средняя кинетическая энергия поступательного движения

Пример решения задачи 10128
Условие При какой температуре средняя кинетическая энергия (ε_п) поступательного движения молекулы газа равна 4,14·10^–21 Дж?
Краткое условие
<ε_п> = 4,14·10^–21 Дж
Найти
Т ― ?
Решение
Энергия поступательного движения молекулы газа, приходящаяся на одну степень свободы, вычисляется по формуле

где k = 1,38·10^–23 Дж/К — постоянная Больцмана;
T ― термодинамическая температура.
У молекулы 3 поступательных степени свободы.
Энергия поступательного движения молекулы газа равна

Отсюда находим температуру:

Ответ: Т = 200 К.

11481
Давление р газа равно 1 мПа, концентрация n его молекул равна 10¹⁰ см³. Определить: 1) температуру Т газа; 2) среднюю кинетическую энергию <ε_п> поступательного движения молекул газа.

11482
Определить среднюю кинетическую энергию <ε_п> поступательного движения и среднее значение <ε> полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т = 600 К. Найти также кинетическую энергию W поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества ν = 1 кмоль.

11484
Определить кинетическую энергию <ε₁>, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре Т = 1 кК, а также среднюю кинетическую энергию <ε_п> поступательного движения, <ε_вр> вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии <ε> молекулы.

11487
Определить температуру Т водорода, при которой средняя кинетическая энергия <ε_п> поступательного движения молекул достаточна для их расщепления на атомы, если молярная энергия диссоциации водорода W_m = 419 кДж/моль. Примечание. Молярной энергией диссоциации называется энергия, затрачиваемая на диссоциацию всех молекул газа количеством вещества ν = 1 моль.

11528
Найти выражение средней кинетической энергии <ε_п> поступательного движения молекул. Функцию распределения молекул по энергиям считать известной.

11530
Определить долю w молекул идеального газа, энергии которых отличаются от средней энергии <ε_п> поступательного движения молекул при той же температуре не более чем на 1 %.

11542
Определить, во сколько раз средняя кинетическая энергия <ε_п> поступательного движения молекул идеального газа отличается от наиболее вероятного значения ε_п кинетической энергии поступательного движения при той же температуре.

26413
Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне при давлении р = 2,5·10⁵ Па, равна W_к = 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул <v_кв> = 2·10³ м/с. Найти массу азота и объем, который он занимает.

26664
Определите среднюю кинетическую энергию <ε₀> поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па и имеющим концентрацию молекул 10¹³ см^-3.

13218
В сосуде объемом 20 л находится смесь водорода и гелия под давлением 2 атм. Общая масса смеси 5 г. Известно, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул смеси газов равна 0,038 эВ. Во сколько раз отличаются массы водорода и гелия в смеси?

13224
Двухатомный газ, находившийся в закрытом сосуде при нормальных условиях, нагрели до Т = 400 К. На сколько изменится средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа? Во сколько раз измениться давление в сосуде по отношению к первоначальному состоянию, если при открытии пробки газ адиабатически расшириться и его температура понизится до 300 К? Представить графики описанных процессов в координатах Р-T.

16030
Максимальная температура, получаемая при мощных импульсах разрядов, достигает 10⁶ К. Определить среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения ионов водорода при этой температуре. μ_H = 1·10^–3 кг/моль.

17038
Найдите температуру, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул Н₂ равна их вращательной энергии в состоянии с квантовым числом Y = 1.

17040
Найдите температуру, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул N₂ равна их вращательной энергии в состоянии с квантовым числом Y = 1.

22044
Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекулы гелия и молекулы азота при температуре t = 27°C.

22049
Найти среднюю квадратичную скорость <v_кв>, среднюю кинетическую энергию поступательного движения <E_к> и полную среднюю кинетическую энергию <E> молекулы при давлении р = 0,1 МПа для: 1) гелия и 2) азота.

23352
На одну степень свободы молекул углекислого газа при некоторой температуре приходится средняя энергия Е_х = 1,29 эВ. Найти средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул. Найти внутреннюю энергию 88 г газа. Чему равна их средняя квадратичная скорость?

24269
Во сколько раз энергия фотона (λ = 550 нм) больше средней кинетической энергии поступательного движения молекулы кислорода при температуре 17°С?

24370
Давление кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 4 л при температуре t = 27 °С, составляет Р = 0,5 МПа. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения Е_к молекул газа в сосуде после увеличения его средней тепловой скорости в 2 раза.

24756
Давление газа равно 1,5 МПа, концентрация его молекул составляет 10²⁰ см^–3. Определить: 1) температуру Т газа; 2) среднюю кинетическую энергию <W_к> поступательного движения молекул газа.

24860
Азот массой 1 кг находится при температуре 7°С. Найти 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) Среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота; 3) Внутреннюю энергию данной массы азота; 4) Какая часть энергии данной массы газа приходится на долю поступательного движения молекул, а какая — на долю вращательного? Газ считать идеальным.

24882
Каково давление, оказываемое идеальным газом на дно и стенки сосуда, объем которого V = 3 м³, если в нем содержится N = 15·10²⁶ молекул и каждая обладает средней кинетической энергией поступательного движения Е = 6·10^–22 Дж?

10130
Определить среднюю кинетическую энергию <ε_п> поступательного движения и <ε_вр> вращательного движения молекулы азота при температуре T = 1 кК. Определить также полную кинетическую энергию Е_к молекулы при тех же условиях.

10608
Найти среднюю кинетическую энергию <W_пост> поступательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию U всех молекул, заключенных в одном моле и в одном килограмме гелия при температуре Т = 70 К.