60355
Имеется металлическая сфера, радиус которой R = 50,0 мм, а заряд q = 20,0 нКл. Определить разность потенциалов между точками, отстоящими от центра на расстояниях r₁ = 30,0 мм, r₂ = 80,0 мм, и работу, которую необходимо совершить для перемещения электрона из внутренней точки во внешнюю.

60409
Первоначально покоившаяся заряженная частица массой 7·10^–18 кг перемещается в электрическом поле из точки А в точку В, разность потенциалов между которыми 710 В. Заряд частицы 25·10^–15 Кл. Определить в МэВ энергию частицы в точке В.

60576
Чему равна разность потенциалов между точками 1 и 2 в однородном электрическом поле Е = 10 В/м.

13432
Электростатическое поле создается сферой радиусом R = 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁ = 10 см и r₂ = 15 см от центра сферы.

13435
Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 20 нКл/м³. Определите разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстояниях r₁ = 2 см и r₂ = 8 см от его центра.

13454
Разность потенциалов между точками А и В U = 9 В. Емкость конденсаторов соответственно равна С₁ = 3 мкФ и С₂ = 6 мкФ. Определите: 1) заряды Q₁ и Q₂; 2) разность потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора.

11341
Применяя метод эквивалентных преобразований, определите сопротивление цепи между точками АВ, если резисторы имеют следующие сопротивления: R1 = 520 Ом, R2 = 82 Ом, R3 = 78 Ом, R4 = 470 Ом, R5 = 47 Ом, R6 = 127 Ом, R7 = 270 Ом, R8 = 82 Ом, R9 = 630 Ом, R10 = 56 Ом, R11 = 110 Ом, R12 = 5 Ом.

11687
Определить потенциал φ электрического поля в точке, ,удаленной от зарядов Q₁ = -0,2 мкКл и Q₂ = 0,5 мкКл соответственно на r₁ = 15 см и r₂ = 25 см. Определить также минимальное и максимальное расстояния между зарядами, при которых возможно решение.

11725
Конденсаторы электроемкостями C₁ = 0,2 мкФ, С₂ = 0,6 мкФ, С₃ = 0,3 мкФ, С₄ = 0,5 мкФ соединены так, как это указано на рисунке. Разность потенциалов U между точками А и В равна 320 В. Определить разность потенциалов U₁ и заряд Q₁на пластинах каждого конденсатора (i = 1, 2, 3, 4).

11742
Два одинаковых источника тока с ЭДС ε = 1,2 В и внутренним сопротивлением r = 0,4 Ом соединены, как показано на рисунке. Определить силу тока I в цепи и разность потенциалов U между точками А и В в первом и втором случаях.

15065
Шар радиусом R₁ = 0,3 м с полостью радиусом R₀ = 0,1 м, центр которой совпадает с центром шара, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε₁ и объемной плотностью заряда ρ. Шар окружен сферическим слоем диэлектрика радиусом R₂ = 0,6 м, с диэлектрической проницаемостью ε₂ (рис. 35). Определить разность потенциалов точек A и B, расположенных на расстояниях r_A и r_B от центра сферы.

15066
Шар радиусом R₁ = 0,3 м с полостью радиусом R₀ = 0,1 м, центр которой совпадает с центром шара, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε₁ и объемной плотностью заряда ρ. Шар окружен сферическим слоем диэлектрика радиусом R₂ = 0,6 м, с диэлектрической проницаемостью ε₂ (рис. 35). Определить разность потенциалов точек A и B, расположенных на расстояниях r_A и r_B от центра сферы.

15067
Шар радиусом R₁ = 0,3 м с полостью радиусом R₀ = 0,1 м, центр которой совпадает с центром шара, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε₁ и объемной плотностью заряда ρ. Шар окружен сферическим слоем диэлектрика радиусом R₂ = 0,6 м, с диэлектрической проницаемостью ε₂ (рис. 35). Определить разность потенциалов точек A и B, расположенных на расстояниях r_A и r_B от центра сферы.

15069
Шар радиусом R₁ = 0,3 м с полостью радиусом R₀ = 0,1 м, центр которой совпадает с центром шара, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε₁ и объемной плотностью заряда ρ. Шар окружен сферическим слоем диэлектрика радиусом R₂ = 0,6 м, с диэлектрической проницаемостью ε₂ (рис. 35). Определить разность потенциалов точек A и B, расположенных на расстояниях r_A и r_B от центра сферы.

16217
Три заряда q₁ = 15 нКл, q₂ = 5 нКл, q₃ = 5 нКл расположены, как показано на рисунке. r₁ = 3 см, r₂ = 8 см, r₃ = 11 см. Определить напряженность и потенциал в точке A.

17393
Точечный заряд q = 1,6·10^–9 Кл находится в центре шара радиусом R = 0,04 м из однородного изотропного диэлектрика. Его диэлектрическая проницаемость равна 2,5. Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев: 1) r < R; 2) r > R. Вычислить разность потенциалов Δφ между точками r₁ = 2 см и r₂ = 8 см.

17394
Точечный заряд q = –2,1·10^–8 Кл находится в центре шара радиусом R = 0,08 м из однородного изотропного диэлектрика. Его диэлектрическая проницаемость равна 1,5. Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев: 1) r < R; 2) r > R. Вычислить разность потенциалов Δφ между точками r₁ = 1,5 см и r₂ = 7 см.

17387
Между двумя бесконечно длинными, коаксиальными и разноименно заряженными цилиндрическими поверхностями малых радиусов R₁ = 4 см и R₂ = 10 см находится слой диэлектрика (ε = 3), прилегающего к цилиндрической поверхности большего радиуса R₂. Меньший радиус диэлектрического слоя R₀ = 7 см. Линейная плотность заряда поверхности радиусом R₁ составляет –3 нКл/м, а внешней поверхности радиусом R₂ — +3 нКл/м. Построить графики функций f₁(r) и f₂(r) для случаев: 1) r < R₁; 2) R₁ ≤ r ≤ R₂; 3) r > R₂. Вычислить разность потенциалов Δφ между точками r₁ = 4 см и r₂ = 9 см.

19575
Определить разность фаз между колебаниями двух точек среды, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волны 340 м/с, частота колебаний источника 10³ Гц.

20008
Материальные точки имеют массы m₁ = 1 кг, m₂ = 2 кг, m₃ = 3 кг. Силы взаимодействия между ними показаны на рисунке. Определить ускорение центра масс системы, состоящей из материальных точек массой m₂ и m₃.

21252
Найдите с помощью электростатической теоремы Гаусса напряженность внутри равномерно заряженного шарового слоя с объемной плотностью заряда ρ и Определите разность потенциалов между центром O и точкой на внешней поверхности слоя, если радиусы этих поверхностей равны R₁ и R₂, соответственно.

21782
Девять 10-омных резисторов соединены, как показано на рисунке. Между точками A и B приложено напряжение 20 В. Определить ток через каждый резистор.

22425
Три точки с ЭДС ε₁ = 6 B, ε₂ = ε₃ = 4 В и внутренними сопротивлениями r = 0,5 Ом каждый соединены, как показано на рис. 29, и замкнуты на сопротивлении R = 4 Ом. Определить разность потенциалов между точками С и D (φ_C–φ_D) и между точками К и D (φ_К–φ_D).

23906
Длинный цилиндр радиусом 2 см заряжен по объему с объемной плотностью величиной 2 мкКл/м³. Определить напряженность электрического поля в точках на расстояниях 1 и 3 см от оси цилиндра. Найти разность потенциалов между этими точками.

24096
Потенциометр с сопротивлением R = 100,89 Ом подключен к источнику тока, ЭДС ε которого равна 151,67 В и внутреннее сопротивление r = 51,33 Ом (рис. 1.1). Определить показание вольтметра с сопротивлением R_B = 502,63 Ом, соединенного проводником с одной из клемм потенциометра и подвижным контактом с серединой обмотки потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключенном вольтметре?

10588
Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба, если он включен в цепь между точками А и В. Сопротивление каждого ребра каркаса r = 3 Ом.