13093
К нижнему концу пружины жесткостью k₁ присоединена другая пружина жесткостью k₂, к концу которой прикреплена гиря. Пренебрегая массой пружин, определить отношение потенциальных энергий пружин.

13655
При подвешивании грузов массами m₁ = 600 г и m₂ = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (l = 10 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз.

13104
Два цилиндра массами m₁ = 150 г и m₂ = 300 г, соединенные сжатой пружиной, разошлись при внезапном освобождении пружины в разные стороны. Пренебрегая силами сопротивления и учитывая, что кинетическая энергия Т упругой деформации пружины составляет 1,8 Дж, определите: 1) скорость v₁ движения первого цилиндра; 2) скорость v₂ движения второго цилиндра.

15422
Масса шарика равна 20 г. Он прикреплен к пружине, массой которой можно пренебречь, и колеблется с периодом, равным 0,5 с., и амплитудой, равной 6 см. Начальная фаза равна π/6. Найти скорость и ускорение в момент времени, равный Т/2, коэффициент k в выражении для возвращающей силы и написать уравнение колебаний.

17222
На вертикальной пружине жесткостью 600 Н/м закреплена горизонтальная платформа массой 800 г. На платформе установлен груз массой 400 г. Платформу приподняли из положения равновесия на 3 мм и затем подтолкнули вниз со скоростью 0,7 м/с. Напишите уравнение колебаний платформы с грузом. Найдите все коэффициенты. Трением пренебречь.

17737
Имеется пружина, которая под действием силы F может растягиваться на х = 1,4 см. Если к этой пружине подвесить груз массой m = 0,12 кг, то период вертикальных колебаний груза будет равен Т = 1,3 с. Найти величину F. Массой пружины пренебречь.

21527
На горизонтальном столе лежит тело массой m₁, соединенное с пружиной жесткостью k. Второй конец пружины закреплен. В это тело попадает тело массой m₂, движущееся со скоростью V. Определить максимальную деформацию пружины, если после столкновения тела слипаются. Трением тел о поверхность стола пренебречь. Считать, что m₁>>n₂.