13649
Определите полную энергию материальной точки массой m, колеблющейся по закону x = А cos(ω₀t + φ).

11014
Движение точки по кривой задано уравнениями x = A₁t³ и y = A₂t, где A₁ = 1 м/с³, A₂ = 2 м/с. Найти уравнение траектории точки, ее скорость v и полное ускорение а в момент времени t = 0,8 с.

12213
Определить скорость ν и полное ускорение а точки в момент времени t = 2 с, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению ξ = At+Bt³, где А = 8 м/с, В = –1 м/с³, ξ — криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности.

15009
Определить скорость ν и полное ускорение а точки в момент времени t = 1,38 с, если она движется по окружности радиусом R = 1,76 м согласно уравнению φ = At + Bt³, где А = 6,47 рад/с, В = –1,84 рад/с³.

17158
Рабочая частота вращения жестких дисков 7200 об/мин. Определите ускорение крайней точки диска, диаметр которого 120 мм, если он выходит на рабочий режим за 1,0 с. Вращение диска равноускоренное.

17584
Точка движется по окружности радиуса R = 0,5 м с постоянным касательным ускорением 2 м/с² из состояния покоя. Определить нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 1 с.

20388
При равноускоренном вращении маховика радиусом 0,5 м скорость точки на его ободе, спустя 5 с, была равна 15 м/с. Чему равно полное ускорение точки на ободе спустя 10 с от начала вращения?

21672
В таблице приведены уравнения изменения со временем кинематических характеристик вращающегося маховика, закрепленного на валу двигателя. 1. Постройте графики изменения со временем угла поворота φ(t), угловой скорости ω(t) и углового ускорения β(t). Поясните характер движения вала. 2. Определите полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вала в момент времени t = 10 с. Угол поворота задан в радианах, А = 0,0314 рад/с², B = 0,1 рад/с. β = Ae^–Bt, φ(0) = 0, ω(0) = 0.

22807
Движение точки по окружности радиусом R = 2 м задано уравнением φ = A+Bt+Ct², где А = 10 м, В = –3 м/с, С = 2 м/с². Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 2 с.

22881
Тело движется с постоянной по величине скоростью по траектории, изображенной на рисунке. Для величин полного ускорения тела в точках А и В справедливо следующее соотношение … 1) а_А < а_В 2) а_А > а_В 3) а_А = а_В.

23533
Материальная точка движется в поле Земли согласно уравнениям движения x(t) = 5t, y(t) = 10–4,9t², м. Вычислите: 1) зависимость проекций скорости ускорения на оси OX и OY от времени; 2) время движения точки; 3) запишите уравнение траектории y = f(t) и Определите характер движения точки; 4) начертите график зависимости y = f(t); 5) полное ускорение, начальную и конечную скорости движения, а также модуль перемещения.

23548
Найти модули скорости и полного ускорения материальной точки в момент времени t₁ = 2 c, если она движется по закону: r = At·e_x + B·sin ωt·e_y; А = 8 м/с, В = –8 м, ω = π/2 рад/с.