40666
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = sinπt, y = 4sin(πt + π). Найти траекторию движения точки, построить ее с соблюдением масштаба.

40699
Точка участвует в двух колебаниях одного направления х₁ = A₁Cosωt і х₂ = A₂Cos(ω(t+τ)), де А₁ = 4 см, А₂ = 3 см, ω = π рад/с, τ = 0,5 с. Выполнить рисунок и методом векторных диаграмм найти уравнение результирующих колебаний.

70314
На кольцевой трассе длиной 4 км стартуют одновременно два автомобиля. Время прохождения одного круга первым автомобилем = 2 минуты, а вторым – 2 мин 03 секунды. После 20-го круга у первого автомобиля произошла поломка и его скорость уменьшилась на 10 км/ч. Успеет ли второй автомобиль обогнать первый и прийти к финишу раньше, если каждый автомобиль должен проехать 36 кругов.

12655
Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых в единицах СИ имеют вид x = 0,4 cos πt и у = 0,2 cos π(t–0,5). Определить траекторию движения точки и начертить ее с соблюдением масштаба. Рассчитать и указать на чертеже скорость и ускорение точки в начальный момент времени и указать направление ее движения по кривой. Если траектория не замкнутая, то указать пределы движения.

20381
Материальная точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления x₁ = 5 sin (2t + π/4), см и х₂ = 15 sin 2t, см. Записать уравнение результирующего колебания. Определить скорость точки через 0,2 с.

20382
Складываются два колебания одного направления, происходящие по закону косинуса, с одинаковыми амплитудами 0,1 м и одинаковыми начальными фазами, частоты которых равны 50 и 50,6 Гц. Записать уравнение результирующего колебания.

21756
Написать уравнение движения x(t) частицы, одновременно участвующей в двух колебаниях одного направления: x₁ = 30cos πt/3 и x₂ = 30cos(πt/3 + π/6) (мм).

22635
Материальная точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, проходящих вдоль одной прямой. В единицах СИ уравнения слагаемых колебаний записываются в виде x₁ = 0,1cos πt/2 и x₂ = 0,12cos π(t+1)/2. Определить уравнение результирующих колебаний.

22910
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одного направления: X₁ = 3 Cos 10,4πt, см; Х₂ = 3 Cos 10πt, см. Записать уравнение результирующего колебания. Определить период биения, период колебания и число колебаний точки за один период биения. Укажите значение max и min амплитуды результирующего колебания.

23133
Материальная точка участвует в двух колебаниях, выраженных уравнениями х₁ = 3 cos t, см, х₂ = 3 cos (t + π/3), см. Написать уравнение результирующего колебания.

23613
Материальная точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с начальными формами π/6 и π/3. Амплитуды колебаний 4 см и 6 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если колебание произойдет в одном направлении.

10072
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=A₁sinω₁t и у=А₂cosω₂t, где A₁=8 см, A₂=4 см, ω₁=ω₂=2 с^–1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.

10576
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых: x = A₁ sin ω₁t и y = A₂ cos ω₂t, где A₁ = 2 см; A₂ = 1 см; ω₁ = ω₂ = 1 с^–1. Написать уравнение траектории и построить ее на чертеже; показать направление движения точки.

25168
Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых в единицах СИ имеют вид x = 0,3 cos(π·t) и y = 0,4 sin (π·t). Найти уравнение траектории движения точки, начертить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения точки по кривой.