40127
При скоростном спуске лыжник скользит вниз по склону с углом наклона α = 45°, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег μ = 0,1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F_c = kv², где k = 0,7 кг/м. Какова максимальная скорость лыжника, если его масса 100 кг?

11066
Катер массой m = 2 т с двигателем мощностью N = 50 кВт развивает максимальную скорость v_mах = 25 м/с. Определить время t, в течение которого катер после выключения двигателя потеряет половину своей скорости. Принять, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально квадрату скорости.

11071
Начальная скорость v₀ пули равна 800 м/с. При движении в воздухе за время t = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса m пули равна 10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.

14739
Глиссер массой m = 320 кг развил скорость v₀ = 72 км/ч и далее стал двигаться с выключенным двигателем. Принимая, что сила сопротивления F_с пропорциональна квадрату скорости, определить изменение Δv скорости за время τ = 1 мин. Коэффициент сопротивления k = 0,4 кг/м.

14883
Катер мaccoй m = 2 т достигнув скорости v₀ = 54 км/ч стал далее двигаться с выключенным двигателем. Какова будет скорость v катера через время t = 2 мин, если принять, что сила сопротивления F_c пропорциональна квадрату скорости. Коэффициент сопротивления к = 1,0 кг/м.

17800
Парашютист массой 80 кг совершает учебный прыжок с высоты h = 1 км и приземляется, имея вертикальную составляющую скорости υ_В = 5 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости парашютиста, определите коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и квадратом скорости; время ускоренного движения.

17947
Из сосуда объемом V через отверстие сечением S вытекает газ. Считая скорость истечения пропорциональной давлению в сосуде (и = kp), найдите время, за которое выйдет половина газа. Начальное давление р₀. Процесс считайте изотермическим.

19930
Согласно закону радиоактивности, любое радиоактивное вещество распадается со скоростью, пропорциональной его количеству. Сколько распадается радия за 60 лет, если его первоначальное количество было 48 г, а период его полураспада равен 1622 годам?

21904
Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от v₀ до v. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.

21943
Шар массой m и объёмом V падает в жидкости с плотностью ρ с постоянной скоростью u. С какой силой нужно тянуть вверх этот шар, чтобы он поднимался в той же жидкости со скоростью u₁ = ku? Сопротивление вязкой жидкости движению шара пропорционально его скорости.

21974
Пуля входит в доску толщиной 0,1 м со скоростью v = 200 м/сек, а вылетает из доски, пробив ее, со скоростью v = 20 м/сек. Принимая, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения, найти сколько времени продолжалось движение пули через доску.

21976
Пуля входит в доску толщиной 0,05 м со скоростью v = 300 м/с, а вылетает из доски, пробив ее, со скоростью v = 60 м/с. Принимая, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости, найти сколько времени продолжалось движение пули через доску.

21977
Пуля входит в доску толщиной 0,1 м со скоростью 250 м/с и вылетает из нее, пробив ее, со скоростью v = 25 м/с. Найти время продолжения движения пули через доску, зная, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения.

21978
Моторная лодка движется со скоростью 15 км/ч. Через 10 минут после выключения мотора скорость стала 3 км/ч. Найти путь, пройденный лодкой по инерции за 20 минут, если сопротивление пропорционально скорости лодки.

21979
Пуля входит в доску толщиной 0,05 м со скоростью 400 м/с, вылетает, пробив ее, со скоростью 80 м/с. Найти, сколько времени продолжается движение пули через доску, если принять, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения.

21981
Пуля входит в доску толщиной 0,1 м со скоростью 2360 м/с, вылетает, пробив ее, со скоростью 36 м/с. Найти, сколько времени продолжается движение пули через доску, если принять, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения.