11374
Задано уравнение плоской волны ξ(х,t) = Acos(ωt–kx), где A = 0,5 см, ω = 628c^–1, k = 2 м^–1. Определить: 1) частоту колебаний ν и длину волны λ ; 2) фазовую скорость θ; 3) максимальные значения скорости _max и ускорения _max колебаний частиц среды.

15468
Убедитесь, что волновому уравнению удовлетворяет плоская волна ξ(x, t) = A cos(ω(t–x/υ)+φ₀).

15469
Задано уравнение плоской волны: ξ(х, t) = a cos (ωt–kx+π/2). Изобразить графически смещения точек среды ξ₁(λ/2, t) и ξ₂(x, Т/2). Где dξ₁/dt и dξ₂/dx максимальны?

18207
Записать уравнение цилиндрической волны. Установить закон, по которому меняется амплитуда и интенсивность цилиндрической волны с изменением расстояния от источника.

18208
Записать уравнение сферической волны. Установить закон, по которому меняется амплитуда и интенсивность сферической волны с изменением расстояния от источника.

18213
Найти волновой вектор k и скорость волны V. Волна описывается уравнением f(х, у, z, t) = A cos(ωt – αx – βy – γz), где α, β и γ — постоянные.

18214
Плоская волна с длиной λ распространяется вдоль направления, образующего с осями X, Y, Z углы π/3, π/4, и π/3 соответственно. Написать уравнение волны. Амплитуда и частота равны соответственно А и ν.

18215
Плоская волна задана уравнением y(x, t) = 60cos(1800t–5,3x), где смещение частиц среды у задано в мкм, t в с, х в м. Найти отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны.

21663
Плоская волна описывается уравнением: h = 5cos(πt/2–πх) м, где t – время, а x – координата. Найти фазовую скорость волны.

22020
Плоская звуковая волна, уравнение которой в единицах СИ имеет вид: у(х,t) = 2,5·10^–6cos10³π(t–x/300), распространяется в воздухе, плотность которого 0,0012 г/см³. Определить энергию, проносимую волной за одну минуту сквозь площадку 12 см², перпендикулярно распространению волны. При решении задачи следует учесть, что среднее значение квадрата синуса за период равно 0,5.

22225
Уравнение колебаний у ножки звучащего камертона имеет вид: Δр(t) = 0,003sin(800πt), Па. Звук, издаваемый камертоном, распространяется в воздухе (μ = 29 кг/кмоль) при нормальном атмосферном давлении и температуре 17° С. Определить: 1) скорость распространения волны; 2) звуковое давление в точке М, находящейся на расстоянии y(M) = 10 м от камертона через t = 0,03 с после начала колебаний. Газ считать двухатомным (γ = 7/5), волну плоской.

22582
Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид: ξ = 60cos(1800t — 5,3x), где задано ξ в микрометрах, t — в секундах, х — в метрах. Определите скорость волны.

24773
Плоская бегущая акустическая волна представлена уравнением х = 5·10^–4 sin(1980t–6z) м. Определить: частоту колебаний; скорость и длину волны; максимальную относительную деформацию среды.

24977
Плоская поперечная волна задана уравнением s(x, t) = 3,0·10^–4 cos (314t – x) (здесь s и x даны в метрах, t — в секундах). Определите частоту ν, фазовую скорость u и длину λ волны; скорость υ и ускорение a частиц среды, определите максимальные значения этих величин υ_макс и a_макс.