20266
На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, висят на одной высоте два груза разной массы m₁ и m₂. Под влиянием силы тяжести грузы начинают двигаться, и через δt = 2,0 с расстояние между ними становится равным l = 4,0 м. Чему равна масса m₁ более тяжелого груза, если масса меньшего груза m₂ = 1,0 кг?

40620
Два груза с массами 19 кг и 10 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Блок укреплен к потолку. Найти натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

40627
Два одинаковых груза связаны между собой нитью, перекинутой через невесомый блок. Плоскости, на которых находятся грузы, составляют с горизонтом углы 25° и 59°. Коэффициент трения грузов о плоскости равен 1,5·10^–2. Найти ускорение грузов.

21578
Два груза массами m₁ = 4,0 кг и m₂ = 1,0 кг связаны нитью, перекинутой через блок, который прикреплен к вершине призмы, и могут скользить по граням этой призмы. Начальные скорости грузов равны нулю. Найти ускорение грузов, если α = 60°, β = 30°, а коэффициент трения грузов о плоскость μ = 0,20. Массой блока и трением на его оси пренебречь, нить считать невесомой и нерастяжимой.

40743
Две гири массами 3 кг и 1 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок массой 2 кг. Найти силы натяжения нитей и ускорение движения гирь.

40870
Через идеальный неподвижный блок перекинута невесомая нить. К одному ее концу прикреплен груз массой m, на другом неподвижно висит обезьяна той же массы. Обезьяна начинает перебирать лапами веревку так, что она проходит мимо нее со скоростью v. С какой скоростью обезьяна будет приближаться к блоку?

14495
Две гири с массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением в блоке пренебречь.

14496
Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири 1 и 2 одинаковой массы m₁ = m₂ = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол k = 0,1. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением в блоке пренебречь.

26426
К грузу массой m, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплена невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через блок. Школьник Вася вытягивает горизонтальный конец нити с постоянной скоростью v₀. С какой скоростью движется груз в момент, когда наклонный участок нити составляет угол α с горизонтом? Чему равна сила натяжения нити в этот момент времени? При каких соотношениях параметров задачи груз оторвется от горизонтальной поверхности? Блок находится на высоте H, размерами блока и груза можно пренебречь. Ускорение свободного падения равно g.

11277
Через невесомый блок перекинута нить, связывающая тело 3 с телом 2, к которому подвешено тело 1. Масса каждого тела 2 кг. Найти ускорение тела 1 и силу натяжения нити, связывающей его с телом 2.

11409
На гладкой горизонтальной плоскости находится катушка (I₁, R, r₁). На катушку намотана невесомая нить. Нить перекинута через цилиндрический блок (m₂, r₂). К концу нити прикреплен груз массы m₃. Определить ускорение груза в процессе движения.

12350
Простейшая машина Атвуда (рис.1), применяемая для изучения равноускоренного движения, представляет собой два груза массами m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,2 кг, которые подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

12559
Две гири массами 1,9 кг и 0,9 кг соединены нерастяжимой гибкой нитью, перекинутой через неподвижный блок, вращающийся без трения. С каким ускорением будут двигаться грузы? Чему равна сила натяжения нити?

13230
Невесомая нить переброшена через блок массой m₃ = 2 кг, имеющий форму цилиндра. К концам нити прикреплены грузы с массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг. Определить ускорение грузов в процессе движения тел. Трением пренебречь.

15427
Два тела связаны легкой нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости. Найти ускорение, с которым будут двигаться эти тела. Массы тел 10 г и 15 г, угол наклона плоскости с горизонтом 30°, μ = 0,001.

15787
Простейшая машина Атвуда (рис.1), применяемая для изучения равноускоренного движения, представляет собой два груза массами m₁ = 0,8 кг и m₂ = 0,15 кг, которые подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

15960
Невесомая нить намотана на цилиндр радиусом 30 см и массой 2 кг, переброшена через невесомый блок, находящийся на одном горизонтальном уровне с цилиндром, а к концу ее прикреплена гиря с массой 0,5 кг. Найти кинетические энергии цилиндра и гири через 0,5 с после начала движения системы тел. Трением в осях цилиндра и блока пренебречь.

19567
Грузы m₁ = 2 кг и m₂ = 0,5 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через блок (см. рис. 3.10) массой m = 1 кг. Найти ускорение грузов и силу давления на ось блока, который считать сплошным диском.

20215
На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить с грузами m₁ = 3,8 кг и m₂ = 2,5 кг на концах. Груз m₁ скользит по наклонной плоскости, груз m₂ висит на другом конце нити, не касаясь плоскости. Угол наклонной плоскости с горизонтом равен α = 30°, коэффициент трения между грузом m₁ и плоскостью равен k = 0,1, ускорение грузов a. Определить a.

20216
На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить с грузами m₁ = 2,7 кг и m₂ = 1,7 кг на концах. Груз m₁ скользит по наклонной плоскости, груз m₂ висит на другом конце нити, не касаясь плоскости. Угол наклонной плоскости с горизонтом равен α = 45°, коэффициент трения между грузом m₁ и плоскостью равен k, ускорение грузов a = 0,32 м/с². Определить k.

20217
На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить с грузами m₁ = 5,5 кг и m₂ = 5,5 кг на концах. Груз m₁ скользит по наклонной плоскости, груз m₂ висит на другом конце нити, не касаясь плоскости. Угол наклонной плоскости с горизонтом равен α, коэффициент трения между грузом m₁ и плоскостью равен k = 0,2, ускорение грузов a = 0,50 м/с². Определить α.

20218
На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить с грузами m₁ = 1,8 кг и m₂ на концах. Груз m₁ скользит по наклонной плоскости, груз m₂ висит на другом конце нити, не касаясь плоскости. Угол наклонной плоскости с горизонтом равен α = 25°, коэффициент трения между грузом m₁ и плоскостью равен k = 0,3, ускорение грузов a = 2,80 м/с². Определить m₂.

20219
На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить с грузами m₁ и m₂ = 1,0 кг на концах. Груз m₁ скользит по наклонной плоскости, груз m₂ висит на другом конце нити, не касаясь плоскости. Угол наклонной плоскости с горизонтом равен α = 10°, коэффициент трения между грузом m₁ и плоскостью равен k = 0,2, ускорение грузов a = 2,45 м/с². Определить m₁.

20910
Три груза массами m₁ = 100 г, m₂ = 200 г и m₃ = 300 г связаны легкой нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости (см. рис.). Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Коэффициент трения между грузами и наклонной плоскостью равен 0,2. Определить ускорение грузов и натяжение нити, связывающей грузы 1 и 2.

20913
На столе лежит деревянный брусок, к которому привязаны нити, перекинутые через невесомые блоки, укрепленные на обоих концах стола. К свободным концам нити подвешены грузы массами 0,85 кг и 0,2 кг, вследствие чего брусок приходит в движение и за 3 с проходит расстояние 0,81 м. Зная, что масса бруска 2 кг, определить коэффициент трения скольжения и силы натяжения нитей.

20914
Три груза массами m₁ = 200 г, m₂ = 100 г и m₃ = 300 г связаны легкой нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости (см. рис.). Угол наклона плоскости к горизонту равен 45°. Коэффициент трения между грузом 1 и наклонной плоскостью равен 0,2. Определить ускорение грузов и натяжение нити, связывающей грузы 2 и 3.

21144
Брусок массой m₁ = 1 кг лежит на горизонтальной поверхности. К нему под углом α = 30° прикреплена нерастяжимая нить, которая переброшена через невесомый блок. Какой минимальной массы груз надо подвесить на другой конец нити, чтобы брусок сдвинуть с места, если коэффициент трения покоя равен μ = 0,3.

21526
Три тела массой m₁ = 100 г, m₂ = 200 г и m₃ = 300 г связаны нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Коэффициент трения между телами и наклонной плоскостью равен 0,2. Определить ускорение тел и силу натяжения нити, связывающей тела 1 и 2.

22708
Два тела, масса которых равна m₁ = 100 г и m₂ = 200 г, связаны нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Коэффициент трения между телом 1 и наклонной плоскостью — 0,2. Определить ускорение тел и силу натяжения нити.

22880
Два груза массами m = 300 г связаны нитью, перекинутой через неподвижный блок. На один из грузов положен перегрузок массой Δm = 20 г. Определить силу Р давления перегрузка на груз при движении системы. Блок считать невесомым, а нить нерастяжимой.

22922
Три тела, масса которых равна m₁ = 200 г, m₂ = 100 г и m₃ = 300 г, связаны нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту равен 45°. Коэффициент трения между телом 1 и наклонной плоскостью — 0,2. Определить ускорение тел и силу натяжения нити, связывающей тела 2 и 3.

23187
Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей (рисунок 2.11). Нити нерастяжимые и невесомые, блок невесомый, m₁ = 1 кг, m₂ = 2 кг, m₃ = 3 кг, коэффициент трения третьего тела о поверхность μ = 0,1, внешняя сила F = 10 Н.

24050
Через блок перекинута нерастяжимая и невесомая нить, к концам которой прикреплены грузы m₁ и m₂ (m₁ > m₂). Найдите линейное ускорение грузов и силу давления на ось блока, если блок однородный цилиндр массой m₀.

24456
Система тел состоит из двух грузов с массами m₁ = 2 кг, m₂ = 3 кг и блока в форме цилиндра массой m₃ = 4 кг, закрепленного на вершине наклонной плоскости с углом наклона α = 30° и легкой нерастяжимой нити, которая перекинута через блок и своими концами прикреплена к грузам m₁ и m₂ (рис.2). Между телом m₁ и наклонной плоскостью действует сила трения с коэффициентом μ = 0,5. Определить ускорение груза m₂ в процессе движения всех тел. Трением пренебречь.

24457
Каким станет ускорение грузов задачи 3.12, если между телом m₁ и наклонной плоскостью будет действовать сила трения с коэффициентом μ = 0,5?.
Задача 3.12. Система тел состоит из двух грузов с массами m₁ = 2 кг, m₂ = 3 кг и блока в форме цилиндра массой m₃ = 4 кг, закрепленного на вершине наклонной плоскости с углом наклона α = 30° и легкой нерастяжимой нити, которая перекинута через блок и своими концами прикреплена к грузам m₁ и m₂ (рис.2). Определить ускорение груза m₂ в процессе движения всех тел. Трением пренебречь.

24519
Грузы 1 и 2 с массами m₁ = 1,5 кг и m₂ = 0,5 кг связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок. Угол наклона поверхности α = 30°, коэффициент трения между поверхностью и телом μ = 0,2. Найти модуль ускорения тел и величину силы натяжения.

24557
Две гири массой m = 200 г каждая соединены невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, и висят на одной высоте. Если на одну из гирь положить дополнительный груз массой m₀, то вся система придет в движение и через время t = 2,0 c расстояние между гирями станет равным S = 1,5 м. Определить m₀.

24558
Две гири массой m = 300 г каждая соединены невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, и висят на одной высоте. Если на одну из гирь положить дополнительный груз массой m₀ = 100 г, то вся система придет в движение и через время t расстояние между гирями станет равным S = 1,0 м. Определить t.

24559
Две гири массой m каждая соединены невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, и висят на одной высоте. Если на одну из гирь положить дополнительный груз массой m₀ = 50 г, то вся система придет в движение и через время t = 2,0 с расстояние между гирями станет равным S = 2,0 м. Определить силу натяжения нити Т.