17462
Исходя из определения групповой скорости u, получить формулу Рэлея u = v – λ·dv/dλ. Показать также, что u вблизи λ = λ' равна отрезку v', отсекаемому касательной к кривой v(λ) в точке λ'.

40676
Найти скорость и ускорение материальной точки в конце третьей секунды после начала движения, если зависимость пути от времени задано уравнением S = a+ bt + ct², де а = 10 м; b = 2 м/с; с = 0,5 м/с².

14443
Найти линейную скорость v вращения точек земной поверхности на широте Ленинграда (φ = 60°).

25910
Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью v равной 0,7c. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

12869
Снаряд, обладавший в высшей точке траектории скоростью 300 м/с, разорвался там на две равные по массе части. Одна из них полетела вертикально вниз со скоростью U₁ = 600 м/с. Найти скорость U₂ второй части снаряда после разрыва и угол а, который она составляет с горизонтом.

15175
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид х = А – Bt + Ct³, где А = 2 м, В = 2 м/с, С = –0,5 м/с³. Найти координату х, скорость v_x и ускорение а_х в момент времени τ = 2 с.

15182
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид х = А + Bt + Ct³, где А = 2 м, В = 2 м/с, С = –1,5 м/с³. Найти координату х, скорость v_x и ускорение а_х в момент времени τ = 2 с.

15192
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид х = А + Bt – Ct³, где А = 2,1 м, В = 1 м/с, С = –0,8 м/с³. Найти координату х, скорость v_x и ускорение а_х в момент времени τ = 2 с.

15199
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид х = А + Bt + Ct³, где А = 1 м, В = 2 м/с, С = 0,5 м/с³. Найти координату х, скорость v_x и ускорение а_х в момент времени τ = 2 с.

15206
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид х = А – Bt – Ct³, где А = 2 м, В = 1 м/с, С = 0,5 м/с³. Найти координату х, скорость v_x и ускорение а_х в момент времени τ = 4 с.

17418
Движение материальной точки задано уравнением: x = A+Bt², где А = 4 м/с, В = –0,05 м/с². Определить момент времени, в который скорость точки v = 0. Найти координату и ускорение точки в этот момент.

20953
Найти сопротивление R_AB между точками А и В (рис. 85). Сопротивления всех ветвей указаны на рисунке.

21342
Скорость колеблющейся материальной точки меняется по закону v = v_maxcos(ωt). Максимальная скорость v_max = 5 см/с, период равен 0,1 с. Найти ускорение точки в момент времени t = 0,25 с.

23696
Уравнение затухающих колебаний дано в виде х = 5е^–0,25t sin (π/2) м. Найти скорость колеблющейся точки в моменты времени: 0, Т, 2Т.

23989
Движение точки по кривой задано уравнением r = iA₁t³ + j(A₂t²+B₂t), где A₁ = 1 м/с³, A₂ = –1 м/с² и B₂ = 4 м/с. Найти скорость v в тот момент времени, когда она параллельна оси ОХ.

24162
Координаты x и y материальной точки зависят от времени по законам x = A·cos ωt, y = B·sin ωt, где A, B, ω — постоянные величины. Найдите величину v скорости материальной точки в момент ωt = π/4.

24534
Шарик с массой m = 1,5 г и зарядом q = 15 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ₁ = 100 В, в точку 2, потенциал которой φ₂ = 300 В. Найти его скорость в точке 2, если в точке 1 она была равной v₁ = 10 см/с.

24730
Шарик с массой m = 1,5 г и зарядом q = –15 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ₁ = 300 В, в точку 2, потенциал которой φ₂ = 1800 В. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной v₂ = 20 см/с.