24581
В воздухе при некоторой температуре плотность вероятности обнаружения молекул со скоростью v = 600 м/с для кислорода и воды оказалась одинаковой. Определить эту температуру.

v1202
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		х при 0<x≤1
		1 при х>1

α = 0,5; β = 1.

v1203
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤-1
		1
F(x) =		— (х+1) при -1<x≤2
		3
		1 при х>2

α = 0; β = 1

v1206
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤-1
		3
F(x) =		— (х+1) при -1<x≤1/3
		4
		1 при х>1/3

α = -0,5; β = 0,2

v1211
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
		1
F(x) =		— x при 0<x≤5
		5
		1 при х>5

α = 1; β = 2

v1213
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤2
		1
F(x) =		— x – 1 при 2<x≤4
		2
		1 при х>4

α = 2,5; β = 3,5

v1214
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤1
F(x) =		x–1 при 1<x≤2
		1 при х>2

α = 1,5; β = 2

v1217
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x2/4 при 0<x≤2
		1 при х>2

α = 1; β = 2

v1220
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
		1
F(x) =		— x при 0<x≤7
		7
		1 при х>7

α = 1; β = 2

v1221
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
		1
F(x) =		— x при 0<x≤8
		8
		1 при х>8

α = 1; β = 2

v1224
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x2 при 0<x≤1
		1 при х>1

α = 0,5; β = 1

v1225
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x3 при 0<x≤1
		1 при х>1

α = 0,5; β = 1

v1230
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
		1
F(x) =		— x при 0<x≤10
		10
		1 при х>10

α = 1; β = 2

v1231
Непрерывная случайная величина ξ имеет функцию распределения F(x). Найти:
а) аналитическое выражение для плотности f(x);
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) вероятность попадания случайной величины ξ в интервал (α; β);
е) построить графики F(x) и f(x).

		0 при х≤0
F(x) =		x4 при 0<x≤1
		1 при х>1

α = 0,5; β = 1

v1232
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 0; σ = 1; α = 0; β = 5.

v1234
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 9; σ = 2; α = 3; β = 15.

v1236
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 1; σ = 2; α = 0; β = 5.

v1237
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 0; σ = 2; α = -1; β = 4.

v1238
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = -1; σ = 2; α = -3; β = 3.

v1239
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 2; σ = 1; α = 0; β = 5.

v1240
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = -2; σ = 2; α = -3; β = 3.

v1241
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = -1; σ = 3; α = -5; β = 5.

v1244
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 0; σ = 1; α = 0; β = 5.

v1245
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 1; σ = 2; α = -1; β = 3.

v1246
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = -1; σ = 1; α = -3; β = 1.

v1247
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 2; σ = 1; α = 0; β = 4.

v1258
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 2,5; σ = 0,7; α = 0,4; β = 3,9.

v1259
Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами а, σ. Записать выражение для плотности и функции распределения случайной величины ξ и найти вероятность того, что случайная величина ξ приобретет значение из интервала (α, β].
а = 9; σ = 1; α = 6; β = 11.