13055
В установке угол α наклона плоскости с горизонтом равен 30°, массы тел одинаковы (m = 1 кг). Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определите силу давления на ось, если коэффициент трения между наклонной плоскостью и лежащим на ней телом f = 0,1.

20274
Тело соскальзывает с вершины наклонной плоскости. Во сколько раз возрастает модуль работы силы трения при соскальзывании, если коэффициент трения скольжения между телом постоянной массы и наклонной плоскостью возрастает в n = 1,3 раза? Геометрические параметры наклонной плоскости не меняются.

40705
Наклонная плоскость (α = 30°) имеет длину L = 10 м. Тело, двигаясь без начальной скорости, соскользнуло с наклонной плоскости за время t = 2 с. Найти коэффициент трения тела о плоскость и скорость тела после соскальзывания.

14520
Тело массой m = 1 кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h = 1 м и длиной склона l = 10 м, а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения на всем пути k = 0,05. Найти: а) кинетическую энергию W_к тела у основания плоскости; б) скорость v тела у основания плоскости; в) расстояние s, пройденное телом по горизонтальной поверхности до остановки.

14654
Найти линейные скорости v движения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, начальная скорость всех тел v₀ = 0. Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.

11098
Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l = 2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона φ = 30°, коэффициент трения f = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1 м/с².

13047
На тело (рис. 9) массой m = 10 кг, лежащее на наклонной плоскости (угол α равен 20°), действует горизонтально направленная сила F = 8 Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение тела; 2) силу, с которой тело давит на плоскость.

26306
По желобу, имеющему форму, показанную на рисунке (горизонтальный участок желоба сдвинут относительно наклонного в направлении, перпендикулярном к рисунку), с высоты h начинает скользить без трения небольшое тело (материальная точка). а) При каком минимальном значении высоты h тело опишет полную петлю, не отделяясь от желоба? б) Чему равна при таком значении h сила F давления тела на желоб в точке А?

26310
Определить работу силы трения при спуске тела массой 5 кг по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60°. Длина наклонной плоскости 1 м. Коэффициент трения равен 0,2.

26319
Во сколько раз величина силы трения при движении тела по горизонтальной поверхности больше величины силы трения, действующей на это же тела при движении по наклонной плоскости, составляющей угол 60° с горизонтом? Коэффициенты трения в обоих случаях одинаковы.

26430
Тело массой m лежит на наклонной плоскости с углом наклона α = 30°. Какой путь пройдет тело на наклонной плоскости за t = 1,0 с, если наклонной плоскости придать ускорение а = 3,8 м/с², направленное вертикально вниз? Коэффициент трения считать равным μ = 0,20.

10498
Небольшое тело массой 3 кг начинает скользить с вершины наклонной плоскости высотой 2 м без начальной скорости. Определить момент импульса тела относительно оси ОО' через 0,5 с после начала движения, если коэффициент трения равен 0,3, а угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен 30°.

12835
Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 19 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 63 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

12976
Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 9 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 74 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской.

13110
Тело массой m движется по наклонной плоскости с углом наклона α. Ускорение тела равно а, коэффициент трения — μ, на тело действует сила тяги — F. (При решении задачи учитывайте вверх или вниз движется тело.)

m, кг	F, Н	μ	α	a, м/с2
0,4	2,5	?	15	3	вниз

13127
Показать, каким образом, наблюдая за движением тела по наклонной плоскости, можно Определить коэффициент трения тела о плоскость.

14942
Тело скользит вниз по наклонной плоскости, длина которой l = 5 м, а высота h = 2,5 м. Определить ускорение тела a, если коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,05.

15334
Тело массой m = 1 кг движется вверх по плоскости, наклоненной под углом α = 30° к горизонту. К телу прикреплена пружина жесткости k = 100 Н/м, к которой приложена сила, параллельная наклонной плоскости. Деформация пружины равна x = 10 см, а коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,5. Чему равно ускорение тела?

15977
Наклонная плоскость имеет длину L = 5 м и высоту H = 3 м. Тело массой m = 400 кг прижимается к наклонной плоскости силой, параллельной ее основанию. Какой должна быть эта сила, чтобы тело двигалось равномерно вверх? Коэффициент трения о плоскость μ = 0,1.

16475
Определить ускорение каждого из тел в системе, изображенной на рисунке. Нити нерастяжимы. Массой блоков и нитей, а также трением пренебречь. Массы грузов m₁ = 0,1 кг и m₂ = 0,6 кг. Угол наклонной плоскости α = 30°.

16648
С наклонной плоскости высотой h = 3 м без трения соскальзывает тело массой m = 0,5 кг. Определить изменение импульса тела.

17293
Имеются две наклонные плоскости, совпадающие с хордами одной и той же окружности радиуса R (рис. 1.13). С каждой из них соскальзывает без трения и без начальной скорости небольшое тело. Для какой из плоскостей время соскальзывания больше?

17412
На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута нить с грузами m₁ = 1,7 кг и m₂ = 0,4 кг на концах. Груз m₁ скользит вниз по наклонной плоскости, поднимая висящий на другом конце нити груз m₂. Угол наклонной плоскости с горизонтом α = 48°, ускорение грузов а = 2,1 м/с². Определить коэффициент трения между грузом m₁ и плоскостью.

17413
На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута нить с грузами m₁ = 1,7 кг и m₂ = 0,4 кг на концах. Груз m₁ скользит вниз по наклонной плоскости, поднимая висящий на другом конце нити груз m₂. Угол наклонной плоскости с горизонтом α = 48°, ускорение грузов а = 2,1 м/с². Определить коэффициент трения между грузом m₁ и плоскостью.

17439
На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута нить с грузами m₁ = 1,7 кг и m₂ = 0,7 кг на концах. Груз скользит вниз по наклонной плоскости, поднимая висящий на другом конце нити груз m₂. Угол наклонной плоскости с горизонтом α = 48°, ускорение грузов а = 2,1 м/с². Определить коэффициент трения между грузом m₁ и плоскостью.

17551
Тело весом Р находится в равновесии на шероховатой наклонной плоскости с углом наклона 30°. Определить коэффициент трения скольжения μ.

17552
Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 40°. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

17950
По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, спускается без начальной скорости тело. Коэффициент трения f = 1/(2). Какое расстояние должно пройти тело и за какое время, чтобы скорость его стала равной 7 м/с?

18291
Найдите КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 60 см, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1.

19568
Тело массой m₁ = 200 г соскальзывает с наклонной доски на неподвижную тележку с песком массой m₂ = 1,8 кг. На какое расстояние сдвинется тележка после того, как тело, прошедшее по доске путь l = 2 м, застрянет в песке? Коэффициент трения тела о доску k₁ = 0,35, тележки о пол k₂ = 0,015, угол наклона доски к горизонту α = 30°.

14944
На наклонной плоскости длиной l = 10 м и высотой h = 5 м находится груз массой m = 25 кг. Коэффициент трения μ = 0,2. Какую минимальную силу F нужно приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы втащить груз?

20149
На наклонной плоскости с углом наклона α = 30° находится брусок массы m = 3,0 кг. К нему приложена сила F = 20 Н, направленная горизонтально (см. рис.) Найти ускорение бруска при движении вверх по наклонной плоскости. Определить расстояние S, которое пройдет тело за время t = 5,0 с. Коэффициент трения бруска о плоскость равен μ = 0,20.

20619
Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 30 см. Масса тела m, его заряд q₁ = 2 мкКл, угол α = 30°. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q₂ = –2 мкКл. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 20 см от заряда q₂, его кинетическая энергия стала равной W = 220 мДж. Чему равна масса тела?

20620
Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 40 см. Масса тела m = 40 г, его заряд q₁ = 2 мкКл, угол α = 30°. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q₂. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 20 см от заряда q₂, его кинетическая энергия стала равной W = 660 мДж. Чему равен модуль заряда q₂?

20622
Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 20 см. Масса тела m = 90 г, его заряд q₁, угол α = 30°. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q₂ = –1 мкКл. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 10 см от заряда q₂, его кинетическая энергия стала равной W = 400 мДж. Чему равен модуль заряда q₁?

20633
Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 50 см. Масса тела m = 80 г, его заряд равен q₁ = 6 мкКл, угол α = 30°. В вершине прямого угла закреплен точечный отрицательный заряд q₂ = –2 мкКл. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Чему равна кинетическая энергия тела в нижней точке плоскости?

20634
Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 50 см. Масса тела m, его заряд q₁ = 3 мкКл, угол α = 30°. В вершине прямого угла закреплен точечный отрицательный заряд q₂ = –2 мкКл. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Если кинетическая энергия тела в нижней точке плоскости равна W = 100 мДж, то чему равна масса тела?

20635
Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 30 см. Масса тела m = 80 г, его заряд равен q₁ = 6 мкКл, угол α = 30°. В вершине прямого угла закреплен точечный отрицательный заряд q₂. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Если кинетическая энергия тела в нижней точке плоскости равна W = 10 мДж, то чему равен модуль величины заряда q₂?

20922
Тело массой m соскальзывает без трения с некоторой высоты по наклонной плоскости, переходящей в петлю радиуса R (рис.). Чему равна эта высота, если реакция опоры в верхней точке петли (точка А) равна силе тяжести mg, действующей на тело?

20924
Тело массой m соскальзывает без трения с высоты H = 5R по наклонной плоскости, переходящей в петлю радиуса R (рис.). Чему равна реакция опоры в нижней точке петли?

20959
Два тела весом Q и P связаны нитью. С каким ускорением движется тело Q, если коэффициент трения между ним и столом равен k? Каково натяжение нити, связывающей оба тела? Массой блока и весом нити пренебречь. Плоскость стола горизонтальна.

21146
Во сколько раз отличаются силы натяжения вертикального и наклонного участков нити в задаче 3.12 в случаях, когда:
1) трения нет,
2) вдоль наклонной плоскости действует сила трения с коэффициентом μ = 0,2?

21567
Телу массой m, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщают начальную горизонтальную скорость v₀. Найти время и расстояние до остановки, если коэффициент трения f.

23414
Шар массой m = 3 кг скатывается без проскальзывания с вершины наклонной плоскости высотой h = 4 м без начальной скорости. Длина ската наклонной плоскости l = 8 м, а значение коэффициента трения качения тела одинаково на протяжении всего пути и равно μ = 0,1. Найдите расстояние, которое пройдет шар от подножья наклонной плоскости до своей полной остановки.

24060
В установке известны угол α = 30° и коэффициент трения μ = 0,01 между телом m₁ = 10 кг и наклонной плоскостью, масса блока m_б = 10 кг и его радиус R = 5 см. Найти ускорение тела m₂ = 15 кг и среднюю мощность за первые t секунды.

24516
Тело массой m = 0,8 кг движется вверх по плоскости, наклоненной под углом α = 30° к горизонту. К телу прикреплена пружина жесткости k = 120 Н/м, к которой приложена сила F (см. рисунок). Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,4. Ускорение тела равно а = 1,2 м/с². Определить деформацию пружины Δ l.