13010
С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью v₀ = 10 м/с. Определите: 1) уравнение траектории тела у(х); 2) скорость v₁ тела в момент падения на Землю; 3) угол φ, который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения.

19915
Тело брошено под углом 45° к горизонту. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета, если начальная скорость тела v₀ = 20 м/с.

40317
Струя воды из шланга вылетает со скоростью v = 50 м/с под углом α = 35° к горизонту. Найдите дальность полета и наибольшую высоту подъема струи.

40563
Тело брошено со скоростью v₀ под углом α к горизонту. В начальный момент времени t = 0 тело находилось в точке с координатами х = у = 0. Найти уравнение траектории движения тела.

40614
Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного пол углом 40 градусов к горизонту с начальной скоростью 18 м/с, будет составлять с горизонтом угол 12 градусов?

40795
Материальная точка ускоренно движется вдоль оси ОХ, причем значение модуля ускорения 1 м/с², а начальная скорость 2 м/с. Какой путь пройдет точка за 4 с?

40801
Камень, брошенный с высоты h = 2,1 м под углом α = 45° к горизонту, падает на расстоянии S = 42 м (по горизонтали) от места бросания. Найти начальную скорость камня, время полета и максимальную высоту подъема над уровнем Земли. Определить также радиусы кривизны траектории в верхней точке и в точке падения камня на Землю.

25922
Лягушка массой m = 100г сидит на конце доски М= 4кг длиной = 1м. Доска плавает на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом α= 45° к горизонту вдоль доски. Какой должна быть при этом начальная скорость v лягушки, чтобы после прыжка лягушка оказалась на другом конце доски?

40874
Снаряд летит с горизонтальной скоростью v = 600 м/с и разрывается на два осколка. Один из осколков большей массы летит под углом 60°, а другой массой в 2 раза меньше первого движется после разрыва под углом 30° к горизонту. Найти скорость второго осколка.

14517
Камень брошен со скоростью v₀ = 15 м/с под углом α = 60° к горизонту. Найти кинетическую W_к, потенциальную W_п и полную W энергии камня: а) через время t = 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня m = 0,2 кг.

26466
Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 12 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 54 м.

26468
Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 174 м/с, первый — под углом 57° к горизонту, второй — под углом 22°. Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

26562
Тело массы m бросили под углом α к горизонту с начальной скоростью v. Найти мощность силы тяжести как функцию времени. Найти работу силы тяжести за первую и вторую половины пути, а также полную работу силы тяжести за время полета.

26571
Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 29 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 59 м.

26649
Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 16 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 50 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

26654
Камень, брошенный со скоростью 17 м/с под углом 12° к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

26655
Мяч, брошенный со скоростью v₀ = 10 м/с под углом α = 45° к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l = 3 м от места бросания. Используя закон сохранения механической энергии, найти скорость v₁ мяча в момент удара о стенку.

11230
Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 587 м/с, первый - под углом 53° к горизонту, второй - под углом 15°. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

13105
Тело брошено под углом а к горизонту с начальной скоростью v₀. Дальность полета — х_m, высота h_m, время полета — t_m. (g = 10 м/с²)

hm, м	xm, м	v0, м/с	α	tm, с
?	?	?	20	0,68

14985
Человек массой 70 кг, сидящий в лодке, бросает камень массой 5 кг вдоль лодки под углом 60° к горизонту, начальная скорость камня относительно берега 10 м/с. Найти расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснется воды.

15010
Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, ν₀ = 8,00 м/с. Через t₁ = 0,500 с после начала движения его скорость стала равна v₁ = 6,00 м/с. Под каким углом α к горизонту брошен камень?

15438
Начальная скорость камня, брошенного под углом к горизонту, ν₀ = 8,00 м/с. Через t₁ = 0,500 с после начала движения его скорость стала равна v₁ = 7,00 м/с. Под каким углом α к горизонту брошен камень?

16056
Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Найти максимальную высоту подъема и дальность полета камня по горизонтали.

16101
Под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии l = 10 км, если начальная скорость снаряда v₀ = 500 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

16103
Под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии l = 10 км, если начальная скорость снаряда v₀ = 500 м/с? Определить радиус кривизны траектории снаряда через 10 с после выстрела. Сопротивлением воздуха пренебречь.

17449
Мяч, брошенный горизонтально с начальной скоростью v₀ = 11,2 м/с, ударяется о стенку. Высота места удара мяча о стенку на Δh = 2,5 м меньше высоты, с которой брошен мяч. Найти, на каком расстоянии l находится стенка от места бросания, и угол φ, под которым направлен вектор скорости мяча в момент удара о стенку. Сопротивление воздуха не учитывать.

18196
Найдите радиус кривизны параболической траектории в ее высшей точке, учитывая, что вектор ускорения там направлен по нормали к траектории. Начальная скорость v₀ направлена под углом α к горизонту.

19503
Тело массой m = 5 кг брошено с земли под углом α = 30° к горизонту с начальной скоростью v₀ = 10 м/с, а приземлилось со скоростью v = 8 м/с под углом β = 60° к горизонту. Определить среднюю суммарную силу, действующую на тело во время полета, если он длился t = 2 с.

20166
На железнодорожной платформе, равномерно движущейся со скоростью 10,0 м/с, жестко закреплено орудие, из которого произведен выстрел в сторону ее движения. Определить модуль скорости платформы после выстрела, если направление ее движения не изменилось, а снаряд вылетает со скоростью 400,0 м/с относительно платформы под углом 60° к горизонту. Масса платформы с орудием 990 кг, масса снаряда 10 кг.

20181
Тело брошено под углом α = 60° к горизонту с начальной скоростью v₀ = 30 м/с. Найти дальность s и время полета t_п, а также максимальную высоту подъема тела h. Найти нормальное а_n, тангенциальное α_τ и полное а ускорения, а также радиус кривизны траектории ρ в момент времени t = t_п/3.

20199
Снаряд вылетает из пушки с начальной скоростью v₀ = 1000 м/с под углом α = 30° к горизонту. Определите: время полета снаряда τ; максимальную высоту подъема снаряда Н; дальность полета снаряда L.

20200
Два снаряда выпущены из одной точки на поверхности Земли и оба попали в другую точку на той же горизонтали. Определите угол между начальной скоростью второго снаряда к горизонту, если начальная скорость первого направлена под углом α.

20683
Снаряд массой 20 кг обладал скоростью 150 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой 3 кг получила скорость 400 м/с вперед под углом 60° к горизонту. Найдите скорость и угол к горизонту, под которым полетит вторая, большая часть снаряда.

20684
Снаряд массой 10 кг, выпущенный под углом 60° к горизонту, разорвался на два осколка в верхней точке траектории, обладая в ней скоростью 200 м/с. Осколок массой 3 кг полетел вперед со скоростью 400 м/с под углом 60°. Найти модуль скорости второго осколка.

21154
Орудие, способное легко двигаться на колесах, массой 15 т, стреляет вверх под углом 60°. С какой скоростью оно начнет откатываться после выстрела, если масса снаряда 20 кг, а его начальная скорость 500 м/с?

21280
Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определить скорость тела в тот момент, когда оно оказалось на высоте 3 м.

21383
Под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии l = 7 км, если начальная скорость снаряда v₀ = 700 м/с? Определить радиус кривизны траектории снаряда через 5 с после выстрела. Сопротивлением воздуха пренебречь.

23123
В системе К' находится в покое стержень, собственная длина l₀ которого равна 1 м. Стержень расположен под углом φ₀ = 45° к оси х'. Определить длину l стержня и угол в системе К, если скорость v₀ системы К' относительно К равна 0,8c.

23149
Мяч, брошенный на высоте h₀ = 80 см от поверхности земли под углом α = 30° к горизонту с начальной скоростью v₀ = 12 м/с, пролетев в горизонтальном направлении расстояние L = 4 м, попадает в стенку на высоте h от поверхности земли. Найти эту высоту h. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения g = 9,815 м/с².

23258
Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды: под углом 60°, 45°, 30°. Найти соотношения наибольших высот h (h₁ : h₂ : h₃) подъема струи воды, вытекающих из каждой трубы, и соотношение дальностей S падения воды на землю.

23321
Два тела одновременно брошены из одной точки. Начальная скорость первого тела равна 10 м/с и направлена вертикально вверх. Скорость второго тела равна 20 м/с и направлена под углом 30° к горизонту. Определить расстояние по вертикали между телами спустя секунду.

23413
Кусок пластилина массой m = 200 г падает со скоростью V = 6 м/с, направленной под углом α = 60° к горизонту, на брусок массой m₁ = 2m, двигающийся со скоростью V₁ = V/2 по гладкой горизонтальной поверхности навстречу куску пластилина. Найти энергию, перешедшую в тепловую Q при абсолютно неупругом ударе.

23604
Тело, брошенное под углом α к горизонту, пролетает за первые 3 с движения расстояние 25 м. Определить угол α, под которым бросили тело, модуль вектора начальной скорости, если наибольшая высота поднятия тела 26,8 м?

23835
Тело брошено под углом α = 45° к горизонту с начальной скоростью v₀ = 6 м/с. Определите: а) Время полета t; б) Дальность полета s; в) Максимальную высоту подъема h_max; г) Нормальное а_n, тангенциальное а_τ и полное а ускорения в верхней точке траектории и в точке падения; д) Радиусы кривизны траектории в точке максимального подъема и в точке падения.

24568
Человек массы m₁ = 55 кг, стоящий на одном конце первоначально покоящейся тележки масс m₂ = 120 кг и длины l = 4,5 м, прыгает со скоростью v относительно земли под углом α = 25° к горизонту и попадает на другой конец тележки. Массу колес, а также силы сопротивления движению тележки не учитывать. Определить скорость v.

24912
Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью v₀ = 15 м/с, упал на землю под углом β = 60° к горизонту. Какова высота h дома?

25177
Тело брошено под углом α = 60° к горизонту с начальной скоростью v₀ = 5 м/с. Определите: а) Время полета t;
б) Дальность полета s;
в) Максимальную высоту подъема h_max;
г) Нормальное a_n, тангенциальное a_τ и полное a ускорения в верхней точке траектории и в точке падения;
д) Радиусы кривизны траектории в точке максимального подъема и в точке падения.