Формулы: работа и мощность при перемещении тел, при деформации пружины
Работа гравитационных сил по притяжению одного тела другим:
где G - гравитационная постоянная,
M, m - массы взаимодействующих тел,
r1, r2 - начальное и конечное расстояния между центрами тяжести тел.
Связь работы и мощности
где A - работа,
P - мощность,
t - время.
Константы
Гравитационная постоянная
G = 6,67∙10–11 м3/(кг∙с2)
Пример решения задачи Условие (рус.) Определите время, за которое экскаватор мощностью 10,5 кВт, расчищая строительную площадку, совершил работу 4,2 МДж. Ответ подать в минутах с секундами. Условие (укр.) Визначте час, за який екскаватор потужністю 10,5 кВт, розчищаючи будівельний майданчик, здійснив роботу 4,2 МДж. Відповідь подати у хвилинах із секундами. Краткое условие
P = 10,5 кВт = 10,5∙103 Вт
A = 4,2 МДж = 4,2∙106 Дж Найти
t ― ? Решение
Связь работы и мощности
где A - работа,
P - мощность,
t - время.
Отсюда находим время работы экскаватора: Ответ
t = 6 мин 40 с.
10035 Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на х = 6 см, дополнительно сжать на Δx = 8 см?
10062 Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
10536 Пружина жесткостью k = 103 Н/м была сжата на x1 = 5 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличить до x2 = 15 см?
16208 Какую наименьшую работу надо совершить, чтобы доставить космический корабль массы m = 2,0·103 кг с поверхности Земли на Луну?
40599 Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы переместить тело массой m с поверхности Луны на Землю? Считать, что в процессе движения взаимное положение Луны и Земли не меняется.
40603 Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы забросить тело на Луну? Считать, что в процессе движения взаимное положение Луны и Земли не меняется.
50126 Поверхностное натяжение керосина равно 0,024 Н/м. Какую работу совершат силы поверхностного натяжения, если площадь поверхностного слоя керосина уменьшится на 50 см2?
60317 По стержню равномерно распределен заряд q. Стержень расположен вдоль оси х так, что один из его концов совпадает с началом координат, а другой с точкой координата которой равна х = b. Какую работу надо совершить, что бы точечный заряд q0 переместится вдоль оси х из точки х1 = m в x2 = n. Заряды разноименные.
60521 В двух вершинах правильного треугольника находятся одинаковые заряды, равные q = 3 нКл. Найти потенциал φ1 в точке, находящейся в третьей вершине, если длина стороны треугольника a = 10 см. Какую надо совершить работу A, чтобы перенести заряд q1 = –1 нКл из этой вершины в центр треугольника?
40700 Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 72 км/ч. Какая работа должна быть совершена для его остановки?
40753 Какую работу нужно совершить, чтобы маховику в виде диска массой m = 100 кг и радиусом R = 0,4 м сообщить частоту вращения n = 10 c–1, если он находился в состоянии покоя?
23617 Плоский конденсатор емкостью 4 мкФ, заряженный до 90 В, отсоединили от источника питания и вытащили из него диэлектрик проницаемостью 3,6, занимавший все пространство между обкладками. Какая работа была совершена?
11239 Для сжатия пружины на x1 = 1 см нужно приложить силу F = 10 H. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжать пружину на x2 = 10 см, если сила пропорциональна сжатию?
26449 Какую работу нужно совершить при сжатии пружины детского пистолета на Δl = 3,0 см, если усилие составляет 20,0 Н? Какова потенциальная энергия сжатой пружины.
13407 Переход некоторой термодинамической системы из равновесного состояния 1 в равновесное состояние 2 сопровождается получением тепла Q и приращением свободной энергии ΔF. Температура и энтропия изменяются от значений T1, S1 до Т2, S2. Какую работу А совершает при этом система?
14388 Лошадь везет груженые сани, прилагая усилие 3 кН. Какую работу выполнит лошадь на пути 2 км, если оглобли составляют с горизонтальным полотном дороги угол 30°?
16084 Какую работу необходимо совершить, чтобы скорость частиц, с массой покоя m0, изменилась от 0,6с до 0,8с? Сравнить полученный результат со значением работы, вычисленным по классической формуле.
17998 Тело массой 3 кг поднимают вертикально с ускорением 4 м/с2. При этом совершается работа 126 Дж. На какую высоту подняли тело?
19149 Сплошной шар массой 5 кг и радиусом 10 см вращается, совершая 120 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 2 с, если коэффициент трения равен 0,5? Вычислите также работу, совершаемую при торможении шара, и его угловое ускорение.
19926 В цилиндрическом сосуде под подвижным поршнем находится 2 кг воздуха при температуре 20 °С. Какая работа будет совершена при изобарном нагревании воздуха до температуры 120 °С?
19989 В цилиндре под поршнем находится кислород массой 2 кг. Поршень может передвигаться в цилиндре без трения. Какую работу он совершит, если температура увеличится на 5 К? Молярная масса кислорода 32 г/моль, универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль·К).
21039 Прямой проводник длиной l = 10 см, по которому течет ток I1 = 5 А, находится вблизи бесконечного провода с током I0 = 2 А и параллелен ему. Какую работу надо совершить, чтобы переместить проводник длиной l параллельно самому себе с расстояния r1 = 3 мм от бесконечного проводника на расстояние r2 = 15 мм?
23153 Санки массой m = 2 кг и длиной l = 1 м выезжают со льда на асфальт. Коэффициент трения полозьев об асфальт μ = 0,5. Какую работу совершит сила трения к моменту, когда санки полностью окажутся на асфальте?
25082 На расстоянии а = 1 м от длинного прямого проводника с током I = 500 А свободно установилось кольцо радиусом R = 1 см с током I1 = 10 А. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть кольцо вокруг диаметра на угол α = 180°? Поле в пределах кольца считать однородным.
10062 Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
10069 Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84·108 м?
25204 Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m=2 кг: 1) с высоты h=1000 км; 2) из бесконечности?
10062 Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
