40520
Частица движется согласно уравнениям х = vt, у = at² + bt, z = сt², где a, b, c, v — постоянные. Определить скорость частицы v₁, ее ускорение a₁ и модуль перемещения r за первые t секунд движения.

14419
Поезд, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t = 1 мин уменьшает свою скорость от v₁ = 40 км/ч до v₂ = 28 км/ч. Найти ускорение а поезда и расстояние s, пройденное им за время торможения.

14453
Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Найти тангенциальное ускорение а_τ точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 79,2 см/с.

40822
Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с² Через какое время он приобретет скорость 54 км/ч.

40856
Велосипедист спускается с горы с постоянным ускорением 0,8 м/с². Какова скорость его движения через 10 секунд, если начальная была 2 м/с?

12102
Тело движется с постоянным ускорением и в шестую секунду проходит путь 12 м. Определить путь пройденный телом за шесть секунд, если начальная скорость равна нулю.

15015
Двигаясь с постоянным ускорением в одном направлении, тело за два последовательных промежутка времени по 2 секунды каждый проходит пути 16 м и 8 м. Найти начальную скорость тела.

20404
Частица начинает двигаться по прямой линии из состояния покоя с постоянным ускорением. В момент времени t₁ = 3 с частица достигает точки А. Расстояние между частицей и точкой А за секунду до пересечения частицей точки А равно s = 1 м. Найдите скорость частицы ν в точке А.

21907
Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением а, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u, а ее масса в начальный момент равна m₀.

21909
Точка движется в плоскости ху по закону x = αt, у = αt(1–βt), где α и β — положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки у(х); изобразить ее график; б) скорость v и ускорение а точки в зависимости от t; в) момент t₀, когда угол между скоростью и ускорением равен π/4.

22215
Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением и в шестую секунду проходит 22 м. Определить ускорение, если начальная скорость равна нулю.

23264
Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным ускорением. Через 30 минут ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исходную точку?