16023
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = at – bt³, где a = 6,0 рад/с, b = 2,0 рад/с³. Найти: а) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки; б) угловое ускорение в момент остановки тела.

40660
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси согласно уравнению φ = At – Bt³, где А = 3 рад/с, В = 1 рад/с³. Найти: а) среднее значение угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки б) угловое ускорение в момент остановки тела.

13124
Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением ε = At, где А = 4,0·10^–2 рад/с³. Через какое время после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол α = 60° с ее вектором скорости?

13391
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 6t–2t³. Найти: 1) число оборотов, совершенных телом до остановки, 2) среднее угловое ускорение в этом промежутке времени, 3) полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 20 см от оси вращения в момент времени t = 0,8 с.

13668
На графике представлена параболическая зависимость угла поворота абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси от времени t. Начальная угловая скорость равна нулю ω₀ = 0. Тело повернется за 4 секунды на угол ... рад.

13827
Твердое тело массой 4 кг вращается относительно некоторой оси по закону φ = 5+10t+0,5t². Момент сил относительно этой оси равен 2 Н·м. Определить собственный момент инерции, если расстояние между осями 0,5 м.

19565
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от времени по закону ω = ω₀+At+Bt², где ω₀ = 10 рад/с, А = 0,1 рад/с², В = –0,01 рад/с³. В момент времени t = 0 угол поворота φ₀ = 0. На какой угол от начала вращения повернется тело через t₁ = 10 с? Найти значение углового ускорения при t₁.

19576
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = At – Bt³, где А = 6 рад/с, В = 2 рад/с³. Найти угловое ускорение β и значение угла поворота φ в момент остановки тела.

19833
Твердое тело начинает вращаться вокруг оси z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (рад) относительно начального положения окажется повернутым тело через 10 секунд после начала движения?

20122
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 6t – t² (рад). Определить: 1) среднюю угловую скорость вращения за промежуток времени от t₁ = 1 до t₂ = 4 с; 2) полное число оборотов за тот же промежуток времени. Построить график зависимости угловой скорости и углового ускорения от времени.

20362
Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется повернутым тело относительно начального положения через 10 с?

20364
Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется повернутым тело через 10 с относительно начального положения?

20365
Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике. Через 11с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол ... рад. 1) 0; 2) 4; 3) 12; 4) 24.

20909
В начальный момент времени (t = 0) твердое тело, вращающееся вокруг оси z, имеет проекцию угловой скорости ω_z = 5 рад/с. Зависимость проекции углового ускорения тела от времени показана на графике. Определить угловую скорость тела в момент времени t = 10 c.

21391
Твердое тело вращается с угловой скоростью ω = ati +bt²j, где a = 0,5 рад/с², b = 0,06 рад/с³, i и j - орты осей х и у. Найти модули угловой скорости и углового ускорения в момент t = 10 с.

24767
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота φ по закону ω = ω₀–aφ, где ω₀ и а — положительные постоянные. В момент времени t = 0 угол φ = 0. Найти зависимость угла поворота и угловой скорости от времени.

25002
Твердое тело вращается, замедляясь, вокруг неподвижной оси с угловым ускорением β~vω, где ω — его угловая скорость. Найти среднюю угловую скорость тела за время, в течение которого оно будет вращаться, если в начальный момент его угловая скорость была равна ω₀.