10464
Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта .

40561
Диск массой m = 0,5 кг и диаметром d = 400 мм вращается с угловой скоростью ω = 157 с^–1. При торможении он останавливается в течение времени t = 10 с. Найти среднюю величину тормозящего момента сил.

40601
При забивании сваи в землю молотом весом 1000 Н, который движется со скоростью 10 м/с, земля оказывает сопротивление проникновению, равное 50 кН. Найти, на сколько углубляется свая с каждым ударом. Какова средняя мощность при одном ударе? Потерей энергии на нагревание пренебречь.

15795
Найти массу m фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре t = 20°C. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

11519
Определить, какая из двух средних величин, <1/v> или 1/<v> больше, и найти их отношение k.

26226
Пуля массы m = 10 г подлетает к доске толщины d = 4 см со скоростью v0 = 600 м/с и, пробив доску, вылетает из нее со скоростью υ = 400 м/с. Найти среднюю силу F сопротивления доски.

40471
Пуля, имеющая массу 10 г, подлетает к доске толщиной 4 см со скоростью 600 м/с и, пробив доску, вылетает со скоростью 300 м/с. Найти среднюю силу сопротивления доски.

11981
Теннисный мяч массой 0,1 кг со скоростью 10 м/с ударятся о ракетку и с той же скоростью отскакивает от неё, причём угол падения мяча равен углу отражения. Длительность удара 0,1 с. Найдите среднюю силу удара для случаев 1) α = 0° и 2) α = 60° (угол α указан от нормали).

15056
Функция распределения вероятностей значений некоторой величины х имеет вид: f = Ах при 0 < х ≤ а. Вне этого интервала f = 0. А и а — постоянные. Считая, что a задано, найти: а) значение функции f при х = а; б) средние значения <f> и <f²>.

16053
Скорость дельтаплана относительно воздуха равна 36 км/ч, а скорость ветра относительно земли — 5 м/с. Найти скорость дельтаплана относительно земли при: а) встречном ветре; б) попутном ветре; в) боковом ветре.

17749
В точке 0 однородной среды находится изотропный источник звука мощностью 1,7 Вт. Найти среднюю по времени энергию упругих волн в области, ограниченной сферой радиусом 5 м с центром в точке 0, если скорость звуковых волн 340 м/с и их затухание пренебрежимо мало.

19191
Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в течение 10 минут. Оставшиеся 4 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

19822
Закон движения материальной точки имеет вид: X(t) = (3–t)². Найти перемещение и пройденный путь за промежуток времени от t₁ = 2 c до t₂ = 4 c, а также среднюю путевую скорость и среднюю скорость перемещения.

19825
Закон движения материальной точки имеет вид: X(t) = A+Bt+Ct², где A = 25 м, B = 10 м/с, C = 1 м/с². Найти перемещение, пройденный путь, среднюю путевую скорость и среднюю скорость перемещения для промежутка времени от t₁ = 2 с до t₂ = 6 c.

20407
Из пункта А в пункт В автомобиль едет с горы со скоростью в два раза большей, чем обратно в гору. На дорогу из А в В автомобиль затрачивает 1 час. Какова средняя скорость автомобиля из А в В и сразу обратно, если расстояние АВ равно 60 км.

20442
Теннисный мяч летел с импульсом P₁ (масштаб и направление указано на рисунке), когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью Δt = 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным P₂. Найти среднюю силу удара F.
.

22108
Уравнение движения материальной точки имеет вид x = A + Bt + Ct² + Dt³, где A = 6 м, B = 3 м/с, C = 2 м/с², D = 1 м/с³. В интервале времени t₁ = 1 с до t₂ = 4 с найти: а) среднюю скорость; б) среднее ускорение движения точки.

23254
Велосипедист за первые 5 с проехал 40 м, за следующие 10 с — 100 м, за последние 5 с — 20 м. Найти среднюю скорость на каждом участке пути и на всем пути.

23255
Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найдите скорость в конце горы, ускорение на каждом участке, общее время движения и среднюю скорость на всем пути.

23595
Угловая скорость тела изменяется согласно уравнению ω = А + Bt + Сt², где А = 3 рад/с, В = 2 рад/с², С = 0,6 рад/с³. На какой угол повернется тело за промежуток времени от t₁ = 0 до t₂ = 10 с. Найдите среднюю угловую скорость <ω> за этот промежуток времени.

v1094
Число грузовых автомобилей, которые проезжают по дороге, на которой находится автозаправочная станция (АЗС), относится к числу легковых, которые тоже едут этой дорогой, как 1:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и 2 из 20 легковых заправляются на АЗС. Найти вероятность того, что на АЗС заправился автомобиль. Какая вероятность того, что это был грузовой автомобиль?