13039
Два груза (m₁ = 500 г и m₂ = 700 г) связаны неведомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу m₁ приложена горизонтально направленная сила F = 6 Н Пренебрегая трением, определите 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

13054
На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой m₂, на которой лежит брусок массой m₁. Коэффициент трения бруска о поверхность доски равен f. К доске приложена горизонтальная сила F, зависящая от времени по закону F = At, где А — некоторая постоянная. Определите: 1) момент времени t₀, когда доска начнет выскальзывать из-под бруска; 2) ускорения бруска а₁ и доски а₂ в процессе движения.

26390
На гладкой поверхности лежат 4 свинцовых шара. На них слева налетает шар со скоростью v₀. Все шары одинаковы, центры шаров лежат на одной прямой. Найдите скорость правого шара после всех столкновений.

26397
На гладкой горизонтальной поверхности лежит мишень массой 9 кг. С интервалом в t = 1 c в нее попадают и застревают 4 пули, первая из которых летит с юга, вторая — с запада, третья — с севера и четвертая с востока. На сколько и в какую сторону сместится в итоге мишень? Масса каждой пули 9 г, скорость v = 200 м/с.

12664
По шару массой m = 5 кг и радиусом R = 10 см, лежащему на гладкой горизонтальной поверхности, быстро наносят удар в горизонтальном направлении, сообщая ему импульс Р = 10 Н/с. Высота удара над центром шара равна R/2. Найти скорость центра масс шара после удара и его частоту вращения.

12665
По шару массой m = 5 кг и радиусом R = 10 см, лежащему на гладкой горизонтальной поверхности, быстро наносят удар в горизонтальном направлении, сообщая ему импульс Р = 10 Н/с. Высота удара над центром шара равна R/2. Найти скорость центра масс шара после удара и его частоту вращения. (для случая, когда есть большое трение скольжения, но нет трения качения, т.е. шарик катится, не проскальзывая)

20346
На гладкой горизонтальной поверхности льда покоится доска массы М и длины L, на одном из концов которой сидит котенок массы m. С какой наименьшей скоростью относительно льда он должен прыгнуть, чтобы попасть на другой конец доски? Какой угол α₀ с горизонтом должна составлять эта скорость, чтобы котенок затратил на прыжок к другому концу доски минимум энергии?

21658
Два груза массой 1 кг и 2 кг лежат на гладкой горизонтальной поверхности и связаны между собой тонкой нитью, способной выдержать наибольшую нагрузку 10 Н. Определить максимальную силу, с которой можно потянуть за меньший груз, чтобы нить не оборвалась. Трением грузов о плоскость пренебречь.

24084
На гладкой горизонтальной поверхности лежит длинная доска массой М. Хоккейная шайба массой m = М/10 падает на доску со скоростью v₀ = 10 м/с под углом α = 60° к горизонту и после удара скользит по ней. Коэффициент трения между шайбой и доской k = 0,3 не зависит от скорости и силы давления шайбы на доску. Определите время, через которое прекратится скольжение шайбы по доске.