40549
Частица движется в плоскости xу из точки с координатами x = y = 0 со скоростью , где А и В — положительные постоянные, и — орты осей х и у. Найти уравнение траектории частицы.

40588
Частица движется согласно уравнению r(t) = A(i cosωt + j sinωt), где A = 0,5 м, ω = 5 с^–1. Изобразите на рисунке траекторию движения. Определите модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения |а_n|.

40761
Две частицы начинают равномерно двигаться со скоростями V₁ и V₂ из точек, находящихся на расстоянии L. Найти наименьшее расстояние а между частицами, если вектор V₁ направлен в сторону исходного положения второй частицы, а V₂ образует с вектором V₁ тупой угол α.

16324
Две частицы, двигавшиеся в лабораторной системе отсчета по одной прямой с одинаковой скоростью v = ³/₄ с, попали в неподвижную мишень с интервалом времени Δt = 50 нс. Найти собственное расстояние между частицами до попадания в мишень.

16335
Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 0,50c и v₂ = 0,75c по отношению к лабораторной системе отсчета. Найти: а) скорость сближения частиц в лабораторной системе отсчета; б) их относительную скорость.

24078
Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 0,5c и v₂ = 0,75c относительно лабораторной системы отсчета. Найдите скорость сближения частиц в лабораторной системе отсчета и относительную скорость частиц.

25930
В системе отсчёта "ракета", движущейся со скоростью 0,5c (c — скорость света), под углом 30° к оси х' расположен неподвижный метровый стержень. Параллельно стержню летит частица со скоростью 0,4с. Под каким углом ориентирован этот стержень для наблюдателей лабораторной системы? Какова скорость частицы для этого наблюдателя?

11658
Струя воды диаметром d = 2 см, движущаяся со скоростью v = 10 м/с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу F давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю.

16007
Альфа-частица, вылетающая при радиоактивном распаде из ядра со скоростью 1,60·10⁷ м/с, движется к неподвижному ядру натрия. На какое минимальное расстояние приблизится альфа-частица к этому ядру?

16824
Начиная с какой скорости становится заметным сокращение линейных размеров движущихся частиц, которые могут быть измерены с точностью до 5%?

17409
Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростью u₁ = 0,6с и u₂ = 0,5с. С какой скоростью сближаются частицы?

17410
Две частицы движутся в противоположные стороны друг от друга со скоростью u = 0,6с и v = 0,5с. С какой скоростью частицы удаляются друг от друга?

17988
Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями 0,9c. Определить скорость их относительного движения.

18289
С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы её полная энергия увеличилась в 3 раза, если начальная скорость частицы 1/5с (с — скорость света)?

19869
С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы ее полная энергия в 5 раз превышала ее энергию покоя?

20929
Две одинаковые частицы массой m движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 0,9c (с — скорость света). Определить массу частицы, образовавшейся в результате их абсолютно неупругого столкновения.

20931
Неподвижная частица массой M распадается на две одинаковые частицы, движущиеся со скоростью 0,9c каждая (с — скорость света). Определить массу образовавшейся частицы.

23066
Уравнение движения частицы дано в виде x = sin(πt/6). Найти моменты времени t, в которые достигается максимальная скорость частицы.