13081
Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = A–Bt+Ct²–Dt³ (В = 3 м/с, С = 5 м/с², D = 1 м/с³). Определить мощность N, затрачиваемую на движение точки в момент времени t = 1 с.

13084
Тело массой m начинает двигаться под действием силы где и — соответственно единичные векторы координатных осей х и у. Определить мощность N(t), развиваемую силой в момент времени t.

40479
Материальная точка движется под действием силы согласно уравнению Х = А + Вt + Сt² + Dt³ , где С = 1 м/c²; D = –0,2 м/c³. Определить, в какой момент времени сила равна нулю.

40500
Тело массой m = 4 кг под действием некоторой силы движется прямолинейно согласно уравнению s = Bt+Ct²+Dt³, где В = 0,5 м/с, С = 3 мс², D = 2 м/с³. Определите работу А силы в течение первых двух с половиной секунд.

60312
Вокруг точечного заряда Q = 15 нКл под действием электрических сил притяжения по окружности радиусом r = 2 см вращается с угловой скорость ω = 5 с маленький отрицательно заряженный шарик массой m = 0,5 г. Определить заряд шарика Q₀.

40722
Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно по закону s = (2t²+4t+1) м. Определить работу силы за 10 с от начала ее действия.

14478
Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A–Bt+Ct², где С = 1 м/с². Найти массу m тела.

11046
Материальная точка массой m = 2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x = A+Bt+Ct²+Dt³, где С = 1 м/с², D = -0,2 м/с³. Найти значения этой силы в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 5 с. В какой момент времени сила равна нулю?

26588
Материальная точка массой m = 5 кг движется под действием сил F₁ = 3 Н и F₂ = 10 Н. Определить проекцию ускорения точки на ось Ох.

26589
Материальная точка массой m = 900 кг движется по горизонтальной прямой под действием силы F = 270t, которая направлена по той же прямой. Определить скорость точки в момент времени t = 10 с, если при t₀ = 0 скорость ν₀ = 10 м/с.

26667
Тело массой m = 2 кг движется поступательно под действием некоторой силы согласию уравнению х = 5+3t+t²–0,2t³. Найти значение этой силы в момент времени t = 2c и t = 5c. В какой момент времени сила равна нулю?

13465
Частица массы m₀ = 1,6·10^–24 г начинает двигаться под действием постоянной по модулю и направлению силы F = 4,8·10^–20 Н. Как будут изменяться со временем импульс частицы, ее скорость и кинетическая энергия, если время действия силы не ограничено? Построить графики зависимости этих величин от времени. Точность расчета должна быть порядка 6%.

13700
Два вагона (масса каждого m = 15 т) движутся навстречу друг другу со скоростью v = 3 м/с и сталкиваются между собой. Определите сжатие пружины буферов вагонов, если известно, что сила пропорциональна деформации, и под действием силы F = 50 кН пружина сжимается на Δl = 1 см.

14851
Параллельный пучок электронов под действием кулоновских сил расширяется. На этот эффект оказывает влияние магнитное взаимодействие движущихся электронов. Как изменится расширение пучка при увеличении скорости электронов?

20135
Материальная точка имеет массу m = 9 кг и движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную F_τ = 5,7 Н, на нормаль F_n = 2·t² Н. Определите модуль ускорения точки в момент времени t = 19,8 с.

20969
Тело движется так, что его координата изменяется по закону x = ct⁴–bt². В какой точке действие внешних сил на тело скомпенсировано?

21192
Материальная точка массой 0,2 кг начинает двигаться под действием переменной силы: F = 3t², где F — сила, Н; t — время, с. Какова скорость точки в конце второй секунды движения?

21660
Материальная точка массой 1 кг двигалась под действием силы согласно уравнению x = 10–2t+t²–2t³ (длина в метрах, время в секундах). Найти мощность, затрачиваемую на движение точки в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 5 с.

22064
Четыре одинаковые частицы с зарядом Q = 1 нКл и массой m = 10^–20 кг каждая помещены в вершинах квадрата со стороной а = 5 см. Они начинают двигаться под действием сил взаимного отталкивания. Определить предельную скорость v каждой частицы. Показать направление скоростей частиц на рисунке.

22113
Три одинаковых кубика, связанные невесомыми и нерастяжимыми нитями, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием горизонтальной силы F, приложенной к первому кубику. Чему равны силы натяжения нитей, связывающей первый и второй, второй и третий кубики?

22874
Осциллятор массы m движется по закону х = α sin(ωt) под действием вынуждающей силы F_τ = F₀ cos(ωt). Найти коэффициент затухания β осциллятора.

26688
Ракета массой 4 кг движется вверх под действием силы тяги струи газов. Горение топлива прекращается на высоте 100 м. Средняя сила давления газов при горении топлива равна 2 кН. На какую высоту поднимется ракета после прекращения горения?