14465
Во сколько раз нормальное ускорение а_n точки, лежащей на ободе колеса, больше ее тангенциального ускорения а_τ для того момента, когда вектор полного ускорения точки составляет угол а_n = 30° с вектором ее линейной скорости?

40804
Материальная точка начинает двигаться без начальной скорости по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением a_τ = 5 см/с². Через какое число оборотов после начала движения нормальное ускорение точки станет равным тангенциальному?

26668
Автомобиль движется по закруглению шоссе радиусом R = 400 м, при этом тангенциальное ускорение автомобиля а_τ = 0,2 м/с². Определить нормальное и полное ускорения автомобиля в момент времени, когда его скорость равна v = 20 м/с.

12245
С башни высотой 49 м в горизонтальном направлении брошено тяжелое тело со скоростью 5 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорения тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни оно упало.

12246
С башни высотой 25 м в горизонтальном направлении брошено тело со скоростью 5 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорения тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни упало тело?

13820
Поезд движется по закруглению радиусом 400 м, причем его ускорение (тангенциальное) равно 0,2 м/с². Определить его нормальное и полное ускорения в тот момент, когда его скорость равна 10 м/с.

14700
Движение точки по окружности радиуса R = 4 м задано уравнением: S = A+Bt+Ct². Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t = 2 с, если А = 10 м, В = –2 м/с и С = 1 м/с².

14861
Заряженная частица движется в однородном магнитном поле по винтовой линии. Отличны ли от нуля проекции ускорения частицы: а) тангенциальная, б) нормальная?

19559
Уравнение траектории материальной точки имеет вид x²+y² = A², где А = 2 м, а зависимость пути от времени задается выражением S = (Bt²+Ct+D), где В = 2 м/с², C = 1 м/с, D = 1 м. Найти скорость, нормальное и тангенциальное ускорения через t₁ = 1 с.

21501
Изменения координат материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям описывается уравнениями x(t) = 10cos3t, y(t) = 10sin3t м. Вычислите: 1) зависимость скорости и ускорения от времени; 2) величину скорости, нормального и тангенциального ускорений; 3) уравнение траектории движения точки и характер движения точки, радиус кривизны траектории; 4) модуль перемещения за четверть периода.

22892
Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. Определите, как изменяются при этом движении величины тангенциального и полного ускорений точки? Поясните ваш ответ.

23420
Движение материальной точки задано уравнением r(t) = i(A + Bt²)+ jCt, где A = 10 м, В = –5 м/с², С = 10 м/с; t — время. Для момента времени t = 1 с вычислить модули тангенциального и нормального ускорений.

23610
Мяч брошен горизонтально со скоростью v₀ = 9,8 м/с. Через какой промежуток времени и в каком месте нормальное ускорение мяча будет в два раза больше тангенциального?

25178
Тело движется по окружности радиуса R = 0,5 м так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t) = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 1 рад, B = 0 рад/с, C = 0 рад/с², D = 0,002 рад/с³. Для момента времени t = 5 с определите: а) угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|; б) угловую и линейную скорости; в) угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.