показать на ней векторы токов. Написать выражения для мгновенных значений напряжения и тока (при отключенной батарее конденсаторов).
U = 450 В; Р = 2000 Вт; I' = 6 А; I" = 8 А.

0196t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 20 В; U = 100 В; I = 5 A.

0197t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 24 В; U = 144 В; I = 6 A.

0198t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 26 В; U = 130 В; I = 4 A.

0199t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 28 В; U = 112 В; I = 7 A.

0200t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 30 В; U = 112 В; I = 7,5 A.

0201t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 32 В; U = 128 В; I = 4 A.

0202t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 35 В; U = 105 В; I = 5 A.

0203t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 36 В; U = 108 В; I = 6 A.

0204t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 18 В; U = 90 В; I = 6 A.

0205t
В цепи ток, напряжения на зажимах цепи и конденсатора соответственно равны I, U, U_C. В цепи имеет место резонанс напряжений. Частота f = 50 Гц. Определить: а) напряжение на зажимах катушки U_к; б) емкость С конденсатора, активное сопротивление R_к и индуктивность L_к катушки. Построить векторную диаграмму.
U_C = 25 В; U = 100 В; I = 10 A.

0332t
Катушка с индуктивностью L и сопротивлением R включается в синусоидальное напряжение В. Частота напряжения сети 50 Гц. Определить принужденный, свободный и переходный токи, а также ток в катушке через время, равное трем периодам после ее включения.
U = 180 B; φ_U = 40°; R = 16 Ом; L = 0,127 Гн.