40120
Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом ее полная энергия равна 6,42·10^–3 Дж, а действующая на нее сила при смешении, равном половине амплитуды, равна 3 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

40591
Точка совершает гармонические колебания с периодом 2 с. Амплитуда колебаний 10 см. Найти смещение, скорость и ускорение точки спустя 0,2 с после ее прохождения через положение равновесия. Начало колебаний связано с положением равновесия.

40643
Материальная точка колеблется по гармоническому закону, при этом максимальное отклонение ее от положения равновесия равно 3 см, а полная энергия колебаний 2,25·10^–4 Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила, равная 1,27·10^–4 Н?

20600
В незатухающей бегущей волне задана точка М, отстоящая от источника колебаний на расстоянии у = λ/12 в направлении распространения волны. Амплитуда колебаний А = 0,050 м. Считая в начальный момент времени смещение точки Р, находящейся в источнике, максимальным, определить смещение от положения равновесия точки М для момента t = T/6, а также разность фаз колебаний точек М и Р.

40731
Материальная точка, масса которой m = 4 г, колеблется с амплитудой X₀ = 4 см и частотой ν = 0,5 Гц. Какова скорость точки в положении, где смещение Х = 2 см?

15480
Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний Т = 2 с, амплитуда А = 50 мм, начальная фаза φ = 0. Найти скорость v точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия x = 25 мм.

15489
Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия колебаний W = 0,3 мкДж. При каком смещении х от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F = 22,5 мкН?

26216
Написать уравнение гармонических колебаний с амплитудой 50мм, периодом 4с и начальной фазой π/4. Найти смещение точки от положения равновесия при t = 0 и t = 1,5 с.

26560
Уравнение незатухающих колебаний дано в виде: У = 4 ·10^–2cos6πt, м. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника колебаний через 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 340 м/с.

11103
Напишите уравнение гармонического колебания, если амплитуда скорости v_m = 63 см/с, период колебаний Т = 1 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно нулю. Найдите амплитуду ускорения и частоту колебаний. Постройте график зависимости смещения от времени.

12666
На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 45 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 158 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

12877
Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 4 см, скорость точки равна 12 см/с, а при смещении, равном 8 см, скорость равна 8 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

13682
Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом ей полная энергия равна 3,07·10^–2 Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 2 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

14576
Уравнение незатухающих колебаний х = 4sin(600πt) см. Найти смещение x от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний v = 300 м/с.

15330
Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний, в момент времени Т/6 равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.

15590
Материальная точка массой m совершает колебания по закону: x = Acosωt, где х — смешение точки от положения равновесия, t — время, ω — круговая частота колебаний. Найдите: 1) скорость смещения точки V в момент времени t, 2) период колебаний Т, 3) наибольшую возвращающую силу F_m, 4) кинетическую энергию точки в момент времени t, 5) полную энергию точки. m = 100 г, A = 8 см, ω = 1 с^–1, t = T/4.

15591
Материальная точка массой m совершает колебания по закону: x = Acosωt, где х — смешение точки от положения равновесия, t — время, ω — круговая частота колебаний. Найдите: 1) скорость смещения точки V в момент времени t, 2) период колебаний Т, 3) наибольшую возвращающую силу F_m, 4) кинетическую энергию точки в момент времени t, 5) полную энергию точки. m = 50 г, A = 15 см, ω = 3 с^–1, t = 2T/3.

15594
Материальная точка массой m совершает колебания по закону: x = Acosωt, где х — смешение точки от положения равновесия, t — время, ω — круговая частота колебаний. Найдите: 1) скорость смещения точки V в момент времени t, 2) период колебаний Т, 3) наибольшую возвращающую силу F_m, 4) кинетическую энергию точки в момент времени t, 5) полную энергию точки. m = 100 г, A = 10 см, ω = 6 с^–1, t = T/3.

15596
Материальная точка массой m совершает колебания по закону: x = Acosωt, где х — смешение точки от положения равновесия, t — время, ω — круговая частота колебаний. Найдите: 1) скорость смещения точки V в момент времени t, 2) период колебаний Т, 3) наибольшую возвращающую силу F_m, 4) кинетическую энергию точки в момент времени t, 5) полную энергию точки. m = 200 г, A = 20 см, ω = 10 с^–1, t = 2T/3.

16143
Источник незатухающих гармонических колебаний движется по закону S = 5sin314t. Определить смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 340 м от источника через одну секунду после начала колебаний, если скорость распространения волн u = 340 м/с.

16564
Через какое время от начала движения точка, совершающая колебательное движение по уравнению х = 7 sin 45°t, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?

16694
Через какое время от начала движения точка, совершающая колебания согласно уравнению х = 7sin(πt/2), пройдет путь от положения равновесия до максимального смещения?

16990
Точка среды находится на расстоянии 75 см от источника плоской волны. Через 0,01 с после начала колебаний источника ее смещение от положения равновесия достигло амплитуды, равной 6 см. Скорость волны 300 м/с, частота колебании 300 Гц. Написать уравнение колебания источника.

19324
На каком расстоянии от источника колебаний, совершаемых по закону синуса, в момент времени t = T/2 смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний 340 м/с. Период колебаний 10^–3 с.

20380
Определить начальную фазу колебаний, которые происходят по закону косинуса, если максимальная скорость равна 16 см/с, период колебаний 1,4 с, а смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени составляет 2,84 см.

20957
Уравнение незатухающих колебаний имеет вид х = sin 2,5πt см. Найти смещение х от положения равновесия, скорость v и ускорение a точки, находящейся на расстоянии l = 20 м от источника колебаний, для момента времени t = 1 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний с = 100 м/с.

21356
Начальная фаза гармонического колебания φ = 90°. При смещении точки от положения равновесия x₁ = 2,4 см скорость точки v₁ = 3 см/с, а при смещении х₂ = 2,8 см ее скорость v₂ = 2 см/с. Найти амплитуду А и период Т этого колебания.

22082
Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии х = 4 см от источника колебаний, в момент t = Т/6, ξ = А/2 (А-амплитуда колебаний). Найти длину бегущей волны.

22356
Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 3 см, скорость точки равна 4 см/с, а при смещении, равном 7 см, скорость равна 3 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

22357
Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 7 см, скорость точки равна 19 см/с, а при смещении, равном 10 см, скорость равна 12 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

25043
Движение точки можно представить как сложение двух колебаний одного направления и одинаковой частоты x₁(t)=A₁cos(ωt+α₁) и x₂(t)=A₂cos(ωt+α₂), где A₁=2 см, A₂=2 см, α₁=0 рад, α₂=π/3 рад, ω=0,4π рад/с, t=1 с.
а) Постройте с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения колебаний;
б) Определите амплитуду A и начальную фазу α результирующего колебания, запишите его уравнение;
в) Определите смещение точки от положения равновесия и ее скорость в момент времени t.

25045
Движение точки можно представить как сложение двух колебаний одного направления и одинаковой частоты x₁(t)=A₁cos(ωt+α₁) и x₂(t)=A₂cos(ωt+α₂), где A₁=1 см, A₂=3 см, α₁=0 рад, α₂=2π/3 рад, ω=π рад/с, t=1 с.
а) Постройте с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения колебаний;
б) Определите амплитуду A и начальную фазу α результирующего колебания, запишите его уравнение;
в) Определите смещение точки от положения равновесия и ее скорость в момент времени t.