40671
Маховое колесо, находясь в состоянии покоя, начало вращаться равноускоренно и через 3 сек приобрело угловую скорость 9,42 сек^–1. Определить величину вращающего момента, если момент инерции маховика относительно его оси вращения равен 245 Н·м·сек².

40760
Уравнение вращения твердого тела φ = 9t²+3t+10 (рад). Определить угловое ускорение и угловую скорость через 1 сек после начала вращения. Найти φ в тот момент времени, когда угловая скорость равна 36 рад/с.

40798
Определить угловую скорость тела в момент времени, когда угол поворота равен 10 рад, если закон вращения равен φ = t³ + 2 рад.

26613
Кривошип 1 шарнирного параллелограмма длиной ОА = 0,4 м вращается равномерно вокруг оси О с угловой скоростью ω₁ = 10 рад/с. Моменты инерции кривошипов 1 и 3 относительно их осей вращения равны 0,1 кг м², масса шатуна 2m₂ = 5 кг. Определить кинетическую энергию механизма.

11873
Через блок в виде кольца массой m = 1 кг и радиусом R = 0,5 м перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг. В начальный момент времени грузы начинают раскручивать блок и перемещаться. Определить: время, когда блок будет вращаться с частотой ν = 1 об/с, угловую скорость, угловое ускорение блока, момент импульса и энергию вращения блока к моменту времени t = 3 с.

11875
Диск вращается вокруг оси, проводящий через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ(t) = –4 + 2π(t + t²) (рад). Для момента времени t₁ = 2 с найти: 1) сколько оборотов сделает диск; 2) угловую скорость; 3) угловое ускорение. Определить для точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, полное линейное ускорение в момент времени t₂, когда диск совершил N = 2 оборота.

12410
Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t = 240 c оно изменило частоту вращения от n₁ = 300 мин^–1 до n₂ = 30 мин^–1. Определите угловое ускорение колеса и число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

13743
Частота переменного тока в рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, определяется 1) угловой скоростью вращения; 2) площадью рамки; 3) числом витков обмотки; 4) 1, 2 и 3.

14690
Тело вращается так, что зависимость угловой скорости от времени определяется уравнением; ω = 2+0,5t. Найти полное число оборотов, совершенных телом за 20 с после начала вращения. Указать начальную угловую скорость и ускорение тела.

15133
Определить полное ускорение в момент времени 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом 0,5 м, вращающегося согласно уравнения: φ = At + Bt³, где А = 2 с^–1, В = 0,2 с^–2, φ — угол поворота радиуса колеса. Считая, что вращение колеса происходит в горизонтальной плоскости, изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых), в указанный выше момент времени.

15775
Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t = 180 c оно изменило частоту вращения от n₁ = 360 мин^–1 до n₂ = 60 мин^–1. Определите угловое ускорение колеса и число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

15778
Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t = 300 c оно изменило частоту вращения от n₁ = 240 мин^–1 до n₂ = 120 мин^–1. Определите угловое ускорение колеса и число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

17204
За время прыжка на высоту h = 4,9 м спортсмен на батуте сделал четыре оборота вокруг горизонтальной оси. Определить среднюю угловую скорость вращения спортсмена за время прыжка. Сопротивлением воздуха пренебречь.

17265
Скорость вращения колеса, вращающегося под действием тормозящей силы равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшилась от 5 рад/с до 3 рад/с. Момент инерции колеса 2 кг·м². Определить: угловое ускорение; момент силы торможения; работу силы торможения.

17312
Резиновый мяч массой m, летящий со скоростью v, попадает в точку А на диске (диск массы М) и прилипает к нему. Определить угловую скорость вращения диска.

19271
Спортсмен на батуте за время прыжка на высоту h = 4,9 м сделал четыре оборота вокруг горизонтальной и два вокруг вертикальной осей. Определить среднюю угловую скорость вращения спортсмена за время прыжка. Какой угол с горизонталью образует вектор угловой скорости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

19384
На станке сверлят отверстие диаметром 20 мм при скорости внешних точек сверла 0,4 м/с. а) Определите центростремительное ускорение внешних точек сверла и укажите направления векторов мгновенной скорости и центростремительного ускорения. б) Определите угловую скорость вращения сверла. в) Сколько времени потребуется, чтобы просверлить отверстие глубиной 150 мм при подаче 0,5 мм на один оборот сверла?

19692
Однородный тонкий стержень свободно вращается на гладкой поверхности вокруг своего центра с некоторой угловой скоростью. Один конец стержня внезапно закрепляется, и дальнейшее вращение его происходит вокруг закрепленного конца. Определить, каково будет изменение угловой скорости вращения стержня.

21353
В дверь массой 40 кг и шириной 1,2 м упруго ударяется мячик массой 1 кг, летящий со скоростью 6 м/с перпендикулярно двери. Точка удара находится на расстоянии 0,6 м от оси. Определите угловую скорость вращения двери после удара. Трением в петлях двери пренебречь.

24263
Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ω = 2At + 5Bt⁴ (А = 2 рад/с² и В = 1 рад/с⁵). Определите полное ускорение точек обода колеса через t = 1 с после начала вращения и число оборотов, сделанных колесом за это время.

24395
Маховик в виде диска диаметром 80 см и массой 30 кг вращается, делая 600 об/мин. При торможении скорость вращения изменилась за 20 с до 240 об/мин. Определить тормозящий момент.

24720
На графике представлена зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Определите начальную угловую скорость вращения тела.

24914
Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые t = 10 с совершает N = 50 оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определите угловое ускорение ε и угловую скорость ω к концу десятой секунды вращения.