13045
Тело массой m движется в плоскости ху по закону x = A cos ωt, у = B sin ωt, где А, В и ω — некоторые постоянные. Определите модуль силы, действующей на это тело.

13082
Ветер действует на парус площадью S с силой F = ASρ(v₀–v)²/2, где А — некоторая постоянная; ρ — плотность воздуха; v₀ — скорость ветра; v — скорость лодки. Определить, при какой скорости лодки мгновенная мощность ветра максимальна.

13213
Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр, S₁ = 1,5 см², а площадь отверстия S₂ = 0,8 мм². Пренебрегая трением и вязкостью, определите время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F = 5 Н, а ход поршня l = 5 см. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³.

26600
На тело действует постоянная по направлению сила F = 4x³. Определить работу этой силы при перемещении тела из положения с координатой х = 0 в положение с координатой х = 1 м.

13367
Сила, действующая на тело в некотором поле консервативных сил, описывается законом F = A(yi+xj), где A — некоторая постоянная; i и j — соответственно единичные векторы координатных осей х и у. Определите потенциальную энергию П(х, у) тела в этом поле.

20444
На теннисный мяч, который летел с импульсом P₁, на короткое время Δt = 0,1 с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 H и импульс мяча стал равным P₂ (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса P₁.
.

20445
На теннисный мяч, который летел с импульсом P₁, на короткое время Δt = 0,01 с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 300 Н и импульс мяча стал равным P₂ (масштаб и направление указаны на рисунке). Определить величину импульса P₁.
.

20479
Движение материальной точки массой m вдоль прямой, принятой за ось ОХ, задано уравнением х = Аt² + Bt + С, где А, В, С — постоянные. Найти силу, действующую на точку и импульс этой точки в зависимости от времени.

20561
Какую работу необходимо совершить, чтобы, действуя постоянной силой F на поршень, выдавить из горизонтально расположенного цилиндра 2 литра воды за 1 минуту? Площадь сечения отверстия в цилиндре S₂ = 0,1 см². Трением и вязкостью пренебречь.

22889
Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью. Укажите направление, в котором ориентирована равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль. Поясните свой выбор.

24681
Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления жидкости движению шарика больше силы тяжести, действующей на шарик?

24915
Во время автомобильной катастрофы машина, двигавшаяся со скоростью v = 54 км/ч, налетела на бетонную стену. При этом передняя часть машины смялась так, что ее длина уменьшилась на L₁ = 0,5 м. Какая постоянная сила F должна действовать на пассажира со стороны ремня безопасности, чтобы он не разбил головой ветровое стекло? Расстояние от головы пассажира до ветрового стекла L₂ = 0,5 м. Масса пассажира m = 60 кг.