v0151
ДСВ Х имеет только два возможных значения: х₁ и х₂, причем х₁ < х₂. Вероятность того, что Х примет значение х₁, равно 0,6. Найти закон распределения величины Х, если М(Х) = 1,4; D(Х) = 0,24.

v0152
ДСВ Х имеет только два возможных значения: х₁ и х₂, причем х₁ < х₂. Вероятность того, что Х примет значение х₁, равно 0,2. Найти закон распределения величины Х, если М(Х) = 2,6; σ(Х) = 0,8.

v0158
Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию СВ Z=3X+2Y, если известно, что D(X)=5, D(Y)=6.

v0159
Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию СВ Z=2Х+3Y, если известно, что D(X)=4, D(Y)=5.

v0944
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁<x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,1; М(х) = 3,1; D(х) = 0,08; р₂ = 1–р₁ = 0,9 .

v0945
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁<x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,3; М(х) = 3,3; D(х) = 0,24; р₂ = 1–р₁ = 0,7 .

v0946
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁<x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,5; М(х) = 3,5; D(х) = 0,35; р₂ = 1–р₁ = 0,5.

v0947
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,7; М(х) = 3,4; D(х) = 0,28; р₂ = 1–р₁ = 0,3 .

v0948
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁<x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,9; М(х) = 2,8; D(х) = 0,18; р₂ = 1–р₁ = 0,1 .

v0949
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,2; М(х) = 3,6; D(х) = 0,26; р₂ = 1–р₁ = 0,8 .

v0950
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,4; М(х) = 2,8; D(х) = 0,24; р₂ = 1–р₁ = 0,6.

v0951
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,6; М(х) = 3; D(х) = 0,36; р₂ = 1–р₁ = 0,4.

v0952
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,8; М(х) = 3,2; D(х) = 0,24; р₂ = 1–р₁ = 0,2.

v0953
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,3; М(х) = 2,7; D(х) = 0,33; р₂ = 1–р₁ = 0,7.

v0954
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,5; М(х) = 3,5; D(х) = 0,35; р₂ = 1–р₁ = 0,5.

v0955
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,2; М(х) = 2,4; D(х) = 0,3; р₂ = 1–р₁ = 0,8.

v0956
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,6; М(х) = 0,36; D(х) = 0,24; р₂ = 1–р₁ = 0,4.

v0957
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,7; М(х) = 0,28; D(х) = 0,34; р₂ = 1–р₁ = 0,3.

v0958
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения x₁ и x₂ причем x₁ < x₂. Известны вероятность p₁ возможного значения x₁, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
р₁ = 0,9; М(х) = 0,32; D(х) = 0,36; р₂ = 1–р₁ = 0,1.

v1012
По мишени производится 4 независимых выстрела с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,8. Найти закон распределения случайной величины, равной числу попаданий в мишень. Построить график функции распределения случайной величины.

v1013
В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. Наудачу извлекаются 3 карандаша. Найти закон распределения случайной величины, равной числу красных карандашей в выборке. Построить график функции распределения случайной величины.

v1014
Из 25 контрольных работ, среди которых 5 оценены на "отлично", наугад выбирают три работы. Найти закон распределения случайной величины, равной числу оцененных на "отлично" работ.

v1015
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Из партии наудачу взято 2 детали. Найти закон распределения случайной величины, равной числу стандартных деталей в выборке. Построить график функции распределения случайной величины.

v1016
Завод отправил на базу 500 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия равна 0,002. Найти закон распределения случайной величины, равной числу поврежденных изделий и вероятность того, что Хотя бы одно изделие будет повреждено.

v1017
АТС обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 5 минут на АТС поступит вызов, равна 0,005. Найти закон распределения случайной величины Х, равной числу вызовов, поступивших на АТС в течении 5 минут и вероятность того, что на АТС в течении 5 минут поступит хотя бы один вызов.

v1018
В ящике лежат 5 изделий, из которых одно бракованное. Из ящика извлекают изделия до тех пор, пока не будет вынуто бракованное изделие. Найти закон распределения случайной величины, равной числу вынутых изделий.

v1019
Имеются 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Найти закон распределения случайной величины, равной числу проб при открывании замка, если испробованный ключ в дальнейших опробованиях не участвует. Построить график функции распределения случайной величины.

v1020
Дискретная случайная величина Х — число мальчиков в семье с пятью детьми. Предполагая равновероятными рождение мальчика и девочки, найти закон распределения случайной величины Х. Построить график функции распределения.

v1021
Игральная кость подбрасывается 5 раз. Случайная величина Х — число выпадений шестерки. Найти закон распределения случайной величины Х. Найти вероятность появления хотя бы одной шестерки и построить график функции распределения данной случайной величины.

v1172
Вероятность заключения сделки по результатам деловых переговоров (событие А) равна 0,7. Случайная величина ξ – число заключенных сделок после четырех деловых встреч. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1173
Вероятность попасть во второй тур выборов для одного кандидата составляет 0,8, для другого – 0,7. Случайная величина ξ – количество кандидатов, которые прошли во второй тур выборов. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1174
Вероятность повышения курса акций первого предприятия равна 0,4; второго – 0,6; третьего – 0,7. Случайная величина ξ – число предприятий, курс акций которых повысился. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1175
Вероятность принятия на работу каждого из 5 претендентов (события А) составляет 0,2. Случайная величина ξ – число претендентов, принятых на работу. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1176
Вероятность получить премию за качественно выполненные работы (событие А) равна 0,8 за каждый месяц. Работы проводились в течение квартала. Случайная величина ξ – число премий, полученных за квартал. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1178
Фирменный салон продает 20% эксклюзивной одежды. Наугад выбирают 5 изделий. Случайная величина ξ – число эксклюзивных изделий среди пяти отобранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1179
Спортивный клуб закупил мячи для игры в теннис, 70% которых белого цвета. Наугад берут четыре мяча. Случайная величина ξ – число белых мячей среди четырех отобранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1180
Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятности того, что студент правильно ответит на первый вопрос, равна 0,9; на второй – 0,8; на третий – 0,7. Случайная величина ξ – число вопросов экзаменационного билета, на которые студент даст правильный ответ. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1181
В партии из 8 изделий находится три бракованных изделия. Наугад выбрали четыре изделия для проверки качества. Случайная величина ξ – число бракованных изделий среди выбранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1182
В урне находятся 4 белых и 3 черных шара. Из нее последовательно один за другим вынимают шары до появления белой. Случайная величина ξ – число вынутых шаров. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1183
В урне находятся 3 белых и 4 черных шара. Из нее последовательно один за другим вынимают шары до появления белой. Случайная величина ξ – число вынутых шаров. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1185
Футболист забивает гол с одиннадцатиметрового штрафного удара с вероятностью 0,7. Случайная величина ξ – число голов, забитых с трех ударов. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1186
Вероятность того, что студент найдет в библиотеке необходимую книгу, равна 0,4. Студент может посетить 4 библиотеки. Случайная величина ξ – число посещенных библиотек. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1187
У дежурного гостиницы 5 разных ключей. Выбрав наугад ключ, он пробует открыть дверь одной из комнат. Случайная величина ξ – число попыток открыть дверь комнаты. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1188
В партии из 20 изделий находится 4 бракованных. Наугад выбрали три изделия для проверки качества. Случайная величина ξ – число бракованных изделий среди отобранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1189
Студент должен сдать четыре экзамена. Вероятности сдачи каждого из этих экзаменов составляет 0,6; 0,5; 0,7; 0,7. Случайная величина ξ – число успешно сданных экзаменов. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1190
В семье трое детей. Вероятность рождения мальчика (событие А) равна 0,51. Случайная величина ξ – число мальчиков в семье. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1191
Игральный кубик подкинули три раза. Случайная величина ξ – число количество выпаданий грани “6”. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1192
Стрелок сделал по одному выстрелу по четырех мишенях. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7. Случайная величина ξ – число . Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1193
Студент знает ответы на 20 вопросов из 25. Наугад выбирается 5 вопросов. Случайная величина ξ – число вопросов, на которые студент знает ответ. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1194
В партии из 10 изделий находится 2 бракованных изделия. Наугад выбрали три изделия для провекри качества. Случайная величина ξ – число бракованных изделий среди отобранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1195
После тестирования выяснилось, что среди 15 студентов – один меланхолик, 5 флегматиков, 6 сангвиников, 3 холерика. Из этой группы отобрали наугад четырех студентов. Случайная величина ξ – количество сангвиников среди выбранных студентов. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1196
Прибор состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них в одном эксперименте равна 0,1. Случайная величина ξ – количество элементов, которые отказали в эксперименте. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1197
Есть N изделий, из которых М особых. Наугад выбирают n изделий. Случайная величина ξ – количество особых изделий среди n отобранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1198
Есть N изделий, из которых М особых. Наугад выбирают n изделий. Случайная величина ξ – количество особых изделий среди n отобранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1199
В партии из 12 изделий находится 3 бракованных изделия. Наугад выбрали 3 изделия для проверки качества. Случайная величина ξ – число бракованных изделий среди выбранных. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1200
Прибор состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них в одном эксперименте равна 0,1. Случайная величина ξ – количество элементов, которые отказали в эксперименте. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1201
Игральный кубик подкинули три раза. Случайная величина ξ – количество выпадений грани “5”. Найти закон распределения дискретной случайной величины, построить ее график. Вычислить математическое ожидание Мξ, дисперсию Dξ, среднее квадратическое отклонение σ_ξ.

v1243
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 2; σ = 1; α = -2; β = 4.

v1249
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 1; σ = 2; α = -1; β = 3.

v1251
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 0; σ = 7; α = -21; β = 14.

v1253
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 3; σ = 5; α = -7; β = 18.

v1255
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 1,5; σ = 0,5; α = 0,5; β = 2,5.

v1257
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 0,1; σ = 1; α = -0,9; β = 1,1.

v1490
В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Составить закон распределения случайной величины Х — числа бракованных изделий из шести взятых наугад деталей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

v1515
Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Контролер берет из партии изделие и сразу проверяет его качество. Если оно окажется нестандартным, дальнейшие испытания прекращаются, а партия задерживается. Если же изделие окажется стандартным, контролер берет следующее и т. д., но всего проверяет не больше пяти изделий. Составить закон распределения случайной величины Х — числа проверяемых изделий. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

v1520
В урне имеются четыре шара с номерами от 1 до 4. Вынули два шара. Случайная величина Х — сумма номеров шаров. Составить закон распределения случайной величины X. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

v1525
В партии из 10 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Составить закон распределения случайной величины Х – числа нестандартных деталей среди двух отобранных, найти ее математическое ожидание и дисперсию.

v1530
В урне 6 белых и 4 черных шара. Из нее 5 раз подряд извлекают шар, причем, каждый раз вынутый шар возвращают в урну и шары перемешивают. Приняв за случайную величину Х число извлеченных белых шаров, составить закон распределения этой величины, определить ее математическое ожидание и дисперсию.

v1562
Найти: 1) дисперсию случайной величины по закону распределения, 2) построить эмпирическую функцию распределения.

xi	0,1	2	10	20	30
pi	0,4	0,2	0,05	0,25	0,1

v1572
Случайная величина распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и дисперсия составляют соответственно 2 и 4. Записать плотность и функцию распределения.

v1574
Случайная величина X распределена по нормальному закону с M(X) = 2 и D(X) = 4. Определить P(0<X<4).

v1583
Случайная величина х распределена по нормальному закону с М(х) = 20 и D(x) = 5. Найти Р(15<х<25).

v1611
Случайная величина распределена по показательному закону и М(х) = 0,2. Найти функцию распределения F(x) и плотность f(x). Вычислить D(х).