10078
Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x₁ = A₁sinω₁t и x₂ = A₂sinω₂(t+τ), где A₁ = A₂ = 3 см, ω₁ = ω₂ = π c^–1, τ = 0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ₀ результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

10575
Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: х₁ = А₁sin ω₁t и х₂ = А₂sin ω₂t, где A₁ = 1 см; ω₁ = ω₂ = π c^–1; τ = 0,5 с. Определить амплитуду A и начальную фазу φ₀ результирующего колебания. Написать его уравнение.

13685
Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы, с периодами Т₁ = 2 с и Т₂ = 2,05 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биения.

40609
Частица принимает участие одновременно в трех гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления по законам: x₁ = 2cos(ωt) см, x₂ = 4cos(ωt+π/4) см, x₃ = 2cos(ωt+π/2) см. Определить графическим методом амплитуду и начальную фазу результирующего колебания.

40648
По данным уравнениям двух простых гармонических колебаний одинаковой частоты найти амплитуду и начальную фазу результирующего колебания у = у₁+у₂: у₁ = sin (2/3 t – π/4) и у₂ = sin (2/3 t + 5π/12).

40649
По данным уравнениям двух простых гармонических колебаний одинаковой частоты найти амплитуду и начальную фазу результирующего колебания у = у₁+у₂: у₁ = 2sin (2t + π/3) и у₂ = 3sin (2t – π/3).

40650
По данным уравнениям двух простых гармонических колебаний одинаковой частоты найти амплитуду и начальную фазу результирующего колебания у = у₁+у₂: у₁ = 2sin t/2 и у₂ = 2sin (t/2 + 2π/3).

40687
Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения двух одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями x₁ = 4sinπt см и x₂ = 3sin(πt + π/2) см. Найти уравнение результирующего колебания.

40692
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами по 1,5 с и одинаковыми амплитудами по 2 см. Начальные фазы колебаний соответственно π/3 и π/2. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Записать его уравнение и построить с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд.

24200
По данным таблицы найдите графически амплитуду и начальную фазу результирующих колебаний, возникающих при сложении двух колебаний одного направления:
x₁ = A₁cos(ω₀t + φ₀₁) и x₂ = A₂cos(ω₀t + φ₀₂).

А1, см	φ01	А2, см	φ02
2	–3π/4	4	π/6

24201
По данным таблицы найдите графически амплитуду и начальную фазу результирующих колебаний, возникающих при сложении двух колебаний одного направления:
x₁ = A₁cos(ω₀t + φ₀₁) и x₂ = A₂cos(ω₀t + φ₀₂).

А1, см	φ01	А2, см	φ02
3	π/4	2	–π/4

24202
По данным таблицы найдите графически амплитуду и начальную фазу результирующих колебаний, возникающих при сложении двух колебаний одного направления:
x₁ = A₁cos(ω₀t + φ₀₁) и x₂ = A₂cos(ω₀t + φ₀₂).

А1, см	φ01	А2, см	φ02
2	π	3	π/3

24207
По данным таблицы найдите графически амплитуду и начальную фазу результирующих колебаний, возникающих при сложении двух колебаний одного направления:
x₁ = A₁cos(ω₀t + φ₀₁) и x₂ = A₂cos(ω₀t + φ₀₂).

А1, см	φ01	А2, см	φ02
2	2π/3	2	–π/6

24208
По данным таблицы найдите графически амплитуду и начальную фазу результирующих колебаний, возникающих при сложении двух колебаний одного направления:
x₁ = A₁cos(ω₀t + φ₀₁) и x₂ = A₂cos(ω₀t + φ₀₂).

А1, см	φ01	А2, см	φ02
2	–π/3	3	π/3

26110
Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями x₁ = 3cos(2πt+π/4) см и x₂ = 5cos(2πt+π/2) см. Определить для результирующего колебания амплитуду, начальную фазу. Записать уравнение результирующего колебания.

11314
Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: x₁ = A₁sinωt и x₂ = A₂sinω(t+τ), где A₁ = A₂ = 1 см; ω = π с^–1; τ = 0,5 с. Найти уравнение результирующего колебания.

16489
Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 4 Гц одинакова для обоих колебаний, начальные фазы имеют значения π/12 рад и 7π/12 рад, а амплитуды соответственно равны 5 см и 5 см. Запишите уравнения исходных колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите уравнение для скорости результирующего колебания, если масса частицы 25 г.

17919
Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 8 Гц одинакова для обоих колебаний, начальные фазы имеют значения π/2 рад и π рад, а амплитуды соответственно равны 11 см и 11 см. Запишите уравнения исходных колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение.

17964
Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 6 Гц одинакова для обоих колебаний, начальные фазы имеют значения 3π/4 ραд и 5π/4 рад, а амплитуды соответственно равны 6 см и 6 см. Запишите уравнения исходных колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, запишите его уравнение.

19164
Найти амплитуду и начальную фазу α колебаний, получающихся в результате сложения следующих колебаний одного направления: x₁ = 20 cos ωt (мм), x₂ = 20 cos(ωt + π/3) (мм), где ω = π с^–1. Написать уравнение результирующих колебаний x(t).

19180
Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 5 Гц одинакова для обоих колебаний, начальные фазы имеют значения π/6 рад и –π/6 рад, а амплитуды соответственно равны 8 см и 10 см. Запишите уравнения исходных колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Найдите уравнение скорости результирующего движения.

19254
Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 2 Гц одинакова для обоих колебаний, начальные фазы имеют значения 4π/3 рад и 2π/3 рад, а амплитуды соответственно равны 7 см и 4 см. Запишите уравнения исходных колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Запишите его уравнение. Найдите период результирующих колебаний.

20696
Складываются два колебания одинакового направления и одинаковой частоты. Законы колебаний имеют вид: x₁(t) = sin(πt + π/4), x₂(t) = 3sin(πt + π/6). Определить амплитуду, период и начальную фазу результирующего колебания. Записать закон результирующего колебания, изобразить колебания в виде векторов на координатной плоскости.

21426
Материальная точка участвует в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями x₁ = cos t см и х₂ = 2 sin t см. Найти амплитуду A результирующего колебания, его частоту ν и начальную фазу φ. Написать уравнение движения.

22227
Сложить 18 сонаправленных колебаний, фаза каждого последующего колебания сдвинута относительно фазы предыдущего колебания на π/3. Написать уравнение результирующего колебания, если амплитуды всех колебаний А₁ = 2 см, а период колебаний равен 0,2 с.

22571
Тело массой 120 г участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 7 Гц одинакова для обоих колебаний, начальные фазы имеют значения 2π/3 рад и -π/3 рад, а амплитуды соответственно равны 10 см и 5 см. Запишите уравнения исходных колебаний. Найдите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания, запишите его уравнение. Найдите колебательную энергию тела.

22576
Складываются два сонаправленных колебания с амплитудами А₁ = А₂ = 1 см. Амплитуда результирующего колебания равна 1 см. Записать уравнения исходных колебаний, если начальная фаза первого колебания α₁ = 0, а периоды обоих колебаний одинаковы и равны 0,1 с.

23627
Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями х₁ = А₁ cos ω(t + τ₁) и x₂ = A₂ cos ω(t + τ₂), где А₁ = 1 см , А₂ = 2 см, τ₁ = 1/6 с, τ₂ = 1/2 с, ω = π с^–1. Определить: 1) начальные фазы φ₁ и φ₂ составляющих колебаний; 2) амплитуду А и начальную фазу φ₀ результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания. Изобразить векторную диаграмму сложения амплитуд.

24010
Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: x₁ = A₁sin ωt и х₂ = A₂cos ωt, где А₁ = 3 см, А₂ = 4 см, ω = 2 с^–1. Определить амплитуду А результирующего колебания, его частоту f и начальную фазу φ₀. Найти уравнение этого движения.

25151
Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁ = 3cos2πt см и х₂ = 3cos(2πt+π/4) см. Определить для результирующего колебания амплитуду и начальную фазу, записать уравнение результирующего колебания. Представить векторную диаграмму сложения амплитуд.