10550
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ω₁ = 1 рад/с. С какой угловой скоростью ω₂ будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг·м². Длина стержня l = 2,4 м, масса m = 8 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

13152
Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной l = 2,5 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J = 10 кг·м² и вращается с частотой n₁ = 12 мин^–1. Определите частоту n₂ вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение.

40149
На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых руках гантели массой 6кг каждая. Длина руки человека 60см. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если он опустит руки с гантелями вдоль оси вращения? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг·м². Гантели считать материальными точками.

40581
Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота вращения n₁, момент инерции тела человека относительно оси вращения I = 1,6 кг·м². В вытянутых в стороны руках человек держит две гири массой m = 2 кг каждая. Расстояние между гирями l₁ = 1,6 м. Если человек опустит руки и расстояние между гирями станет l₂, то частота вращения будет n₂ = 1,2 c^–1. Моментом инерции скамьи можно пренебречь.

40712
Человек с опущенными руками, момент инерции которого 1,2 кг·м² стоит в центре скамьи Жуковского. Какой момент силы нужно приложить к человеку, чтобы сообщить ему угловое ускорение 0,3 рад/с²? Какое угловое ускорение имел бы человек, если бы при этом же моменте силы его руки занимали горизонтальное положение, а момент инерции при этом человека был равен 2,5 кг·м²? Массой скамьи и трением пренебречь.

40750
В центре скамьи Жуковского стоит человек и вращается вместе с ней с угловой скоростью ω₁ = 3 с^–1. На вытянутых в стороны руках человек держит гири массой m = 2 кг каждая. Определить угловую скорость вращения скамьи с человеком ω₂ после опускания гирь вниз и работу А, совершенную при этом, если расстояние между гирями изменяется от r₁ = 1,4 м до r₂ = 0,4 м. Суммарный момент инерции человека и скамьи J₂ = 6 кг·м².

23633
Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции с частотой n₁ = 0,5 с^–1. В вытянутых руках человек держит по гире массой m = 2 кг каждая, Исходное расстояние между гирями l₁ = 1,6 м. Какой будет частота вращения n₂ скамьи с человеком, когда он опустит руки и расстояние между гирями l₂ станет равным 0,4 м? Считать, что момент инерции тела человека и скамьи относительно оси вращения не изменяется и равен I₀ = 1,6 кг·м².

24044
Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках невесомый стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного над головой человека. Скамья неподвижна, а колесо вращается с частотой n = 10 об/с. Радиус колеса R = 0,2м, его масса равномерно распределена по ободу и равна 3 кг. Определите кинетическую энергию скамьи с человеком, после того как человек повернет стержень с колесом на угол 180°. Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг·м². Трением пренебречь.

12097
Человек стоит на вращающейся с некоторой угловой скоростью платформе. В вытянутых в сторону руках он держит по гире, массой каждой из них m = 5 кг. Расстояние от гирь до оси вращения R₁ = 0,71 м. Во сколько раз изменится частота вращения человека, если он прижмет к себе руки так, что расстояние от оси вращения до гири станет R₂ = 0,2 м. Момент инерции человека считайте в обоих случаях равным I₀ = 1 кг·м².

12947
В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной L = 2 м и массой m = 10 кг, расположенный горизонтально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n = 1 с^–1. С какой частотой будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в вертикальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 8 кг·м².

15421
Человек, стоящий в центре горизонтальной платформы, держит в расставленных руках гири. Платформа вращается с угловой скоростью соответствующей 20 об/мин. Масса платформы 80 кг, диаметр платформы 2 м. После того, как человек опустил руки, уменьшив свой момент инерции в 3 раза, число оборотов платформы в единицу возросло до 21 об/мин. Определить начальный момент инерции человека. Платформу считать однородным диском.

16259
Горизонтальная платформа массой 50 кг и радиусом 1,5 м вращается с некоторой частотой. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. Как изменится частота вращения платформы, если человек опустит руки и уменьшит свой момент инерции от 3 до 0,8 кг·м²? Платформу считать однородным диском.

17184
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 6 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положения? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 20 кг×м². Длина стержня 2 м, масса — 5 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

19566
Человек, стоя на неподвижной скамье Жуковского, ловит рукой мяч массой m = 500 г, летящий горизонтально со скоростью v = 15 м/с на расстоянии R = 70 см от вертикальной оси вращения скамьи. Момент инерции человека J₀ = 2 кг·м². С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья? На сколько изменится кинетическая энергия системы? Какую работу совершает человек для удержания мяча?

20743
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с угловой скоростью ω₁ = 1 рад/с. С какой угловой скоростью ω₂ будет вращаться скамья, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг·м². Длина стержня l = 2,4 м, его масса m = 8 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси платформы.

20788
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной L = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Вся система вращается вокруг этой оси с частотой n = 1 с^–1. Какова будет кинетическая энергия системы, когда человек повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг·м². Считать, что центр масс стержня остается на оси вращения скамьи.

22625
На скамье Жуковского стоит человек и держит в вытянутых в разные стороны руках гири массой 5 кг каждая. Расстояние между гирями - 140 см. Скамья вращается с частотой 1 с^–1. Как изменится частота вращения скамьи, если человек сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси вращения станет равным 20 см? Момент инерции человека и скамьи - 2,5 кг·м².

22942
Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках вертикальную ось свободно вращающегося колеса, имеющего момент инерции J₁ относительно этой оси. Момент инерции скамьи и человека относительно вертикальной оси равен J₂, ось колеса и ось скамьи лежат на одной прямой. Как изменится кинетическая энергия всей системы, если человек повернет ось колеса:
а) на 180°;
б) на 90°.

24716
Человек стоит на скамейке Жуковского и держит в руках стержень массой 3 кг и длиной 2 м, на концах которого закреплены шары. Масса каждого шара 1 кг, радиус 15 см. При горизонтальном расположении стержня скамья вращается с частотой 10 об/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья, если человек расположит стержень вертикально? Момент инерции человека и платформы 20 кг·м².

24753
Человек стоит в центре скамьи Жуковского и держит на вытянутых руках гири массой по 5 кг. Расстояние между гирями 1,5 м. При одновременном опускании рук расстояние от гири до оси вращения уменьшилось до 20 см, скорость вращения скамьи изменилась. Момент инерции гирь и скамьи с человеком на ней при вытянутых руках 12 кг·м². Определить, как изменилась скорость вращения скамьи, если известно, что первоначально скамья вращалась с частотой 120 мин^–1.