13016
Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид х₁ = A₁t+B₁t²+С₁t³ и х₂ = A₂t + В₂t² + C₂t³, где В₁ = 4 м/с², С₁ = –3 м/с³, В₁ = –2 м/с², С₂ = 1 м/с³. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

40765
Уравнение колебаний материальной точки описывается уравнением x = sin20πt см. Найти ускорение точки в тот момент, когда ее смещение равно 0,5 см.

40797
Определить модуль ускорения точки в момент времени 1 с, если уравнение движения точки x = cos πt см, y = sin πt см.

10993
Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x₁ = A₁+B₁t+C₁t², x₂ = A₂+B₂t+C₂t², где A₁ = 20 м, A₂ = 2 м, B₁ = B₂ = 2 м/с, C₁ = -4 м/с², С₂ = 0,5 м/с². В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости v₁ и v₂ и ускорения a₁ и а₂ точек в этот момент.

23754
Две материальные точки движутся по одной прямой, совпадающей с осью 0x декартовой системы координат. Закон движения первой точки имеет вид х₁ = А + Bt + Ct² + Dt³, а скорость второй точки изменяется согласно уравнению v_2x = α + βt + γt². В начальный момент времени вторая точка имела координату х₂₀ = δ.
A = 2 м; B = 4 м/с; C = 2 м/с²; D = 1 м/с³; α = 1 м/с; β = 6 м/с²; γ = 0 м/с³; δ = 1 м.
Определите ускорение первой точки в тот момент, когда скорости точек станут одинаковыми.

26579
Положение точки на плоскости определяется ее радиусом-вектором r = 0,3t²i + 0,1 t³j. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 2 с.

26580
Даны уравнения движения точки: х = 0,01t³, у = 200 – 10t. Определить ускорение в момент времени, когда точка пересекает ось Ох.

26581
Даны уравнения движения точки: х = 8 – t², у = t² – cos t. Определить проекцию ускорения а_у в момент времени, когда координата x = 0.

26582
Точка движется прямолинейно с ускорением а = 0,2t. Определить момент времени t, когда скорость точки будет равна 2 м/с, если при t₀ = 0 скорость v₀ = 0.

12239
Движение точки описывается уравнением s = 4t⁴ + 2t² + 7. Найти скорость и ускорение точки в момент времени 2с и среднюю скорость за первые 2с движения.

12264
Кинематические уравнения двух материальных точек имеют вид x₁ = A₁t + B₁t² + C₁t³ и x₂ = A₂t + B₂t² + C₂t³, где B₁ = 4 м/с², C₁ = –3 м/с, B₂ = 4 м/с, C₂ = 1 м/с³. Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

17142
Движения двух материальных точек задаются уравнениями v₁(t) = B₁t + C₁t², х₂(t) = B₂t² + C₂t³, где B₁ = 8 м/с, B₂ = 2 м/с², С₁ = 4 м/с², С₂ = 5 м/с³. Определить скорости v₁ и v₂, ускорения а₁ и а₂ точек в момент времени когда их скорости будут одинаковыми.

17508
Заданы начальная координата точки Х₀ = 2 м, её начальная скорость V_x0 = –5 м/с и переменное ускорение а_x = 3t². Совпадают ли путь и перемещение для момента времени t = 3 с? Совпадают ли направления скорости и перемещения в этот момент? Определите координату точки через первые 3 секунды движения.

19823
Материальная точка движется по закону: Y(t) = At+Ct²+Bt⁴, где A = 6 м/с, C = 0,2 м/с², B = –0,125 м/с⁴ . Найти скорость и ускорение точки в моменты времени t₁ = 0 c и t₂ = 2 с, а также среднюю скорость перемещения и среднее ускорение за первые 2 с движения.

20191
Ускорение материальной точки (М.Т.) изменяется по закону: a = 1+t² м/с². Определить зависимость x(t), если в начальный момент времени М.Т. находилась в точке с координатой х₀ = 3 м и имела скорость v₀ = 1 м/с.

20665
Маховик радиусом 1 м вращается по закону φ = t³ – 3t², рад. Определить нормальное ускорение точки, находящейся на ободе маховика в момент времени, когда касательное ускорение точки обращается в нуль.

23267
Зависимость координаты материальной точки от времени выражается уравнением: х = 1,5t² – 0,25t³, м. Определить: 1) зависимость скорости и ускорения от времени; 2) скорость и ускорение в момент времени t₁ = 1 с; 3) максимальную скорость точки; 4) перемещение через 3 с от начала движения.

23529
Зависимость координаты материальной точки от времени выражается уравнением: x = 3t²–0,5t³ (м). Вычислите: 1) зависимость скорости и ускорения от времени; 2) максимальную скорость движения точки, её перемещение через 2 с, а также скорость и ускорение в момент времени t₁ = 1 с; 3) постройте графики зависимости x = f(t), v = f(t) и a = f(t) для моментов времени t = 0, 1, 2, 3, 4 c.

23636
Движение двух материальных точек описывается следующими уравнениями: x₁ = A₁+B₁t+C₁t² и x₂ = A₂+B₂t+C₂t², где А₁ = 20 м; В₁ = 12 м/с; С₁ = –4 м/с²; А₂ = 2 м; В₂ = 2 м/с; С₂ = 0,5 м/с². В какой момент скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорению точек в этот момент?