14422
Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v₁₀ = 2 м/с и ускорение а. Через время t = 10 с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость v₂₀ = 12 м/с и то же ускорение а. Найти ускорение а, при котором тело 2 сможет догнать тело 1.

11017
Написать для четырех случаев, представленных на рисунке: 1) кинематические уравнения движения x = f₁(t) и x = f₂(t); 2) уравнение траектории у = φ(х). На каждой позиции рисунка — а, б, в, г — изображены координатные оси, указаны начальное положение точки A, ее начальная скорость v₀ и ускорение g.

11028
Определить линейную скорость v и центростремительное ускорение a_n точек, лежащих на земной поверхности: 1) на экваторе; 2) на широте Москвы (φ = 56°).

26106
Уравнение движения точки дано в виде x = 0,2sin((π/2)t + π/4) (м). Найти период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.

40840
Начальная скорость равна 2 м/c, конечная скорость равна 10 м/с. Время равно 1 минута. Найти расстояние и ускорение.

40847
Определите ускорение автомобиля, если при разгоне за 10 сек он приобретает скорость 54 км/ч.

40883
Модель ракеты взлетает вертикально вверх с ускорением а = 4 м/с². Двигатель модели работает в течении 10 с. Вычислите среднюю скорость за время от старта до достижения наивысшей точки траектории.

15478
Уравнение движения точки дано в виде x = 2sin(πt/2+π/4) см. Найти период колебаний Т, максимальную скорость v_max и максимальное ускорение a_max точки.

11387
Дан график скорости v(t). Построить графики ускорения а(t) и пройденного пути x(t). Вычислить значения а(t) и x(t) в указанных точках.

14386
Уравнение движения точки по прямой имеет вид: x = A+Bt+Ct³, где А = 4 м, В = 2 м/с и С = 0,2 м/с². Найти: 1) положение точки в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 5 с; 2) среднюю скорость за время, прошедшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости и ускорения в указанные моменты времени.

15228
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид х = А + Bt + Ct², где А = –2 м, В = 1 м/с, С = 1,5 м/с². Найти координату х, скорость v_x и ускорение а_х в момент времени τ = 20 с.

17486
Уравнение координаты материальной точки имеет вид:
x(t) = 2cos(πt+π), см. Вычислите:
1) зависимость скорости и ускорения от времени;
2) максимальные значения координаты, скорости и ускорения точки;
3) начертить графики зависимости x = f(t), v = f(t), a = f(t);
4) моменты времени, при которых координата, скорость и ускорение будут максимальны.

11250
Уравнение координаты материальной точки имеет вид х = 2 cos π·t, см. Вычислите:
1) зависимость скорости и ускорения от времени;
2) максимальную координату, скорость и максимальное ускорение;
3) начертите графики зависимости х = f(t), v = f(t), a(t) = f(t) для моментов времени t = 0,
4) назовите характер движения точки;
5) моменты времени, при которых координата, скорость и ускорения будут максимальны.

20190
Ускорение материальной точки (М.Т.) изменяется по закону: a = 1+2t м/с². Определить зависимость x(t), если в начальный момент времени М.Т. находилась в точке с координатой х₀ = 5 м и имела скорость v₀ = 3 м/с.

20192
Ускорение материальной точки (М.Т.) изменяется по закону: a = 2+t м/с². Определить зависимость x(t), если в начальный момент времени М.Т. находилась в точке с координатой х₀ = 3 м и имела скорость v₀ = 5 м/с.

20357
Точка движется по закону х = 2 – 12t + 2t² (х выражено в м, t — в с). Построить графики зависимостей координаты, пути, скорости и ускорения точки от времени.

20378
Точка выполняет свободные незатухающие колебания по закону синуса. Наибольшее смещение точки составляет 5 см, максимальная скорость равна 10 см/с. Определить максимальное ускорение точки.

22882
Закон движения материальной точки имеет вид: r = 2ti + (2 + 3t²)j. Найдите проекции вектора скорости v на оси координат и запишите зависимость вектора скорости от времени. Вычислите величину ускорения через 2 с после начала движения.

22891
Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику. Выберите график зависимости скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте. Постройте схематично график зависимости координаты от времени.

22894
Обруч катится равномерно без проскальзывания. Как направлены векторы скорости и ускорения точки А обруча? Укажите на рисунке направления этих векторов.

23157
Точка движется в плоскости хоу по закону: х = –2t; y = 4t(1–t). Найти уравнение траектории у = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости V и ускорения а в зависимости от времени; момент времени t₀, в который вектор ускорения a составляет угол π/4 с вектором скорости V.