13021
Точка движется в плоскости ху из положения с координатами x₁ = y₁ = 0 со скоростью (a, b — постоянные, — орты осей x и у). Определите: 1) уравнение траектории точки y(x); 2) форму траектории.

25895
По гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v₀ движется тележка. На тележке находится человек, масса которого М, масса тележки m. Человек начинает двигаться с постоянной скоростью по тележке в том же направлении, что и тележка. При какой скорости человека скорость тележки уменьшится в два раза?

80569
Сравнить энергию квантов фиолетового (λ = 0,4 мкм) и красного (λ = 0,8 мкм) света. Постоянная Планка h = 6,62·10^–34 Дж·с.

12500
Поезд поднимается в гору с постоянной скоростью 36 км/ч. Уклон горы 1 м на 1000 м пути. Коэффициент трения 0,002. Определить, с какой скоростью будет двигаться поезд по горизонтальному пути при той же мощности двигателя.

12501
Поезд поднимается в гору с постоянной скоростью v₁ = 36 км/ч. Уклон горы составляет α = 30°, коэффициент трения k = 0,002. Определить, с какой скоростью v₂ будет двигаться поезд по горизонтальному пути при той же мощности двигателя.

15005
Локомотив массой m начинает двигаться со станции так, что его скорость меняется по закону: v = , где α — постоянная; s — пройденный путь. Найти суммарную работу всех сил, действующих на локомотив, за первые t с после начала движения.

18061
Судно движется с постоянной скоростью v = v_xi + v_yj и в момент времени t₀ находится в точке А(x_A;y_A). Записать уравнение прямой по которой оно совершает движение. Найти наименьшее расстояние на которое судно пройдет около маяка, который находится в точке В(x_B;y_B). В какой момент времени это произойдет? Решите задачу для конкретных условий v = 10i + 5j; A(–5; –1); B(3; 4); t₀ = 16:10. Координаты в милях, а скорость в узлах.

20152
Поезд движется с постоянной скоростью 60 км/час в направлении на восток в течение 40 мин., затем под углом 45° на северо-восток в течение 20 мин. и, наконец, на запад в течение 50 мин. Определить среднюю скорость поезда за время поездки.

20344
Заряд Q движется с постоянной скоростью v. Определить электрическое и магнитное поле в точках, удаленных от заряда на расстояние r.

20878
Автомобиль массой 3000 кг двигается с постоянной скоростью 54 км/ч по мосту. Определить, с какой силой автомобиль давит на мост, когда проходит его середину, если: 1) мост вогнутый с радиусом кривизны R₁ = 100 м; 2) мост выпуклый с радиусом кривизны R₂ = 50 м.

22125
Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением и в шестую секунду проходит 12 м. Определить ускорение и путь, пройденный в шестнадцатую секунду, если начальная скорость была равна нулю.

23269
По пересекающему под углом 60° дорогам движется два автомобиля с постоянными скоростями 20 м/с и 25 м/с. Определить модуль и направление скорости одного автомобиля относительно другого. Определить, через какое время после встречи расстояние между машинами будет равно 1000 м?