v0153
Прибор может быть собран из высококачественных деталей или из деталей обычного качества; вообще около 40% приборов собирается из высококачественных деталей. Если прибор собран из высококачественных деталей, его надежность (вероятность безотказной работы) за время t равняется 0,95; если из деталей обычного качества — его надежность равняется 0,7. Прибор испытывался в течение времени t и работал безотказно. Найти вероятность того, что он собран из высококачественных деталей.

v1122
В электроприборе поставлен 10 одинаковых предохранителей. Для любого из них вероятность перегореть после 1000 часов работы постоянная и равняется 0,3. Если перегорят не меньшее 4 предохранителей, то электроприбор требует ремонта. Найти вероятность того, что электроприбор после 1000 часов требует ремонта, если предохранители перегорают независимо друг от друга.

v1142
Локальная сеть состоит из 100 компьютеров. Вероятность возникновения сбоев в работе в течении суток для каждого из них равна 0,002. Какая вероятность того, что в течении суток сбои возникнут не более чем в 3 компьютерах?

v1494
В приборе стоят 6 одинаковых предохранителей. Для каждого из них вероятность перегореть после 1000 часов работы равна 0,4. Если перегорело не менее двух предохранителей, то прибор требует ремонта. Найти вероятность того, что прибор потребует ремонта после 1000 часов работы если предохранители перегорают независимо друг от друга.

v1531
Вероятность безотказной работы одного элемента во время заданной наработки равна 0,7. Определить вероятность безотказной работы системы без резерва, с одним резервным элементом, с двумя резервными элементами.

v1532
Схема системы показана на рисунке. Найти вероятность безотказной работы системы, если вероятности безотказной работы отдельных ее элементов одинаковы и равны 0,9.

v1533
Схема системы показана на рисунке. Найти вероятность безотказной работы элементов, если они одинаковые, а вероятность безотказной работы системы равна 0,7.

v1534
Схема системы показана на рисунке. Вероятность безотказной работы системы равна 0,7. Вероятность безотказной работы каждого из первых пяти элементов одинаковы и равны 0,9. Найти вероятность безотказной работы других элементов системы, если они равны между собой.

v1535
Система состоит из четырех параллельно включенных элементов. Найти вероятность безотказной работы системы, если вероятность безотказной работы каждого элемента равна 0,8.

v1536
Вероятности безотказной работы элементов системы равны: с первого по шестой элементы, восьмого и одиннадцатого - 0,9, седьмого и девятого - 0,8, десятого - 0,7. Определить вероятность безотказной работы всей системы.

v1538
Система состоит из пяти последовательно соединенных элементов. Найти вероятность безотказной работы последнего элемента системы, если вероятности отказа первых четырех элементов одинаковые и равны 0,05, а вероятность отказа всей системы 0,3.

v1539
Система состоит из семи одинаковых элементов с вероятностью их безотказной работы 0,7. Определить необходимое количество резервных элементов при поэлементном резервировании, чтобы доказать надежность всей системы до 0,99.

v1550
Среднее время безотказной работы автоматической системы управления равно 640 час. Справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо определить вероятность безотказной работы в момент времени 120 час., частоту отказов для момента времени t = 120 час. и интенсивность отказов.

v1553
Вероятность безотказной работы автоматической линии изготовления цилиндров автомобильного двигателя за промежуток времени 120 часов равна 0,9. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо рассчитать интенсивность отказов линии для данного момента времени, а также средней время безотказной работе.

v1554
Определить вероятность безотказной работы и интенсивность отказов прибора при t = 1300 час. работы, если при испытаниях получены значения среднего времени безотказной работы t_ср = 1500 час. и среднеквадратическое отклонение σ = 100 час. Отказы подчиняются экспоненциальному закону.