14663
Однородный стержень длиной l = 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол α надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 5 м/с?

16257
Горизонтально расположенный однородный стержень АВ массы m = 1,40 кг и длины l₀ = 100 см вращается свободно вокруг неподвижной вертикальной оси ОО', проходящей через его конец А. Точка А находится посередине оси ОО', длина которой l = 55 см. При каком значении угловой скорости стержня горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси ОО', будет равна нулю? Какова при этом горизонтальная составляющая силы, действующей на верхний конец оси?

25921
Горизонтально расположенный однородный стержень массы m = 1,40 кг и длины l₀ = 100 см вращается вокруг неподвижной вертикальной оси АВ, проходящей через его конец О. Точка О находится посередине оси АВ, длина которой l = 55 см. При каком значении угловой скорости вращения горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси АВ, будет равна нулю?

11138
Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 60 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку стержня, удаленную на а = 20 см от одного из его концов.

11143
На концах тонкого однородного стержня длиной l и массой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Определить момент инерции J такой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. Вычисления выполнить для случаев а, б, в, г, д, изображенных на рисунке. При расчетах принять l = 1 м, m = 0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.

26161
На концах тонкого однородного стержня длиной l и массой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Определить момент инерции J такой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. При расчетах принять l = 1 м, m = 0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.

26162
На концах тонкого однородного стержня длиной l и массой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Определить момент инерции J такой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. При расчетах принять l = 1 м, m = 0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.

26163
На концах тонкого однородного стержня длиной l и массой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Определить момент инерции J такой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. При расчетах принять l = 1 м, m = 0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.

26166
На концах тонкого однородного стержня длиной l и массой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Определить момент инерции J такой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. При расчетах принять l = 1 м, m = 0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.

11348
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленным на нем маленьким шариком массой m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить период Т гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рисунке. Длина l стержня равна 1 м. Шарик рассматривать как материальную точку.

26205
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленным на нем маленьким шариком массой m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить период Т гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рисунке. Длина l стержня равна 1 м. Шарик рассматривать как материальную точку.

26206
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленным на нем маленьким шариком массой m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить период Т гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рисунке. Длина l стержня равна 1 м. Шарик рассматривать как материальную точку.

26207
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленным на нем маленьким шариком массой m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить период Т гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рисунке. Длина l стержня равна 1 м. Шарик рассматривать как материальную точку.

11349
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить частоту ν гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рисунке. Длина l стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки.

26208
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить частоту ν гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рисунке. Длина l стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки.

26209
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить частоту ν гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рисунке. Длина l стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки.

26210
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить частоту ν гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рисунке. Длина l стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки.

16331
Однородный тонкий стержень длиной l = 0,3 м может свободно вращаться около оси, проходящей через один из его концов. Стержень отклоняют в сторону так, что он принимает горизонтальное положение, и отпускают. Определить скорость центра масс С стержня в тот момент, когда он будет отклонен на угол 45 градусов от своего начального положения. Трением пренебречь.

17190
Однородный стержень массой m₁ = 0,1 кг может свободно вращаться относительно горизонтальной оси z, проходящей через точку O, в точку A попадает горизонтально летящий шарик и прилипает к стержню. Скорость шарика v = 10 м/с, масса его m₂ = 2 г. Определить линейную скорость u_B точки B (на стержне) в начальный момент времени.

17201
Система из трех грузов, соединенных стержнями длиной l = 30 см (рис.), колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. Найти период Т колебаний системы. Массами стержней пренебречь, грузы рассматривать как материальные точки.

17735
Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне (рис. 3.13). Стержень отклонили от вертикали на угол α и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ε и тангенциальное а_τ ускорения точки В на стержне. Вычисления произвести для следующих случаев: 1) a = 0, b = 2l/3, α = π/2; 2) a = l/3, b = l, α = π/3; 3) a = l/4, b = l/2, α = 2π/3.

17997
Маятник (в виде буквы Т) изготовлен из двух однородных стержней длиной l и массой m. Он колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину одного из стержней (точка О). Определить момент силы тяжести относительно точки О и угловое ускорение маятника в момент времени, когда он отклонен из положения равновесия на 30°. Считать, что маятник вращается без трения.

18115
Математический маятник массы m длины l и невесомый стержень длины 2l с материальной точкой массы m на конце могут вращаться относительно горизонтальной оси. Маятник отклонили на угол 90° и отпустили. После удара маятник и стержень двигаются вместе. На какой угол α отклонится система?

19855
Маятник (в виде буквы Т) изготовлен из двух однородных стержней длиной l и массой m. Он колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l/4 от конца одного из стержней (точка О). Определить момент силы тяжести относительно точки О и угловое ускорение маятника в момент времени, когда он отклонен из положения равновесия на 90°. Считать, что маятник вращается без трения.

19907
Дан график зависимости угловой скорости от времени для обруча, вращающегося в горизонтальной плоскости относительно вертикальной оси, проходящей через одну из точек на его ободе. Построить график зависимости момента силы, действующей на обруч, от времени. Момент инерции обруча равен 20 кг·м².

23667
Тонкий однородный стержень длины l совершает гармонические колебания вокруг горизонтальной оси , проходящей через точку, находящейся на расстоянии d = l/4 от его середины. Период таких колебаний равен 2 с. Чему будет равен период его колебаний вокруг горизонтальной оси, проходящей через край стержня.

24281
Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O. В точку А на стержне попадает горизонтально летящий маленький пластилиновый шарик массы m₁ = 5 г. Скорость ν шарика равна 10 м/с. Определить линейную скорость u точки В на стержне в начальный момент времени. Масса m₂ стержня равна 80 г.

24530
Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от вертикали на угол α = π/3. Определите угловую скорость стержня и линейную скорость точки В на стержне в момент прохождения им положения равновесия.

25039
Однородный стержень длиной l = 90 см может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на нем отстоящую на расстояние a = l/3 от центра масс стержня. Стержень отклонили от положения равновесия на угол α = 30° и отпустили. Определите: а) начальные угловое ускорение стержня ε и тангенциальное ускорение a_τс его центра масс С, б) угловую ω и линейную скорости v_c центра масс стержня при прохождении им положения равновесия.

25053
Твердое тело является физическим маятником и может совершать колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через точку О на нем. Определите: а) положение центра масс С маятника относительно точки O; б) момент инерции маятника J относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О; в) период колебаний и приведенную длину маятника. Тело — однородный шар радиуса R = 20 см, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной 40 см. Положение точки О — на свободном конце нити.