v0048
В круге радиуса вписан правильный треугольник. Вглубь круга наугад брошены четыре точки. Найти вероятность следующих событий: а) все четыре точки попадут внутрь треугольника; б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый "маленький" сегмент. Предполагается, что вероятность попадания точки в фигуру пропорциональна площади фигуры и не зависит от ее расположения.

v0073
В цехe есть четыре резервных двигателя. Вероятность того, что резервный двигатель будет включен в данный момент времени, постоянна и равна 0,4. Вычислить вероятность следующих действий: в данный момент времени будет включено не более двух двигателей; хотя бы один двигатель.

v0075
Вероятность попадания в мишень стрелком при одних выстреле постоянна и равна 0,9. Вычислить вероятность следующих действий: 1) будет три попадания в мишень; 2) не более трех попаданий. Найти наиболее вероятное число попаданий в мишень и вычислить его вероятность.

v0077
Вероятность появления случайного события при одном испытании постоянна и равна 0,6. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях относительная частота появления события отклоняется от вероятности Р = 0,6, не более, чем на 0,004.

v0078
Игральный кубик бросают 625 раз. Вычислить вероятность следующих событий: 1) цифра 5 появится 120 раз; 2) цифра 5 появится от 120 до 200 раз.

v0080
Вероятность отказа каждого прибора при испытаниях постоянна и равна 0,1. Испытание провели на четырех приборах. Вычислить вероятность следующих событий: 1) количество приборов, которые отказали, окажется равным двум; 2) не менее двух.

v0081
Вероятность появления случайного события в любом из предстоящих испытаний постоянна и равна 0,8. Найти, какое отклонение относительной частоты появления события от его вероятности ожидается с вероятностью 0,999 при 10000 испытаниях.

v0085
Монету бросают 225 раз. Вычислить вероятность следующих событий: герб выпадает 110 раз; герб выпадает от 110 до 200 раз.

v0086
Вероятность появления случайного события при одном испытании постоянна и равна 0,9. Найти, какое отклонение относительной частоты появления случайного события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,99 при 625 испытаниях?

v0124
Измерение угла состоит из ряда элементарных событий: А - центрирование теодолита, В - установка визирных целей, С - визирование зрительной трубой на визерные цели, D - взятие отсчета по лимбу горизонтального круга. Если вероятности отдельных событий равны Р(А) = 0,90; Р(В) = 0,95; Р(С) = 0,90; P(D) = 0,99, то чему равна вероятность правильного измерения угла — Р(β).

v0134
Найти вероятность того, что событие А появится три раза в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равняется 0,4.

v0354
Вариант V=1.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0355
Вариант V=2.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0356
Вариант V=3.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0357
Вариант V=4.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0358
Вариант V=5.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0359
Вариант V=6.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0360
Вариант V=7.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0361
Вариант V=8.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0362
Вариант V=9.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0363
Вариант V=10.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0364
Вариант V=11.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0365
Вариант V=12.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0366
Вариант V=13.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0367
Вариант V=14.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0368
Вариант V=15.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0369
Вариант V=16.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0370
Вариант V=17.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0371
Вариант V=18.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0372
Вариант V=19.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0376
Вариант V=23.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0377
Вариант V=24.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0378
Вариант V=25.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0379
Вариант V=26.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0380
Вариант V=27.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0381
Вариант V=28.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v0382
Вариант V=29.
В каждом из n независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Найти вероятность того, что событие А происходит:
а) точно G раз;
б) меньше чем L раз;
в) больше чем М раз.
Значения параметров р, n, G, L и M вычислить по следующим формулам:
D=V·100+200, p=1/D.
S=остаток((V+3)/3)+1;
n=S·D,
G=остаток((V+5)/4);
L=остаток((V+7)/5)+1;
M=остаток((V+5)/4)+1.

v1002
Радист трижды вызывает корреспондента. Вероятность принятия вызова равна 0,2 для для первого вызова, 0,3 для второго вызова, 0,4 для третьего вызова. Найти вероятность установления связи, если события, состоящие в том, что данный вызов будет услышан, независимы.

v1123
Прорастание пшеницы равно 90%. Высеяно 12 зерен. Вычислить вероятность таких событий: а) из 12 высеянных зерен прорастет не меньшее чем пять, но не большее чем десять; б) прорастет 6 зерен.