10503
Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S = At+Bt³, где А = 8 м/с; В = –0,2 м/с³. Найти скорость v, тангенциальное a_t, нормальное a_n и полное а ускорения в момент времени t = 3 с.

10507
Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению φ = А+Bt+Ct³, где А = 3 рад; B = –1 рад/с; С = 0,1 рад/с³. Определить тангенциальное a_τ, нормальное a_n и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

10508
По дуге окружности радиуса R = 10 м вращается точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки a_n = 4,9 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол α = 60°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение a_τ точки.

13018
Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением а_n = А + Bt + Ct² (А = 1 м/с², В = 6 м/с³, С = 9 м/с⁴). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t₁ = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t₂ = 1 с.

40000
Колесо с радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = 5+t+2t²+t³ рад. Для точек, лежащих на ободе колеса, определить угловую скорость, угловое, нормальное, тангенциальное и полное ускорения к концу второй секунды. Какой угол образует вектор полного ускорения и вектор линейной скорости?

40124
Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 8 – 2t², м. Определить: а) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 9 м/с²; б) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени?

40559
Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.

40639
Материальная точка движется по окружности радиуса 1 м согласно уравнению s = 8t – 0,2t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени 3 с.

40658
Точка вращается по кругу радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки φ = Аt + Вt³, где А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с³. Определить тангенциально а_τ, нормальное a_n и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с.

14458
Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s = A–Bt+Ct², где В = 2 м/с и С = 1 м/с². Найти линейную скорость v точки, ее тангенциальное а_τ, нормальное а_n и полное а ускорения через время t = 3 с после начала движения, если известно, что при t' = 2 с нормальное ускорение точки а'_n = 0,5 м/с².

11012
Точка движется по окружности радиусом R = 8,00 м. В момент времени t₁ нормальное ускорение точки а_n = 4,00 м/с²;, а вектор полного ускорения а образует с вектором нормального ускорения а_n угол α = 50,0°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение а_τ точки в этот момент времени t₁.

11013
Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению ξ = At³, где A = 2 м/с³. В какой момент времени t нормальное ускорение а_n точки будет равно тангенциальному а_τ. Определить полное ускорение а в этот момент.

26687
Колесо радиусом 0,3 м вращается согласно уравнению φ = 5–2t+0,3t². Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение точек на ободе колеса через 5 с после начала движения.

26707
Закон движения материальной точки по окружности радиусом 2м выражается уравнением: S = 12-3t² . Найти: 1) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 36 м/с²; 2) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени.

12267
Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задается уравнением a_n = At³ (A = 0,5 м/с⁵). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки в момент времени 5 c; 2) путь, пройденный точкой за время 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1 с.

12612
Используя данные предыдущей задачи, определить: 1) частоту вращения диска в момент времени t₂ в об/с и об/мин; 2) в момент времени t₂ Определить скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорение точек, находящихся на расстоянии 10 см от оси вращения.
Данные из предыдущей задачи: t₂ = 15 с; ω(t₂) = 11,8 рад/с; β(t₂) = 1,1 рад/с².
Предыдущая задача: Диск вращается согласно уравнению φ = а + bt + ct² + dt³, где φ — угол поворота радиуса в радианах, t — время в секундах. Определить угловую скорость и ускорение в моменты времени t₁ = 11 с и t₂ = 15 с. Каковы средние значения угловой скорости и углового ускорения в промежутке времени от t₁ = 11 до t₂ = 15 с включительно, если для Вашего варианта а = 1, b = 2 с^–1, с = 0,1 с^–2, d = 0,01 с^–3?

13816
Точка движется по кругу так, что зависимость пути от времени задается уравнением: S = А + Bt +Ct², где В = –2 м/с и С = 1 м/с². Найти линейную скорость точки, ее тангенциальное, нормальное и полное ускорение через 3 с после начала движения, если известно, что нормальное ускорение в момент времени 2 с составляет 0,5 м/с².

14141
Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение электрона на произвольной стационарной орбите в ионе Не+.

15622
Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Длина пути автомобиля выражается уравнением S = 10+10t+0,5t² (путь — в метрах, время — в секундах). Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 5 с после начала движения.

19975
Тело движется по криволинейной траектории. Пройденный путь меняется со временем по закону s = 2 + 0,5t², м. Определить нормальное, тангенциальное и полное ускорение при t = 1 с. Радиус кривизны траектории движения в этот момент времени равен 50 см. Какова средняя скорость за 1 с движения?

23836
Тело движется по окружности радиуса R = 2 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 0,1 рад, B = 0 рад/с, C = 0 рад/с², D = 0,001 рад/с³. Для момента времени t = 6 с Определите: а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|; б) угловую и линейную скорости; в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

23976
За время Δt = 0,4 с скорость тела изменилась от V₁ = 14 м/с до V₂ = 20 м/с и вектор скорости повернулся на угол α = 5°. Определить средние значения полного, нормального и тангенциального ускорения за этот интервал времени. Задачу решить графически. Графическое построение выполнить в масштабе: в 1 см - 2 м/с. Рассчитать радиус кривизны траектории.

24350
Точка движется по кривой так, что ее координаты на плоскости описываются уравнениями: X = A₁ + B₁t + С₁t³, Y = А₂ + B₂t + С₂t², где A₁ = 3 м, B₁ = 0,5 м/с, C₁ = 0,1 м/с², A₂ = 2 м, B₂ = 0,3 м/с, C₂ = 0,8 м/с². Найдите скорость, полное, нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент времени t = 2 с. Постройте следующие зависимости: v(t), a_n(t), a_τ(t), a(t).

24351
Твердое тело вращается с угловым ускорением ε и начальной угловой скоростью ω₀. Через время t после начала вращения вектор полного ускорения точки тела, находящейся на расстоянии R = 5 м от оси, составляет угол α = 30° с направлением скорости; v_t и ω_t — линейная и угловая скорости в этот момент времени; а, а_п = 0,8 м/с² и а_τ соответственно полное, нормальное и тангенциальное ускорения в этот момент времени. Найти ε.

24484
Материальная точка движется по окружности радиусом r = 2 м согласно уравнению j = at+bt³, где a = 8 рад/с, b = -0,2 рад/с³. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t = 3 с.

24689
Материальная точка массой 1 г движется по окружности радиуса 2 м согласно уравнению S = 8t – 0,2t³. Найти угловую и линейную скорость точки, тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t = 2 с.

25015
Тело движется по окружности радиуса R = 0,8 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t)=A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 0 рад, B = 0,1 рад/с, C = 0 рад/с², D = 0,02 рад/с³. Для момента времени t = 2 с Определите:
а) Угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение ❘Δr❘.
б) Угловую и линейную скорости.
Угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

25016
Тело движется по окружности радиуса R = 0,9 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 0,2 рад, B = 0,01 рад/с, C = 0,01 рад/с², D = 0 рад/с³. Для момента времени t = 4 с Определите:
а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|;
б) угловую и линейную скорости;
в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

25017
Тело движется по окружности радиуса R = 3 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t)=A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 0,2 рад, B = 0 рад/с, C = 0,01 рад/с², D = 0 рад/с³. Для момента времени t = 8 с Определите:
а) Угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение ❘Δr❘.
б) Угловую и линейную скорости. в) Угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

25018
Тело движется по окружности радиуса R = 0,4 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t)=A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 0 рад, B = –0,2 рад/с, C = 0,01 рад/с², D = 0 рад/с³. Для момента времени t = 4 с Определите:
а) Угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение ❘Δr❘.
б) Угловую и линейную скорости.
Угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

25019
Тело движется по окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 1 рад, B = 0,2 рад/с, C = –0,01 рад/с², D = 0 рад/с³. Для момента времени t = 10 с Определите:
а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|;
б) угловую и линейную скорости;
в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

25020
Тело движется по окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 0 рад, B = 0,1 рад/с, C = 0,02 рад/с², D = 0 рад/с³. Для момента времени t = 10 с Определите:
а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|;
б) угловую и линейную скорости;
в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

25021
Тело движется по окружности радиуса R = 2 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 1 рад, B = 0 рад/с, C = 0 рад/с², D = 0,002 рад/с³. Для момента времени t = 10 с Определите:
а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|;
б) угловую и линейную скорости;
в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.