13633
Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой А = 8 см, если за t = 1 мин совершается n = 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°.

13634
Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом T = 2 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения х₀ = 2 см.

13635
Точка совершает гармонические колебания с периодом T = 6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.

13639
Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t) = -6sin 2πt. Запишите зависимость смещения этой точки от времени.

13645
Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,1 cos(3πt/2), м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию E точки.

20109
Точка совершает гармонические колебания с частотой 10 Гц. В момент, принятый за начальный, точка имела максимальное смещение 1 мм. Написать уравнение колебаний точки и начертить их график.

40631
Материальная точка массой m = 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x = 0,2 sin 8πt (длина выражена в сантиметрах, время — в секундах). Найти возвращающую силу F в момент времени t = 0,1 с, а также полную энергию Е точки.

40657
Определить максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 3 см и круговой частотой π/2 с^–1. Написать уравнение скорости точки, если в начальный момент времени точка находилась в положении амплитудного отклонения.

40663
Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 15 см, если ее наибольшая скорость равна 30 см/с. Написать уравнение колебаний, если начальная фаза равна 60°.

40738
Написать уравнение гармонического колебания, совершаемого по закону косинуса, если амплитуда ускорения 50 см/с², частота колебаний 50 Гц, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм. Найти амплитуду скорости.

40739
Написать уравнение гармонического колебания, совершаемого по закону косинуса, если амплитуда ускорения 50 м/с², частота колебаний 50 Гц, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 0,25 мм. Найти амплитуду скорости.

15474
Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний m = 24 с, начальная фаза φ = 0.

26671
Определить возвращающую силу F в момент времени t = 0,2 c и полную энергию Е точки массой m = 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению х = A·sin(ωt), где А = 0,15 м и ω = 4π с^–1.

13071
За какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,829 А, где А — амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

14021
Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания равна 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2 с, а начальная фазa равна нулю.

17736
Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 9,5 см, если за время t = 20 с совершается n = 98 колебаний и начальная фаза колебаний равна φ₀ = (π/2+9). Найти: а) смещение точки в момент времени t = 0; б) максимальную скорость точки; в) ее максимальное ускорение. Начертить график этого движения.

17929
Определить максимальное ускорение a_max материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 15 см, если наибольшая скорость точки v_max = 30 см/с. Написать также уравнение колебаний.

17980
При сложении гармонических колебаний с близкими частотами уравнение результирующих колебаний имеет вид: х = 10·cos(4t)·cos(104t) мм. Определить частоты складываемых колебаний и записать уравнения этих колебаний. Сколько колебаний совершает колеблющаяся точка за время, равное периоду биений?

18129
Материальная точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки 25 см, наибольшая скорость 50 см/с. Найти максимальное ускорение точки и ее смещение через 2 с.

18130
Материальная точка массой 0,2 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = A sin ωt, где А = 0,4 м; ω = 30 рад/с. Найти полную энергию точки и возвращающую силу в момент времени 0,2 с.

18134
Максимальная сила, действующая на тело, совершающее гармоническое колебание, равна 2·10^–3 Н, полная энергия равна 5·10^–5 Дж. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний 3 с и начальная фаза 30°.

20810
Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону косинуса с периодом Т = 2 с и начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки W = 0,1 МДж. Записать уравнение данных колебаний. Определить наибольшее значение силы F_max, действующей на точку.

21319
Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 4,2 см, если за время t = 38,4 с совершается n = 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна φ₀ = π/2. Найти: а) смещение точки в момент времени t = 0; б) максимальную скорость точки; в) ее максимальное ускорение. Начертить график этого движения.

22003
Максимальное значение скорости гармонически колеблющейся материальной точки равно 20 см/с. Величина максимального ускорения равна 4,0 м/с². Определить круговую частоту и амплитуду колебаний. Записать уравнение гармонических колебаний в общем виде, получить из него закон колебаний скорости и ускорения.

22141
Уравнение гармонических колебаний имеет вид х = Acos(ωt). Известно, что при фазе π/6 рад смешение равно 2 см. Определить смешение и скорость точки при фазе 3π/4 рад, если период колебаний Т = 2 с.

22191
Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, равна 45 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, равна 2 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 3 с и начальная фаза 30° (косинусоидальная зависимость).

22355
Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 9 см, скорость точки равна 19 см/с, а при смещении, равном 10 см, скорость равна 16 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

22570
Точка участвует в двух гармонических колебаниях одного направления: x₁ = 3·cos(10πt + π/2), см; х₂ = 4·cos(10πt+π/3), см. Записать уравнение результирующего колебания.

22788
Груз, подвешенный на пружине жесткостью 5 Н/м, совершает гармонические колебания с периодом 2 с. В начальный момент времени смещение груза оказалось равным нулю, а его начальная скорость равна (–0,3 м/с). Напишите уравнение колебаний груза. Постройте график зависимости кинетической энергии груза от времени за два периода колебаний.

22843
Материальная точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно x_max = 10 см, а наибольшая скорость υ_max = 20 см/с. Определить циклическую частоту колебаний ω и максимальное ускорение a_max точки.

23578
Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси X около положения равновесия. Частота колебаний ω₀ = 4,00 рад/с. В момент времени t₁ координата точки х₁ = 25,0 см и ее скорость υ₁ = 100 см/с. Найти координату x₂ и скорость υ₂ материальной точки через τ = 2,40 с после этого момента.

24545
Точка совершает гармоническое колебание с циклической частотой 4,0 рад/с. В некоторый момент времени смещение точки от положения равновесия равно 0,25 м, скорость 1 м/с. Написать уравнение колебаний точки. Определить смещение и скорость точки в момент времени t = T/12. Начальную фазу принять равной нулю.