10028
Шар массой m₁ = 5 кг движется со скоростью v₁ = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 2 кг. Определить скорости u₁ и u₂ шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

10522
Шар массой m₁ = 2 кг движется со скоростью v₁ = 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 5 кг. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.

10526
На покоящийся шар налетает со скоростью v = 4 м/с другой шар одинаковой с ним массы. В результате столкновения шар изменил направление движения на угол α = 30^o. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим.

13149
Однородный шар радиусом r = 20 см скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом R = 50 см. Определите угловую скорость ω шара после отрыва от поверхности сферы.

40130
Два шара массами 2 и 3 кг, движущиеся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями 8 и 4 м/с, соответственно, неупруго сталкиваются и двигаются после удара совместно. Определить работу деформации шаров после удара.

23878
Пуля, летящая горизонтально, попадает в центр шара, подвешенного на легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m = 5 г, масса шара М = 500 г, скорость пули u = 500 м/с. После удара стержень и шар поворачиваются вокруг точки подвеса. При какой длине стержня шар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?

50491
Определите температуру после смешивания 100 г кипятка и 100 г воды, взятой при температуре 20 °С.

11073
Шар массой m₁ = 10 кг, движущийся со скоростью v₁ = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m₂ = 4 кг, скорость v₂ которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость и шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.

11119
Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁ = 5 м/с, ударяет неподвижный шар массой m₂. Удар прямой, неупругий. Определить скорость u шаров после удара, а также долю w кинетической энергии летящего шара, израсходованной на увеличение внутренней энергии этих шаров. Рассмотреть два случая: 1) m₁ = 2 кг, m₂ = 8 кг; 2) m₁ = 8 кг, m₂ = 2 кг.

11125
Шар массой m₁ = 200 г, движущийся со скоростью v₁ = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m₂ = 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости u₁ и u₂ шаров после удара?

11130
На покоящийся шар налетает со скоростью v₁ = 2 м/с другой шар одинаковой с ним массы. В результате столкновения этот шар изменил направление движения на угол α = 30°. Определить: 1) скорости u₁ и u₂ шаров после удара; 2) угол β между вектором скорости второго шара и первоначальным направлением движения первого шара. Удар считать упругим.

14543
Два шара движутся навстречу друг другу и соударяются абсолютно не упруго. Скорости шаров до удара были v₁ = 2 м/с и v₂ = 4 м/с. Общая скорость шаров после удара u = 1 м/с и по направлению совпадает с направлением скорости v₁. Во сколько раз кинетическая энергия E_к1 первого шара была больше кинетической E_к2 энергии второго шара?

12945
Пуля массой m = 10 г, летевшая со скоростью V = 600 м/с, попала в шар массой М = 5 кг и застряла в нем. Шар подвешен на нити длиной 1 м. На какую высоту H, откачнувшись после удара, поднялся шар?

13025
Определить в вакууме потенциал уединённого проводящего шара диаметром 39 см после сообщения ему заряда 78 нКл.

13630
Два шара массами m₁ = 200 г и m₂ = 400 г подвешены на нитях длиной l = 67,5 см. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем первый шар отклонили от положения равновесия на угол α = 60° и отпустили. Считая удар упругим, определите, на какую высоту h поднимется второй шар после удара.

15034
Два шара массами 4 и 2 кг движутся со скоростями 6 и 1,5 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. Определите кинетическую энергию шаров после неупругого удара, если первый догоняет второй.

15112
Самолет летит на высоте 4 км со сверхзвуковой скоростью. Звук дошел до наблюдателя через 10 с после того, как над ним пролетел самолет. Определить скорость самолета. Скорость звука считать неизменной и равной 320 м/с.

15118
Два шара массами m₁ = 4 кг и m₂ = 6 кг висят на двух параллельных нитях длиной L = 1 м каждая, касаясь друг друга. Меньший шар отводится на угол 90 град. от первоначального положения и отпускается. Каковы скорости шаров после столкновения, если удар абсолютно неупругий. Какая часть энергии пойдет на нагревание шаров?

15867
Материальная точка массой m₁ = 2 кг, движущаяся со скоростью v₁=3i+2j–k м/с. испытывает неупругое столкновение с материальной точкой массой m₂ = 3 кг, имеющей в момент столкновения скорость v₂=2i+2j+4k м/с. Определить скорости шаров после удара.

15868
Материальная точка массой m₁ = 2 кг, движущаяся со скоростью v₁=3i+2j–k м/с. испытывает неупругое столкновение с материальной точкой массой m₂ = 3 кг, имеющей в момент столкновения скорость v₂ = –2i+2j+4k м/с. Определить скорости шаров после удара.

16537
С горки высотой h скатывается без проскальзывания шар. Скорость шара у основания горки вычислили по соотношению: . Определите абсолютную и относительную погрешности результата.

16538
С горки высотой h скатывается без проскальзывания шар. Трение пренебрежимо мало. Скорость шара у основания горки вычислили по формуле . Определить погрешность результата. Результат: 1) завышен; 2) занижен; 3) верный.

17672
Два шара массами 4 и 6 кг движутся вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями 5 и 3 м/с. Какова скорость шаров после столкновения, если удар: 1) неупругий; 2) упругий. Определить кинетическую энергию первого шара после удара во втором случае.

21673
Шар массой m₁, двигавшийся со скоростью v₁ = {v_1x, 0, 0}, испытал лобовое абсолютно неупругое соударение с одним из шаров жесткой гантели, как показано на рис. 1.37.

Массы шаров, проекции их скоростей перед ударом и расстояние L между шарами гантели приведены в таблице 1.4 (с. 76). Пренебрегая размерами шаров и массой стержня гантели, найдите: а) скорости шаров после удара; б) скорость центра масс системы после удара.
v₁ = 1 м/с; v₂ = 0 м/с; v₃ = 0 м/с; m₁ = 3 кг; m₂ = 1 кг; m₃ = 2 кг; L = 0,6 м.

21674
Шар массой m₁, двигавшийся со скоростью v₁ = {v_1x, 0, 0}, испытал лобовое абсолютно неупругое соударение с одним из шаров жесткой гантели, как показано на рис. 1.37.

Массы шаров, проекции их скоростей перед ударом и расстояние L между шарами гантели приведены в таблице 1.4 (с. 76). Пренебрегая размерами шаров и массой стержня гантели, найдите: а) скорости шаров после удара; б) скорость центра масс системы после удара.
v₁ = 2 м/с; v₂ = 0 м/с; v₃ = 0 м/с; m₁ = 1 кг; m₂ = 2 кг; m₃ = 2 кг; L = 1,0 м.

21916
Два одинаковых шара претерпевают центральный удар. До удара второй шар неподвижен, первый движется со скоростью ν₀ (v₀ << с). Характер удара таков, что потеря энергии составляет m-ю часть той, которая имела бы место при абсолютно неупругом ударе. Определить скорости шаров v₁ и v₂ после удара. Исследовать случаи: а) m = 1, б) m = 0.

21990
Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 72 км/час и 54 км/час. Первый поезд дает свисток с частотой 600 Гц. Определить частоту колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда: перед встречей поездов; после встречи поездов. Скорость звука принять равной 340 м/с.

22320
Навстречу друг другу движутся два шара с одинаковыми по модулю импульсами р₁ = –р₂. Считая удар шаров центральным и упругим, определить импульсы р'₁ и р'₂ шаров после удара, если отношение масс шаров равно четырем.

23151
Два шара массой m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг движутся поступательно вдоль горизонтальной прямой в одном направлении со скоростям v₁ = 7 м/с, v₂ = 1 м/с. Определить скорости шаров после лобового абсолютно упругого удара.

24036
Стальной шарик массой 500 г упал с высоты 2 м на большую плиту, при ударе выделилась тепловая энергия 2 Дж. Определить высоту, на которую поднимается шарик после удара.

10026
Шар массой m₁ = 4 кг движется со скоростью v₁ = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m₂ = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v₂ = 2 м/с. Определить скорости u₁ и u₂ шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

25138
Шайба, имея начальную скорость 5 м/с, прошла до удара о борт площадки 10 м. Какой путь пройдет шайба после удара? Удар считать абсолютно упругим, коэффициент трения 0,1.