10509
Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью v = 300 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁ = 2 кг получила скорость u₁ = 500 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом α = 60° к плоскости горизонта?

10515
На железнодорожной платформе установлено орудие. Орудие жестко скреплено с платформой. Масса платформы и орудия M = 20 т. Орудие, производит выстрел под углом α = 60° к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость u₁ приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m = 50 кг и он вылетает из канала ствола со скоростью u₂ = 500 м/с?

13080
Автомобиль массой m = 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью v = 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту α = 3°). Определить, какова должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.

10515
На железнодорожной платформе установлено орудие. Орудие жестко скреплено с платформой. Масса платформы и орудия M = 20 т. Орудие, производит выстрел под углом α = 60° к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость u₁ приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m = 50 кг и он вылетает из канала ствола со скоростью u₂ = 500 м/с?

14486
Какой угол α с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорением а = 2,44 м/с²?

26152
Платформа с песком общей массой М = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v = 450 м/с, а ее направление — сверху вниз под углом α = 30° к горизонту.

11062
Автоцистерна с керосином движется с ускорением а = 0,7 м/с². Под каким углом α к плоскости горизонта расположен уровень керосина в цистерне?

11077
На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M = 15 т. Орудие стреляет вверх под углом φ = 60° к горизонту в направлении пути. С какой скоростью v₁ покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m = 20 кг и он вылетает со скоростью v₂ = 600 м/с?

12619
Охотник стреляет из ружья вдоль лодки под углом в 30° к горизонту. Какую скорость имел при вылете заряд массой 50 г, если лодка приобрела скорость 10 см/с. Масса лодки и охотника со снаряжением 180 кг.

13994
Снаряд, выпущенный под углом α = 30° к горизонту, разрывается в верхней точке траектории на высоте h = 40 м на три одинаковые части, импульсы которых оказались расположенными в одной плоскости. Одна часть снаряда падает на Землю через t₁ = 1 с после взрыва под точкой взрыва, вторая — там же через t₂ = 4 с. На каком расстоянии l от места выстрела упадет третий осколок?

14729
Какую начальную скорость v₀ имел снаряд, вылетевший из пушки под углом α = 30° к горизонту, если он пролетел расстояние L = 17300 м? Известно, что сопротивление воздуха уменьшило дальность полета о четыре раза.

14730
Какую начальную скорость v₀ имел снаряд, вылетевший из пушки под углом α = 15° к горизонту, если он пролетел расстояние 2 км? Известно, что сопротивление воздуха уменьшило дальность полета в четыре раза.

14926
Плот массой 120 кг и длиной 5 м плавает на воде. На плоту находится человек, масса которого 80 кг. С какой наименьшей скоростью и под каким углом к плоскости горизонта должен прыгнут человек вдоль плота, чтобы попасть на его противоположный край?

14927
Плот массой 150 кг и длиной 2 м плавает на воде. На плоту находится человек, масса которого 80 кг. С какой наименьшей скоростью и под каким углом к плоскости горизонта должен прыгнут человек вдоль плота, чтобы попасть на его противоположный край?

14983
Из пожарного шланга струя воды должна попасть в горящее окно, находящееся от него на высоте h = 19 м и расстоянии по горизонтали l = 22 м. С какой минимальной начальной скоростью u_{0 min} и под каким углом α_m к горизонту необходимо направить струю, чтобы она достигла горящего окна?

16039
Ледяная горка составляет с горизонтом угол 10°. По ней пускают вверх камень, который поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения, если время спуска в 2 раза больше времени подъема?

17179
Снаряд, летевший с горизонтальной скоростью 500 м/с, разрывается на два осколка. Масса одного осколка в два раза больше другого. Осколок большей массы падает по вертикали, а меньший — под углом 30° к горизонту. Какова скорость второго осколка?

20203
Тяжелый шкаф массой М, каркас которого выполнен из однородного дерева, имеет форму куба с ребром а. Для его передвижения по горизонтальному полу к двум передним ножкам привязали веревку. Под каким углом α к горизонту следует направить веревку, чтобы усилие, необходимое для перемещения шкафа, было наименьшим? Коэффициент трения равен μ, ножки маленькие и расположены по краям.

20387
От удара футбольный мяч получает скорость 20 м/с под углом 45° к горизонту. Определить его скорость в верхней точке траектории, максимальную высоту подъёма, время движения и на каком расстоянии он упадет на Землю?

20401
Под каким углом должна стрелять пушка, чтобы ее снаряд пролетел половину максимального расстояния до цели?

21929
Камень бросили с крутого берега вверх под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с. С какой скоростью он упал в воду, если время полета 2 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Построить график скорости от времени и траекторию полета камня.

22216
Снаряд, летевший с горизонтальной скоростью 600м/с, разрывается на 2 осколка. Масса одного осколка в 2 раза больше массы другого. Больший осколок падает по вертикали, а меньший – под углом 30° к горизонту. Какова скорость второго осколка?

22980
Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован.

23614
С вышки высотой 76,5 м аэростат виден под углом 26° к горизонту, а его отражение видно в озере под углом 28° под горизонтом. На какой высоте находится аэростат?

24435
Небольшое тело массой 100 г тянут по горизонтальной поверхности с силой 40 мН. Если эта сила приложена под углом 60° вверх к горизонту — тело движется равномерно. С каким по величине ускорением будет двигаться тело, если эту силу приложить под углом 30° вверх к горизонту?

24752
На железнодорожной платформе установлено орудие, жестко скрепленное с платформой. Масса платформы и орудия М=20т. Орудие производит выстрел под углом φ=60° к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость v₁ приобретет платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m=40 кг и он вылетает из канала ствола со скорость v₂=450м/с?

24763
Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет под углом 30° к горизонту. Масса снаряда 20 кг, его начальная скорость 200 м/с. Какую скорость приобретает пушка при выстреле, если ее масса 500 кг?

24913
Пикирующий самолет сбрасывает бомбу с высоты h и поражает цель, удаляющуюся по земле со скоростью v₂. На каком расстоянии s по горизонтали от цели была сброшена бомба, если в этот момент времени скорость самолета v₁ была направлена под углом α к горизонту?

24916
Тело массы m = 20 кг тянут с силой F = 120 Н по горизонтальной поверхности. Если эта сила приложена под углом α₁ = 60° к горизонту, то тело движется равномерно. С каким ускорением а будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом α₂ = 30° к горизонту?

10531
Плот массой M = 140 кг и длиной l = 3 м плавает на воде. На плоту находится человек, масса которого m = 70 кг. С какой наименьшей скоростью u и под каким углом α к плоскости горизонта должен прыгнуть человек вдоль плота, чтобы попасть на его противоположный край?