40123
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой φ = 10 + 20t – 2t². Найти величину полного ускорения точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения для момента времени t = 4 с.

40730
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 10+20t-2t². Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения для момента времени t = 4 с.

40813
Тело вращается вокруг неподвижной оси. Угловое ускорение ε = –3 с^–2. Начальное значение угловой скорости 30 с^–1. Записать закон изменения угловой скорости. Показать на рисунке, как направлены вектора и .

40819
Сравните кинетическую энергию диска, вращающегося вокруг неподвижной оси и катящегося по горизонтальной плоскости. Линейная скорость точек на ободе диска одинакова.

40882
Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону φ = 2t². В момент времени t = 2 с Определить касательное ускорение точки тела на расстоянии от оси вращения r = 0,2 м.

14670
Человек массой m₀ = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы v₀ = 4 км/ч. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу однородным диском, человека — точечной массой.

22593
На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты ρ = 3·10³ кг/м³. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси.

13307
Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением φ = A + Bt + Ct² + Dt³ (B = 1 рад/с, С = 1 рад/с², D = 1 рад/с³). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения 1) тангенциальное ускорение а_τ; 2) нормальное ускорение a_n; 3) полное ускорение а.

13319
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = At² (А = 0,1 рад/с²). Определите полное ускорение а точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость той точки в этот момент равна 0,4 м/с.

15037
Человек массой 80 кг находится на неподвижной круглой платформе радиусом 20 м и массой 200 кг, которая может вращаться вокруг своей вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом 10 м с линейной скоростью 2,5 м/с относительно платформы?

15998
Маховик вращается вокруг неподвижной оси по закону, представленному на графике. Вращающий момент равен 10 Н·м. Определить момент инерции маховика.

26338
Плотность вещества некоторой шарообразной планеты составляет 3 г/см³ Каким должен быть период обращения планеты вокруг собственной оси, чтобы на экваторе тела были невесомыми?

18963
На сплошной цилиндр массы М и радиуса R намотана нить, к концу которой привязано тело массы m. Цилиндр может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси. Найдите зависимость от времени угловой скорости вращения цилиндра при опускании тела.

19821
Материальная точка вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = A+Bt+Ct², где A = 10 рад, B = 20 рад/с, C = –2 рад/с² . Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 с.

20370
На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела W_к1вр = 0,5 Дж. Найдите момент импульса второго тела, если m = 1 кг, R = 10 см.

22888
Тело массой m = 1,4 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости и вращается вокруг вертикальной оси. Оно прикреплено к оси пружиной и движется по окружности радиуса R, совершая n = 1 об/сек. Длина пружины в недеформированном состоянии равна L₀ = 50 см. Радиус траектории тела равен R = 88 см. Определить жесткость пружины k.

23703
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = At – Bt², где A = 10 рад/с, В = 2,0 рад/с². Через какое время тело остановится и сколько оборотов сделает до остановки?

24609
Нормальное ускорение точки М диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно 6,4 м/с². Определить угловую скорость ω этого диска, если его радиус R = 0,4 м.

24721
Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени ω(t) показана на рисунке. Напишите уравнение φ = f(t), отражающее зависимость угла поворота тела от времени, если начальное положение тела соответствует значению φ₀ = 2 рад.