13699
Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Θ = 0,01. Определите: 1) время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза; 2) число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды.

17531
Гиря массой 1 кг подвешена на нити, которая разрывается при силе натяжения 4 Н. В натянутом состоянии нить с гирей из вертикального положения, переведена в горизонтальное положение, и отпущена. Уцелеет ли нить при прохождении гирей положения равновесия? Если нет, то при каком положении гири порвется нить?

19530
Гиря массой m = 500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью k = 20 Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний θ = 0,004. Определить число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в n = 2 раза. За какое время t произойдет это уменьшение?

21433
На горизонтальную ось насажен шкив радиусом R, масса которого равномерно распределена по его ободу. На шкив намотан шнур, к которому подвесили гирю массой m, после чего система пришла в движение. Найти кинетическую энергию всей системы в момент времени t₀, если масса шкива равна M.

24452
Вал в виде сплошного цилиндра массой m₁ = 10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой m₂ = 2 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря, если ее предоставить самой себе?