40557
Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Найти отношение высот подъема шара и цилиндра, если радиус шара в 2 раза больше радиуса основания цилиндра.

24324
Опорный подшипник скольжения представляет собой сплошной цилиндр радиусом R, опирающийся торцевой поверхностью на горизонтальное дно цилиндрической лунки. Между торцом цилиндрa и дном лунки находится слой смазки толщиной d и вязкостью η. Цилиндр вращается с угловой скоростью ω. Какая работа затрачивается против сил вязкого трения за N оборотов?

24333
Заглушка в виде сплошного цилиндра помещена в коаксиальное цилиндрическое отверстие радиусом R. Зазор между заглушкой и отверстием равен d (d << R) и заполнен средой с вязкостью η. Высота заглушки совпадает с длиной отверстия и равна Н. Заглушку вынимают из отверстия с постоянной скоростью v. Определите работу силы вязкого трения. Краевыми эффектами пренебречь.

24334
Заглушка в виде сплошного цилиндра помещена в коаксиальное цилиндрическое отверстие радиусом R. Зазор между заглушкой и отверстием равен d (d << R) и заполнен средой с вязкостью η. Высота заглушки совпадает с длиной отверстия и равна Н. Заглушку вынимают из отверстия с постоянной скоростью v. Определите мощность силы вязкого трения в тот момент, когда заглушка будет вынута наполовину.

24712
Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого сплошным стеклянным, бесконечно протяженным цилиндром радиуса R = 1,0 см, как функцию расстояния r от оси цилиндра. Объемная плотность заряда цилиндра равна ρ = 20 нКл/м³. Постройте график зависимости Е = f(r). Диэлектрическая проницаемость стекла ε = 6.