13133
Шар радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии по закону φ = A + Bt² + Ct³, где В = 2 рад/с², С = –0,5 рад/с³. Определить момент сил относительно оси вращения для момента времени t = 3 c.

40696
Определить радиус орбиты спутника R, если его период вращения вокруг Земного шара составляет T = 6 часов.

80435
Период вращения Солнца вокруг оси, наблюдаемый по солнечному экватору, Т = 24,7 суток. Радиус Солнца R₀ = 7·10⁸ м. Определить смещение в длинах волн, вызванное эффектом Доплера, которое можно наблюдать для световых лучей, испускаемых с края солнечного диска. Произвести оценку смещения Δλ для длины волны λ = 0,55 мкм.

40730
Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 10+20t-2t². Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения для момента времени t = 4 с.

14874
Замкнутый проводящий контур имеет форму "восьмерки".

Как изменится индуктивность контура, если один из витков повернуть вокруг оси OO' на 180°?

19824
Материальная точка вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = A+Ct²+Bt³, где A = 10 рад, B = 0,5 рад/с³, C = –2 рад/с² . Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 3 с.

20056
Маховик, масса которого m = 5 кг, вращается вокруг оси симметрии по закону φ = 8,5·t² + 8,8 рад. Определите радиус инерции маховика, если его вращение вызвано действием вращающего момента M_Z = 190 Н·м.

20738
Тело из состояния покоя приводится во вращение вокруг горизонтальной оси с помощью падающего груза, соединенного со шнуром, предварительно намотанным на ось. Определите момент инерции тела, если груз массой m = 2,0 кг в течение t = 12 с опускается на расстояние h = 1 м. Радиус оси r = 8 мм. Силой трения можно пренебречь.

21918
Вычислить момент импульса Земли М₀, обусловленный ее вращением вокруг своей оси. Сравнить этот момент с моментом импульса М, обусловленным движением Земли вокруг Солнца. Землю считать однородным шаром, а орбиту Земли — окружностью.

22890
На горизонтальном диске укреплен отвес (шарик на нити), который при вращении диска вокруг вертикальной оси устанавливается под углом α = 45° к вертикали (см. рисунок). Расстояние от точки подвеса до оси вращения d = 50 см, длина нити L = 56 см. Чему равна при этом скорость шарика?

24587
В результате взрыва звезда, вращавшаяся вокруг своей оси, увеличила объем в 8 раз. Считая звезду однородным шаром, определить каким стал период ее вращения, если до взрыва он был равен 1 месяцу?

24991
Между зубчатыми колесами радиусами R и r находится в зацеплении ролик (рис. 1.14). Колеса начинают вращаться в противоположные стороны с угловыми скоростями ω₁ и ω₂. Какова будет угловая скорость вращения ролика вокруг собственной оси? Куда и с какой скоростью будет двигаться ось ролика? Решите задачу при условии, что колеса вращаются в одну сторону.