среднее квадратическое отклонение

v0087
Из большой партии ламп сделана выборка 100 ламп для определения долговечности. Средняя продолжительность горения оказалась равной 300 час. Предполагая, что продолжительность горения имеет нормальное распределение с средним квадратическим отклонением 35 час., найти доверительный интервал для средней продолжительности горения с уровнем надежности 0,95.

v0090
Из большой партии товара сделана выборка 50 единиц для проверки содержания нитратов. Оказалось, что они содержат в среднем 10% нитратов от своего веса. Предполагая, что загрязненность продукции нитратами подчиняется нормальному закону распределения с средним квадратическим отклонением 12, найти доверительный интервал для удельного содержания нитратов во всей партии с уровнем надежности равным 0,99.

v0146
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение ДСВ X, заданной законом распределения:

Х	-5	2	3	4
р	0,4	0,3	0,1	0,2

v0147
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение ДСВ X, заданной законом распределения:

Х	4,3	5,1	10,6
р	0,2	0,3	0,5

v0148
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение ДСВ X, заданной законом распределения:

Х	131	140	160	180
р	0,05	0,1	0,25	0,6

v0182
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	100	105	110	115	120	125	130
n_i	2	4	6	8	10	8	4

v0183
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	105	110	115	120	125	130	135
n_i	4	6	8	10	20	8	6

v0189
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	110	115	120	125	130	135	140
n_i	4	6	10	20	40	22	8

v0190
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	45	50	55	60	65	70	75
n_i	4	6	10	40	20	12	8

v0191
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	50	55	60	65	70	75	80
n_i	2	6	10	20	12	8	6

v0192
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	130	140	150	160	170	180	190
n_i	5	10	30	25	15	10	5

v0193
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	120	130	140	150	160	170	180
n_i	4	8	12	20	40	20	16

v0194
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	115	120	125	130	135	140	145
n_i	2	6	10	20	24	18	12

v0195
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	110	115	120	125	130	135	140
n_i	4	8	12	20	16	10	6

v0196
По данным выборки:
1) построить эмпирическую функцию распределения;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные: а) среднее; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
4) найти асимметрию и эксцесс.

x_i	105	110	115	120	125	130	135
n_i	6	10	20	40	30	18	12

v0959
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 2; β = 13; а = 10; σ = 4;

v0960
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 5; β = 14; а = 9; σ = 5;

v0961
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 4; β = 9; а = 8; σ = 1;

v0962
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
а = 7; σ = 2; α = 3; β = 10.

v0963
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 2; β = 11; а = 6; σ = 3;

v0964
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 1; β = 12; а = 5; σ = 1;

v0965
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 2; β = 11; а = 4; σ = 5;

v0966
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 3; β = 10; а = 3; σ = 2;

v0967
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 4; β = 9; а = 2; σ = 5;

v0968
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 6; β = 10; а = 2; σ = 4;

v0969
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 2; β = 12; а = 9; σ = 3;

v0970
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 5; β = 13; а = 10; σ = 5;

v0971
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 4; β = 10; а = 6; σ = 2;

v0972
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 3; β = 11; а = 7; σ = 4;

v0973
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 2; β = 9; а = 6; σ = 3;

v0974
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 1; β = 10; а = 7; σ = 2;

v0975
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 2; β = 11; а = 8; σ = 3.

v0976
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 3; β = 12; а = 8; σ = 4;

v0977
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 4; β = 13; а = 2; σ = 5;

v0978
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 5; β = 12; а = 3; σ = 6;

v0979
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 6; β = 11; а = 6; σ = 3;

v0980
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 7; β = 14; а = 3; σ = 4;

v0981
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 2; β = 11; а = 9; σ = 3;

v0982
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 3; β = 10; а = 8; σ = 2;

v0983
Найти вероятность попадания в заданный интервал (α,β) нормально распределенной случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ.
α = 4; β = 9; а = 7; σ = 1;

v1177
На аукционе выставлены картины, предоставленные двумя художественными салонами, в соотношении 3:2. Наугад выбирают 4 картины. Случайная величина ξ – число картин, выставленных первым салоном среди четырех отобранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1184
Три стрелка выстрелили в одну цель. Вероятность попадания для каждого из них составляет соответственно 0,5, 0,6, 0,8. Случайная величина ξ – число попаданий в цель. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1204
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		х²/16 при 0<x≤4
		1 при х>4

α = 1; β = 2

v1205
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
		1
F(x) =		— х при 0<x≤7
		7
		1 при х>7

α = 1; β = 2

v1207
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤-1
		1
F(x) =		— (х+1) при -1<x≤1
		2
		1 при х>1

α = 0; β = 1

v1208
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤1
		1
F(x) =		— (x–1) при 1<x≤3
		2
		1 при х>3

α = 1; β = 2

v1209
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
		1
F(x) =		— x при 0<x≤3
		3
		1 при х>3

α = 1; β = 2

v1210
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
		1
F(x) =		— x при 0<x≤4
		4
		1 при х>4

α = 1; β = 3

v1212
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		sinx при 0<x≤π/2
		1 при х>π/2

α = 0; β = π/4

v1215
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤4
		1
F(x) =		— x – 2 при 4<x≤6
		2
		1 при х>6

α = 4; β = 5

v1216
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x²/36 при 0<x≤6
		1 при х>6

α = 1; β = 2

v1218
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x²/9 при 0<x≤3
		1 при х>3

α = 1; β = 2

v1219
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤3π/2
F(x) =		cosx при 3π/2<x≤ 2π
		1 при х> 2π

α = 7π/4; β = 2π

v1223
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x²/25 при 0<x≤5
		1 при х>5

α = 1; β = 2

v1226
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x³/8 при 0<x≤2
		1 при х>2

α = 1; β = 2

v1227
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x³/27 при 0<x≤3
		1 при х>3

α = 1; β = 2

v1228
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
		1
F(x) =		— (1+sinx) при –π/2<x≤π/2
		2
		1 при х>π/2

α = 0; β = π/4

v1229
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		(1-cosx) при 0<x≤π/2
		1 при х>π/2

α = 0; β = π/4

v1292
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	2	3	4	5
n_i	5	3	2	8	2

v1293
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	2	3	4	5
n_i	2	5	6	8	4

v1294
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	2	3	4	5
n_i	3	8	7	3	4

v1295
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	2	3	4	5
n_i	5	8	4	5	3

v1296
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	2	3	4	5
n_i	3	7	4	5	6

v1297
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	3	7	8	10	13
n_i	2	5	9	6	2

v1298
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	6	12	18	24	30
n_i	3	5	8	3	1

v1299
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	2	3	6	8	10
n_i	1	3	5	10	1

v1300
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	3	5	7	9
n_i	2	6	12	7	3

v1301
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	3	6	7	9	11
n_i	3	6	9	7	5

v1302
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	6	8	11	13	16
n_i	3	5	8	3	1

v1303
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	5	9	11	12	14
n_i	3	6	8	10	3

v1304
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	3	7	8	10	13
n_i	2	4	6	4	2

v1305
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	5	7	10	13	16
n_i	3	4	5	10	1

v1306
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	-1	0	2	4	7
n_i	7	12	5	4	2

v1307
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	-5	-3	-1	1	3
n_i	2	7	9	1	1

v1308
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	7	8	10	15
n_i	1	1	3	5	4

v1309
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	6	12	18	24	30
n_i	3	5	8	3	1

v1311
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	7	8	10	15
n_i	1	2	3	5	2

v1312
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	-5	-3	-1	1	3
n_i	2	7	9	4	2

v1313
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	-1	0	2	3	7
n_i	7	12	9	5	2

v1314
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	5	7	10	13	16
n_i	3	4	5	9	4

v1315
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	3	7	8	10	13
n_i	2	5	9	11	1

v1316
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	5	9	11	12	14
n_i	3	6	8	10	1

v1317
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	6	8	11	13	16
n_i	3	5	8	4	2

v1318
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	4	7	10	13	16
n_i	1	2	8	5	4

v1319
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	3	5	7	9	11
n_i	2	6	9	7	5

v1320
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	1	3	5	7	9
n_i	2	6	12	7	3

v1321
Выборка задана распределением частот. Найти:
1) распределение относительных частот;
2) эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
Построить полигон частот.
Вычислить:
а) выборочное среднее х_в;
б) выборочную дисперсию D_в;
в) среднее квадратическое отклонение выборки.

x_i	2	4	6	8	10
n_i	1	3	5	10	1