13038
К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с²; 2) опускать с ускорением 2 м/с².

13053
Система грузов массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,6 кг находится в лифте, движущемся вверх с ускорением а = 4,9 м/с². Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m₁ и опорой f = 0,1.

13144
На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 5 см и массой М = 10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 1 кг. Определить: 1) зависимость s(t), согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити Т; 3) зависимость φ(t), согласно которой вращается вал; 4) угловую скорость ω вала через t = 1 с после начала движения; 5) тангенциальное (а_τ) и нормальное (а_n) ускорения точек, находящихся на поверхности вала.

13145
На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м², намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла 2,3 м. Определить: а) время опускания груза до пола; б) силу натяжения нити; в) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.

20268
Два груза, массы которых равны m₁ = 0,9 кг и m₂ = 0,20 кг, связаны невесомой и нерастяжимой нитью и лежат на гладкой доске. К левому грузу приложена сила F₁ = 5,3 Н, к правому в противоположном направлении, — F₂ = 2,9 Н. Найти силу натяжения нити Т при движении грузов.

40125
Грузы одинаковой массы (m₁ = m₂ = 0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m₂ о стол μ = 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определить: а) ускорение, с которым движутся грузы; б) силу натяжения нити.

40482
Два различных груза подвешены на невесомой нити, перекинутой через блок радиусом 0,4 м, момент инерции которого равен 0,2 кг·м². Блок вращается с трением, причем момент сил трения равен 4 Н·м, с постоянным угловым ускорением 2,5 рад/с². Найти разность натяжений нити с обеих сторон блока.

40562
Нить может выдержать силу натяжения F = 20 Н. На нить подвесили груз массой m = 1 кг. На какой максимальный угол можно отклонить тело от положения равновесия, чтобы нить не разорвалась в момент прохождения телом положения равновесия? Трением пренебречь.

40628
Груз массой 8 кг находится на столе. Стол движется горизонтально с ускорением 2 м/с². К грузу присоединена нить, перекинутая через блок, расположенный на краю стола. К другому концу нити подвешена гиря массой 4 кг. Найти силу натяжения нити. Коэффициент трения груза о стол 0,22. Стол движется так, что груз по нему движется к блоку.

21871
На наклонной плоскости с углом α при основании лежит брусок массой M. Груз массой m присоединен к бруску нитью, перекинутой через блок. Определить ускорение груза и натяжение нити. Трением, массой блока и нити пренебречь.

16127
Сплошной однородный цилиндр массой m₂ приводится во вращение грузом массой m₁. Груз привязан к невесомой нерастяжимой нити, сила натяжения которой Т, и опускается с ускорением а без начальной скорости из положения А в положение В в течение времени t. Скорость груза в положении В равна V, AB = h, g = 10 м/с². Нить не проскальзывает по цилиндру, трением в системе пренебречь. Найти величины, отмеченные в таблице знаком "?".

№ варианта	m1, кг	m2, кг	a, м/с2	T, Н	V, м/с	t, c	h, м
5	0,1	7,?	0,25	?	1	?	?

16463
К свободному концу нити длиной R = 1 м, выдерживающей максимальную силу натяжения F_max = 20 Н, подвешивается груз массой m = 1 кг, который выводится из положения равновесия и совершает свободные колебания в вертикальной плоскости. Найти максимальную скорость v_x прохождения грузом положения равновесия, при которой нить еще не обрывается.

16597
В установке, изображенной на рисунке, известен угол α, массы m, m₁, m₂, коэффициент трения f между плоскостью и грузом. Определить: ускорение груза m_2, силу натяжения F_н2 нити между грузами m₁ и m₂; силу F_бл, с которой блок действует на ось. Массой блока и нитки пренебречь. Учитывать, что m > (m₁ + m₂) sinα.

17549
Вычислите ускорения грузов и силу натяжения нити (рисунок 2.3). Нить нерастяжимая, невесомая, блок невесомый, m₁ = 1 кг, m₂ = 2 кг, коэффициент трения первого тела о поверхность μ = 0,1, внешняя сила F = 10 Н, угол γ = 60°.

19847
Через блок массой 1 кг перекинута нить, к концам которой подвешены три одинаковых груза массой m = 2 кг каждый. Найти ускорение системы и силу натяжения нити, связывающей грузы 1 и 2.

21435
В кабине лифта на нити подвешен груз массы m. При движении лифта вверх с некоторым ускорением сила натяжения нити равна Т. Какова будет сила натяжения Т₁ нити при движении лифта вниз с тем же ускорением?

23430
На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,1 кг·м², намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом h₀ = 1 м. Через какое время t груз опустится до пола? Найти кинетическую энергию W_K груза в момент удара о пол и силу натяжения нити Т. Трением пренебречь.

23530
Вычислите ускорение грузов и силу натяжения нити. Нить нерастяжима, блок невесомый (рисунок 2.1), m₁ = 1 кг, m₂ = 2 кг, коэффициент трения первого тела о поверхность μ = 0,1.

23532
Вычислите ускорения грузов и силу натяжения нити (рисунок 2.2). Нить нерастяжимая, невесомая, блок невесомый, m₁ = 1 кг, m₂ = 2 кг коэффициент трения первого тела о поверхность μ = 0,1, внешняя сила F = 10 Н.

24594
Грузы, показанные на рис.1, движутся по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы 100 Н. Когда сила приложена к правому грузу, натяжение нити, связывающей грузы, было равно 40 Н. Каким будет натяжение нити, если приложить эту же силу к левому грузу?

10048
Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,7 кг. Определить силы натяжения Т₁ и T₂ нити по обе стороны блока.