13083
Тело массой m поднимается без начальной скорости с поверхности Земли под действием силы F, меняющейся с высотой подъема у по закону F = –2mg(1–Ay) (где А — некоторая положительная постоянная), и силы тяжести mg. Определить: 1) весь путь подъема; 2) работу силы F на первой трети пути подъема. Поле силы тяжести считать однородным.

13102
Спортсмен с высоты h = 12 м падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления спортсмена на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена х₀ = 15 см.

26364
Под действием тормозящего момента M = 0,5 Н·м колесо автомобиля уменьшило частоту вращения от n₁ = 180 об/мин до n₂ = 120 об/мин. Определить работу A сил торможения и число оборотов N, сделанных за это время, если момент инерции колеса I = 2,39 кг·м².

12235
Гимнаст падает с высоты Н = 12 м в упругую сетку. Во сколько раз максимальная сила F_max, действующая на гимнаста со стороны сетки, больше его веса, если прогиб сетки под действием веса гимнаста равен x₀ = 1 м?

12236
Капля с начальной массой М падает под действием силы тяжести и равномерно испаряется, теряя ежесекундно массу, равную μ. Какова работа силы тяжести за время от начала движения до полного испарения капли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

12375
На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение а оси цилиндра, если цилиндр: 1) сплошной; 2) полый тонкостенный.

12616
Под действием переменной силы F тело переместилось вдоль прямой на расстояние 20 м. Во время движения проекция F силы на направление перемещения изменялась равномерно от 0 до 20 Н. Найти работу переменной силы F.

14248
Определить силу, с которой гимнаст массой m = 60 кг действует на упругую сетку при прыжке с высоты h = 8 м, если под действием веса гимнаста сетка прогибается на Δh = 16 см.

14957
В углах правильного треугольника со стороной a поместили три протона. Под действием электрических сил протоны разлетаются. Определить их скорость на бесконечности.

16306
Два груза массами m₁ = 2 кг и m₂ = 5 кг соединены нитью, переброшенной через блок массой 1 кг и радиусом 5 см. Определить ускорение грузов, когда система придет в движение под действием силы тяжести. Чему равно натяжение нити, связанной с грузом m₁? Трением пренебречь. Блок считать однородным диском.

18298
При выполнении лабораторной работы ученик установил наклонную плоскость под углом 60° к поверхности стола. Длина плоскости равна 0,6 м. Чему равен момент силы тяжести бруска массой 0,1 кг относительно точки 0 при прохождении им середины наклонной плоскости?

19194
Тонкая нить намотана на полый тонкостенный цилиндр массой m = 1 кг. Свободный конец нити прикреплен к потолку (рис. 2). Найти натяжение нити при опускании цилиндра под действием силы тяжести.

23417
Под действием силы тяжести электродвигателя консольная балка, на которой он установлен, прогнулась на h = l мм. При какой частоте вращения n якоря электродвигателя может возникнуть опасность резонанса?

24632
Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать пружину на 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы 20 Н пружина сжимается на 1 см.

24666
Определите работу А, которую нужно проделать, чтобы сжать пружину на х = 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации, и под действием силы F = 50 Н пружина сжимается на х₀ = 2,25 см.

10044
Нить с привязанными к ее концам грузами массами m₁ = 50 г и m₂ = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε = 1,5 рад/с². Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.