13661
Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол α₀ = 0,01 рад и в момент времени t₀ = 0 отпустили. Считая колебания малыми, определить период колебаний стержня и записать функцию α(t).

11186
Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую ω и линейную v скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

11876
Имеется покоящийся металлический стержень длиной l = 40,0 см и массой m₁ = 1,0 кг, который может вращаться вокруг перпендикулярной к нему оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня попадает пуля массы m₂ = 10,0 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью v = 200 м/с. Удар пули о стержень абсолютно неупругий. Определите, какую угловую скорость приобретет стержень после удара?

12942
Стержень длиной l = 2 м и массой М = 8 кг вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяется пуля массой m = 9 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью V₀ = 400 м/с, и застревает в стержне. На какой угол φ отклонится стержень после удара?

13656
Стержень длиной 1,0 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой m = 10,0 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью V₀ = 500 м/с, и пробивает его. С какой угловой скоростью ω начинает двигаться стержень сразу после удара, если пуля вылетает из стержня со скоростью V = 200 м/с?

14005
Однородный стержень длиной равной 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний стержня.

14006
Стержень длиной равной 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец. Стержень отклоняют на угол равный 60° от вертикали и отпускают. Определить скорость нижнего конца стержня при прохождении им положения равновесия.

15524
Однородный стержень длиной L = 38 см совершает свободные колебания относительно горизонтальной оси, проходящей сквозь верхний конец стержня. Найти период и частоту колебаний стержня.

15527
Однородный тонкий стержень длиной l = 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Найти частоту колебаний стержня.

15558
Стержень длиной 1 м и массы 70 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В другой конец стержня попадает пуля массы 10 г, летящая со скоростью 500 м/с перпендикулярно стержню и оси вращения, и застревает в нем. Найдите угловую скорость стержня после попадания в него пули.

15561
Стержень длины 1,5 м и массы 10 кг может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В середину стержня попадает пуля массы 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол отклонится стержень после удара?

15572
Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α = 60°. Определить скорость пули.

23405
Стержень длиной 1,0 м и массой 7 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня ударяет пуля массой 5,0 г, летящая в горизонтальном направлении, и застревает в нем. С какой начальной скоростью летела пуля, если сразу после удара стержень с пулей будет иметь угловую скорость равную ω = 2,0 рад/с?

24588
Однородный стержень массой 1,5 кг и длиной 0,5 м может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Когда стержень находился в положении равновесия, в его центр попала горизонтально летевшая пуля массой 9 г и застряла в нем. Вследствие этого стержень отклонился от вертикали на угол 60°. Определить скорость пули.

10060
Однородный стержень длиной l = 1,0 м и массой M = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 5 кг, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α = 60°. Определить скорость пули.

10567
Стержень длиной l = 40 см колеблется около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его верхний конец. Определить период колебаний такого маятника.

25135
Однородный стержень длиной L = 60 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Шарик, летящий перпендикулярно к оси стержня, ударяет в его середину и упруго отскакивает без потери скорости. Найти скорость v шарика, если стержень отклонился на прямой угол. Масса стержня в n = 10 раз больше массы шарика.

25842
Тонкий стержень длиной 60 см закреплен на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Какую минимальную угловую скорость необходимо сообщить стержню, чтобы он смог повернуться в диаметрально противоположное положение?

25884
Тонкий однородный стержень длиной 1,2 м и массой 300 г, расположенный вертикально, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец, перпендикулярно стержню. Стержень отклоняют от вертикальной оси на угол 60° и отпускают. С какой угловой скоростью стержень будет проходить положение равновесия?