13644
Тело массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 cos(4t + π/4), м. Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.

26119
Тело массой 2 г совершает затухающие колебания. В течение времени 30 с тело потеряло 80% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления.

40823
Точка совершает гармонические колебания с начальной фазой, равной нулю. Найдите период колебаний, если известно, что за время, равное 3 с, считая от начала движения, точка сместилась от положения равновесия на 7/10 амплитуды.

15497
Ареометр массой m = 0,2 кг плавает в жидкости. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом T = 3,4 с. Считая колебания незатухающими, найти плотность жидкости ρ, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 1 см.

26370
Математический маятник, состоящий из нити длиной l = 0,5 м и свинцового шарика массой m = 50 г, совершает гармонические колебания с амплитудой x₀ = 5 см. Определить: 1) скорость шарика при прохождении им положения равновесия; 2) максимальное значение возвращающей силы.

26535
Тело массой 10 г совершает гармонические колебания по закону x = 0,1cos(4πt+π/4), м. Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.

12514
Груз массой m = 200 г совершает колебания на пружине, жесткость которой k = 500 Н/м. Найти наибольшую скорость движения груза, если амплитуда колебаний А = 8 см.

13072
На доске лежит груз массой 9 кг. Доска совершает гармонические колебания с периодом 0,858 с амплитудой, равной 3 см. Определить в кг вес груза в момент времени, равный 1/8 периода колебаний. Время отсчитывается от момента, когда доска, поднимаясь, проходит среднее положение.

14001
Материальная точка массой m = 0,05 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: х = 0,1 sin(5t) м. Найти силу F, действующую на точку: 1) в момент, когда фаза колебания φ = 30°, 2) в положении наибольшего отклонения точки.

15899
Материальная точка массой m = 0,025 кг совершает гармонические колебания с частотой ω₀ = 1,6 рад/с, обладая при этом энергией W = 0,2 Дж. Найти амплитуду колебаний.

15927
Определить полную энергию точки массой 20 г, совершающей гармонические колебания x = 0,15cos(4πt+π/5) (м), а также Определить силу, действующую на точку в момент времени t = 0,2 с.

16043
Груз на пружине жесткостью k = 250 Н/м совершает 15 колебаний за одну минуту. Найти массу груза.

19472
Шарик массой 200 г, подвешенный на нити длиной 90 см, отвели от положения равновесия на 10 см и отпустили, после чего шарик начал совершать свободные колебания. За один период шарик теряет 1 % энергии. Найдите число колебаний, по истечении которых амплитуда колебаний шарика уменьшится в 15 раз. Постройте график убывания энергии колебаний в интервале от нуля до времени релаксации.

20818
Ареометр массой m = 50 г, имеющий трубку диаметром d = 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний.

22387
Тело массой m = 20 г, совершающее гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой x₀ = 5 см, со скоростью v₀ = 15 см/с. Определить в момент времени t = 0,8T, где Т — период колебаний, кинетическую энергию тела W_k и ее импульс р. Построить графики зависимости (в пределах одного периода с числовыми значениями) x(t), v(t), а(t).

23448
Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,2 cos(2πt + π/6) м. Определить максимальное значение скорости частицы v_max и полную энергию W этой точки.

23609
Определить натяжение нити в момент t, если математический маятник массой m, длиной l совершает гармонические колебания по заданному закону а = а₀ sin(ωt + φ).

24027
Тело массой 50 г совершает гармоническое колебание с амплитудой 4 см и частотой 3 Гц. Чему равна максимальная возвращающая сила и полная энергия колебаний?

24029
Под действием груза массой 300 г пружина растягивается на 3 см. Грузу сообщили кинетическую энергию 0,5 Дж и он стал совершать гармоническое колебание. Определить частоту и амплитуду колебаний.

10568
Материальная точка массой m = 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = А sinωt, где A = 0,2 м; ω = 8π с^–1. Найти возвращающую силу F в момент времени t = 0,1 с, а также полную энергию Е точки.