13661
Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол α₀ = 0,01 рад и в момент времени t₀ = 0 отпустили. Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию α(t).

11186
Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую ω и линейную v скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

11876
Имеется покоящийся металлический стержень длиной l = 40,0 см и массой m₁ = 1,0 кг, который может вращаться вокруг перпендикулярной к нему оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня попадает пуля массы m₂ = 10,0 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью v = 200 м/с. Удар пули о стержень абсолютно неупругий. Определите, какую угловую скорость приобретет стержень после удара?

12942
Стержень длиной l = 2 м и массой М = 8 кг вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяется пуля массой m = 9 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью V₀ = 400 м/с, и застревает в стержне. На какой угол φ отклонится стержень после удара?

13656
Стержень длиной 1,0 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой m = 10,0 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью V₀ = 500 м/с, и пробивает его. С какой угловой скоростью ω начинает двигаться стержень сразу после удара, если пуля вылетает из стержня со скоростью V = 200 м/с?

14005
Однородный стержень длиной равной 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний стержня.

14006
Стержень длиной равной 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец. Стержень отклоняют на угол равный 60° от вертикали и отпускают. Определить скорость нижнего конца стержня при прохождении им положения равновесия.

15524
Однородный стержень длиной L = 38 см совершает свободные колебания относительно горизонтальной оси, проходящей сквозь верхний конец стержня. Найти период и частоту колебаний стержня.

15527
Однородный тонкий стержень длиной l = 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Найти частоту колебаний стержня.

15558
Стержень длиной 1 м и массы 70 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В другой конец стержня попадает пуля массы 10 г, летящая со скоростью 500 м/с перпендикулярно стержню и оси вращения, и застревает в нем. Найдите угловую скорость стержня после попадания в него пули.

15561
Стержень длины 1,5 м и массы 10 кг может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В середину стержня попадает пуля массы 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол отклонится стержень после удара?

15572
Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α = 60°. Определить скорость пули.

23405
Стержень длиной 1,0 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой 5,0 г, летящая в горизонтальном направлении, и застревает в нем. С какой начальной скоростью летела пуля, если сразу после удара стержень с пулей будет иметь угловую скорость равную ω = 2,0 рад/с?

24588
Однородный стержень массой 1,5 кг и длиной 0,5 м может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Когда стержень находился в положении равновесия, в его центр попала горизонтально летевшая пуля массой 9 г и застряла в нем. Вследствие этого стержень отклонился от вертикали на угол 60°. Определить скорость пули.

10060
Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой M = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 кг, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α = 60°. Определить скорость пули.

10567
Стержень длиной l = 40 см колеблется около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его верхний конец. Определить период колебаний такого маятника.

25135
Однородный стержень длиной L = 60 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Шарик, летящий перпендикулярно к оси стержня, ударяет в его середину и упруго отскакивает без потери скорости. Найти скорость v шарика, если стержень отклонился на прямой угол. Масса стержня в n = 10 раз больше массы шарика.