Два точечных заряда расположены на расстоянии друг

Пример решения задачи 11291
Условие Два точечных заряда q₁ = 1 нКл и q₂ = –3 нКл расположены на расстоянии 20 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, расположенной на продолжении линии, соединяющей заряды на расстоянии 10 см первого заряда.
Краткое условие
q₁ = 1 нКл = 10^–9 Кл
q₂ = -3 нКл = –3·10^–9 Кл
a = 20 см = 0,2 м
r = 10 см = 0,1 м
Найти
E ― ?
Решение
Изобразим точку A на продолжении линии, соединяющей заряды.
рисунок точечных зарядов и векторов

Напряженность электрического поля, созданного в точке А каждым из зарядов, соответственно равна:

выражение для напряженности электрического поля

По принципу суперпозиции полей находим суммарную напряженность в точке А:

или в проекции на ось x
проекция векторного уравнения на ось x

Знак минус означает, что направление результирующего вектора напряженности противоположно направлению оси x.
Ответ: E = –599 В/м.

60286
Почему два одноименно заряженных шара, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, взаимодействуют с меньшей силой, чем при разноименных зарядах?

60363
Два заряда Q₁ = –10 нКл и Q₂ = 20 нКл расположены на расстоянии 20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами.

15514
Точечные заряды 2 нКл и –7 нКл расположены на расстоянии 48 см друг от друга. Определить силу, действующую на точечный заряд –9 нКл, находящийся справа на расстоянии 5 см от второго заряда.

11382
Два точечных электрических заряда 60∙10^–9 и 2,4∙10^–7 Кл находятся в трансформаторном масле на расстоянии 16 см друг от друга. Где между ними следует поместить третий заряд 30∙10^–5 Кл, чтобы он под действием электрических сил оставался в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым? Нарушится ли равновесие, если изменить величину третьего заряда?

11421
Блоки длиной l = 8 м из некоторого материала расположены на расстоянии d = 2 мм друг от друга при температуре t₁ = –10 °C. Чему будет равна сила сжатия, если температура повысится до t₂ = 50 °C? Площадь контакта двух блоков равна S = 0,15 м². Выдержит ли материал такую нагрузку или произойдет разрушение? Ответ обоснуйте? Значения коэффициента линейного теплового расширения α = 0,35∙10^–5 °С^–1, предела прочности материала на сжатие σ = 170∙10⁶ Н/м, модуля Юнга E = 45∙10⁹ Н/м².

Пример решения задачи 11670
Условие Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁ = 10 нКл и Q₂ = –20 нКл, находящимися на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁ = 30 см и от второго на r₂ = 50 см.
Краткое условие
Q₁ = 10 нКл = 10^–8 Кл
Q₂ = –20 нКл = –2·10^–8 Кл
d = 20 см = 0,2 м
r₁ = 30 см = 0,3 м
r₂ = 50 см = 0,5 м
Найти
E ― ?
Решение
Примем за положительное направление вектора напряжённости поля

, направление вдоль оси х.
Запишем напряжённости полей, созданные отдельно каждым зарядом в точке А.
выражение для E; рисунок к задаче

Суммарная напряжённость в точке А:

Спроецируем последнее векторное уравнение на ось x:
вычисление результирующей напряженности

Ответ: Е = –2476 В/м.

11682
Две одинаковые круглые пластины площадью по S = 100 см² каждая расположены параллельно друг другу. Заряд Q₁ одной пластины равен +100 нКл, другой Q₂ = –100 нКл. Определить силу F взаимного притяжения пластин в двух случаях, когда расстояние между ними: 1) r₁ = 2 см; 2) r₂ = 10 м.

11689
Поле создано двумя точечными зарядами +2Q и –Q, находящимися на расстоянии d = 12 см друг от друга. Определить геометрическое место точек на плоскости, для которых потенциал равен нулю (написать уравнение линии нулевого потенциала).

11697
Точечные заряды Q₁ = 1 мкКл и Q₂ = 0,1 мкКл находятся на расстоянии r₁ = 10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние: 1) r₂ = 10 м; 2) r₃ = ∞?

12115
Два точечных разноименных заряда величиной 4 и -4 нКл находятся на расстоянии 6 см друг от друга в воздухе. Найти напряженность и потенциал электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии 6 см от каждого заряда.

12674
Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε₁ = 1) на расстоянии r₁ = 20 см друг от друга, взаимодействуют с определенной силой. На какое расстояние необходимо поместить эти заряды в воду (ε₂ = 80,4), чтобы получить в десять раз большую силу взаимодействия.

12723
Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε = 1) на расстоянии r₁ = 20 см друг от друга, взаимодействуют с определенной силой. На какое расстояние необходимо поместить эти заряды в ацетон (ε = 21,5), чтобы получить вдвое большую силу взаимодействия.

12849
Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε = 1) на расстоянии r₁ = 20 см друг от друга, взаимодействуют с определенной силой. На какое расстояние необходимо поместить эти заряды в трансформаторное масло (ε = 2,2), чтобы получить ту же силу взаимодействия.

13567
Положительные точечные заряды q и 2q расположены на расстоянии l друг от друга. Каким должен быть заряд Q (по модулю и по знаку) и в какой точке его надо расположить, чтобы все три заряда находились в равновесии? Будет ли это равновесие устойчивым?

14584
В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = 8 нКл и q₂ = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Найдите напряженность суммарного электрического поля в точке В, (см. рис.), лежащей на серединном перпендикуляре.
два точечных заряда

14599
В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = 8 нКл и q₂ = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Чему равно отношение потенциалов полей φ_А/φ_В , созданных зарядами в точках А и В?

14633
В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = –10 нКл и q₂ = 6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Чему равен потенциал результирующего поля в точке В?

15283
Два проводящих шара, радиусы которых R₁ = 20 мм и R₂ = 80 мм, находятся на большом расстоянии друг от друга. Заряд первого шара равен q = 20 мКл, второй шар не заряжен. Их соединили проводником. Чему станет равным заряд первого шара?

15285
Две непроводящие вертикально расположенные параллельные заряженные пластины находятся на расстоянии d = 50 см друг от друга. Напряженность поля между ними равна Е = 10^–5 В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 10^–5 Кл и массой m = 10 г. После того, как шарик отпустили, он начинает падать. Какую скорость v шарик имел перед ударом о пластину?

16388
В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = 8 нКл и q₂ = –6 нКл. Напряженность суммарного поля в точке А, равноудаленной от зарядов, равна ... кВ/м.

16448
Два шарика массами m₁ = 50 г и m₂ = 100 г с отверстиями вдоль диаметра насажены на стержень и связаны друг с другом нитью так, что расстояние между их центрами L = 20 см. Стержень помещен на центробежную машину с осью вращения перпендикулярно стержню. На каком расстоянии x от оси вращения надо расположить больший шарик, чтобы при вращении стержня шарики остались в равновесии?

16948
Как изменится оптическая разность хода, если два точечных когерентных источника света, находящихся на расстоянии d = 1,5 см друг от друга в воздухе, поместить в сероуглерод (n = 1,63)? Задачу решить для точки, лежащей на расстоянии s = 30 см от одного из источников по направлению нормали к прямой, соединяющей источники.

17099
Две катушки расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Когда сила тока в первой катушке изменяется со скоростью dI₁/dt = 5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции ε₂ = 0,1 В. Определить: коэффициент взаимной индукции катушек; магнитный поток, сцепленный со второй катушкой, в момент времени t = 2 с, считая, что при t = 0 ток в первой катушке I₀ = 2 А.

17518
Два разноименных точечных заряда находятся на расстоянии 1 см друг от друга. По величине второй заряд в 3 раза больше первого. Величина напряженности электрического поля в точке, лежащей посередине между зарядами, равна 2 кВ/м. Найти потенциал этой точки и точки, расположенной на расстоянии 5 см вправо от большего заряда.

17588
Два точечных разноименных заряда находятся на расстоянии 20 см друг от друга. При сближении их на 10 см поле совершает работу равную 5 мкДж. Какую работу нужно затратить, чтобы раздвинуть эти заряды на расстояние 30 см от их первоначального положения?

17762
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,15 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 2,0 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 25 мкг и зарядом q = 1,4 нКл. В точке с координатой y₁ его скорость v₁ = 2,0 м/с, а в точке с координатой у₂ = 0,3 м — равна v₂ = 4,0 м/с. Найти y₁.

17763
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,1 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 2,0 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 20 мкг и зарядом q = 1,5 нКл. В точке с координатой y₁ = 0,0 м его скорость v₁ = 0,01 м/с, а в точке с координатой у₂ = 0,1 м — равна v₂. Найти v₂.

17764
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,2 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 1,5 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 50 мкг и зарядом q = 2,0 нКл. В точке с координатой y₁ = 0,3 м его скорость v₁, а в точке с координатой у₂ = 1,0 м — равна v₂ = 5,0 м/с. Найти v₁.

17765
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,3 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 2,5 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 10 мкг и зарядом q = 3,0 нКл. В точке с координатой y₁ = 0,2 м его скорость v₁ = 2,00 м/с, а в точке с координатой у₂ — равна v₂ = 5,0 м/с. Найти y₂.

17766
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,12 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 40 мкг и зарядом q = 1,2 нКл. В точке с координатой y₁ = 0,16 м его скорость v₁ = 1,0 м/с, а в точке с координатой у₂ = 0,3 м — равна v₂ = 3,0 м/с. Найти Q.

17767
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,07 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 2,5 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m и зарядом q = 2,0 нКл. В точке с координатой y₁ = 0,07 м его скорость v₁ = 2,0 м/с, а в точке с координатой у₂ = 0,2 м — равна v₂ = 5,0 м/с. Найти m.

17768
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,1 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 1,2 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 60 мкг и зарядом q. В точке с координатой y₁ = 0,15 м его скорость v₁ = 3,0 м/с, а в точке с координатой у₂ = 0,3 м — равна v₂ = 10,0 м/с. Найти q.

17769
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,14 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 1,5 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 70 мкг и зарядом q = 3,0 нКл. В точке с координатой y₁ = 0,1 м его скорость v₁ = 1,0 м/с, а в точке с координатой у₂ = 0,3 м — равна v₂. Найти v₂.

17770
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,2 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 0,5 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 80 мкг и зарядом q = 4,0 нКл. В точке с координатой y₁ = 0,0 м его скорость v₁ = 0,5 м/с, а в точке с координатой у₂ — равна v₂ = 3,0 м/с. Найти у₂.

17771
На оси ОХ симметрично относительно начала координат на расстоянии a = 0,25 м от него расположены два одинаковых точечных заряда Q = 2,0 нКл. Вдоль оси O? движется маленький заряженный шарик массой m = 40 мкг и зарядом q. В точке с координатой y₁ = 0,1 м его скорость v₁ = 4,0 м/с, а в точке с координатой у₂ = 0,5 м — равна v₂ = 8,0 м/с. Найти q.

19778
В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁ = 8 нКл и q₂ = –6 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Во сколько раз отличаются значения напряженности суммарного электрического поля в точках А и В?
В вакууме расположены два точечных заряда

В вакууме расположены два точечных заряда

19877
Два одинаковых проводящих шарика с зарядами q и 3q расположены на расстоянии r друг от друга в вакууме. Шарики приводят в соприкосновение, после чего располагают на расстоянии r/3 в диэлектрической среде с проницаемостью ε = 2. Рассчитайте, как и во сколько раз изменится при этом сила, с которой один шарик действует на другой.

20725
В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга расположены три точечных заряда q₁ = 8 нКл, q₂ = 6 нКл и q₃ = –2 нКл. Расстояние АВ = 5 см, ε = 1. Чему равна энергия заряда q₃?

21382
Два разноименных точечных заряда q и –4q находятся на расстоянии а друг от друга. Каким должен быть третий заряд Q и где следует его расположить, чтобы вся система находилась в равновесии?

21500
Два заряда находятся на расстоянии 1 см друг от друга и отталкиваются с силой 1 Н. Суммарный заряд системы 0,4 мкКл. Найти величины зарядов. Определить энергию системы зарядов.

22477
Два одинаковых положительных заряда +q закреплены на расстоянии 2а друг от друга. Такой же по величине отрицательный заряд –q массой m удерживается в положении, показанном на рисунке. Какую наибольшую скорость может приобрести этот заряд, если его отпустить? (Силу тяжести не учитывайте) .
Два точечных заряда

22546
Два неподвижных положительных заряда величиной 1,6∙10^–19 Кл расположены и закреплены на расстоянии 0,2 м друг от друга. Вдоль перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, соединяющего эти заряды, движется электрон. В какой точке этого перпендикуляра сила взаимодействия электрона и системы неподвижных зарядов максимальна?

23673
Два точечных заряда q и 4q расположены на расстоянии l друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда напряженность электрического поля равна нулю?

25346
Два точечных заряда q₁ = 8,3 нКл и q₂ = –2,3 нКл расположены в вакууме на расстоянии 6,3 см друг от друга. Найдите точку на прямой, соединяющей эти заряды, потенциал в которой равен нулю. Укажите расстояние от заряда q₁ до этой точки (в сантиметрах).

25658
Два положительных заряда q₁ = 16 нКл и q₂ = 25 нКл расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Куда и на каком расстоянии x от 1-го заряда надо поместить третий заряд, чтобы суммарная действующая на него сила была равна нулю?

25672
Два точечных заряда по 2·10^–9 Кл каждый расположены на расстоянии 50 см друг от друга. Сделать чертеж и определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 30 см от одного заряда и 40 см от другого. Среда вакуум.