40138
Шарик массой 50 г, привязанный к концу нити длиной 1 м, вращается с угловой скоростью 6,28 рад/с. Нить укорачивают до длины 50 см. С какой угловой скоростью будет теперь вращаться шарик? Какую работу необходимо совершить для укорочения нити? Трением шарика о плоскость можно пренебречь.

40749
Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной l₁ = 1,2 м, вращается с частотой n₁ = 2 с^–1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния l₂ = 0,6 м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Трением шарика о плоскость пренебречь.

11169
Шарик массой m = 100 г, привязанный к концу нити длиной l₁ = 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой n₁ = 1 с^–1. Нить укорачивается и шарик приближается к оси вращения до расстояния l₂ = 0,5 м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

23935
На доске длиной L = 4 м и массой m = 30 кг качаются два мальчика массами m₁ = 30 кг и m₂ = 40 кг. В каком месте находится точка опоры доски, если мальчики сидят на ее концах?

15257
Камень массой 300 г, привязанный к нити длиной 40 см, вращается в вертикальной плоскости, проходящей через другой конец нити. Натяжение в нижней точке окружности равно 48 Н. На какую высоту, отсчитываемую от нижней точки окружности, поднимется камень, если нить оборвется в тот момент, когда скорость камня направлена вертикально вверх?

16459
Шарик массой 0,2 кг, привязанный к нити, которая закреплена одним концом, вращается в горизонтальной плоскости. Найти период вращения шарика, а также силу натяжения нити. Длина нити 3 м. (Ответ: 3,4 с; 2,1 Н).
В условии не хватает значения радиуса траектории шарика. Чтобы решение совпало с приведенными ответами, радиус должен быть равен R = 1 м.

22886
Маленький шарик, привязанный к невесомой нити длиной l = 40 см, вращается в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью так, что нить описывает коническую поверхность с вершиной в точке, где находится верхний конец нити. При этом угол отклонения нити от вертикали α = 30°. Определить скорость вращения v шарика.

23549
Цепочка массой m = 600 г и длиной l = 81,6 см висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу, и работу силы тяжести.